Vietnamlı bir matematik problemi, yaklaşık 40 yıl sonra Uluslararası Matematik Olimpiyatı'na girdi.

Vietnam, yaklaşık 40 yıl sonra, Doğa Bilimleri Üstün Yetenekliler Lisesi öğretmeni Tran Quang Hung'un hazırladığı bir matematik problemiyle Uluslararası Matematik Olimpiyatı'na bir yenisini daha dahil etti.

Bu bilgi, Bay Hung tarafından 19 Temmuz'da VnExpress ile paylaşıldı. Çözdüğü matematik problemi, 1. gün yapılan IMO sınavının 2. sorusuydu. İçeriği şu şekildedir:

"Merkezleri sırasıyla M ve N olan ve Ω'nın yarıçapı Γ'nın yarıçapından küçük olan Ω ve Γ çemberleri olsun. Ω ve Γ'nın A ve B olmak üzere iki farklı noktada kesiştiğini varsayalım. MN doğrusu Ω'yı C noktasında ve Γ'yı D noktasında kesiyor, böylece C, M, N, D sırasıyla MN üzerinde yer alıyor. ACD üçgeninin çevrel merkezi P olsun. AP doğrusu Ω'yı tekrar E≠A noktasında ve Γ'yı tekrar F≠A noktasında kesiyor. PMN üçgeninin diklik merkezi H olsun."

H noktasından geçen ve AP'ye paralel olan doğrunun, BEF üçgeninin çevrel çemberine teğet olduğunu kanıtlayın.

(Bir üçgenin diklik merkezi, yüksekliklerinin kesişme noktasıdır.)

Çeviri:

Merkezleri sırasıyla M ve N olan ve Ω'nın yarıçapı Γ'nın yarıçapından küçük olan Ω ve Γ çemberleri verilmiştir. Ω ve Γ çemberlerinin A ve B olmak üzere farklı noktalarda kesiştiğini varsayalım. MN doğrusu Ω çemberini C noktasında, Γ çemberini ise D noktasında kesmektedir; bu doğru üzerindeki noktaların sırası sırasıyla C, M, N ve D'dir. ACD üçgenini çevreleyen çemberin merkezi P olsun. AP doğrusu Ω çemberini tekrar E ≠ A noktasında kesmektedir. AP doğrusu Γ çemberini tekrar F ≠ A noktasında kesmektedir. PMN üçgeninin ortomerkezi H olsun.

H noktasından geçen ve AP'ye paralel olan doğrunun, BEF üçgeninin çevrel çemberine teğet olduğunu kanıtlayın.

(Bir üçgenin diklik merkezi, yüksekliklerinin kesişim noktasıdır.)

Eğitim ve Öğretim Bakanlığı'na göre, Vietnam'ın resmi IMO sınavına seçilen bir problemi dördüncü kez oluyor. IMO sınavındaki ilk problem 1977'de yazar Phan Duc Chinh tarafından yazılmıştı. İkinci problem 1982'de öğretmen Van Nhu Cuong tarafından yazılmıştı. En sonuncusu ise 1987'de yazar Nguyen Minh Duc tarafından yazılmış bir problemdi.

Bu yılki sınavda yer alan resmi Matematik sorusunun yanı sıra, Bay Hung'ın IMO 2022 ve IMO 2019'un kısa listesine giren iki Geometri sorusu da vardı.

Öğretmen Tran Quang Hung (solda), öğretmen Nguyen Chu Gia Vuong (takım lideri) ve IMO 2025'e katılan öğrencilerle birlikte. Fotoğraf: İlgili kurumlar tarafından sağlanmıştır.

Sayın Tran Quang Hung, şu anda Vietnam Ulusal Üniversitesi Doğa Bilimleri Fakültesi'ne bağlı Üstün Yetenekli Öğrenciler Lisesi'nde öğretmenlik yapmaktadır. Temel geometri derslerinden özel matematik derslerine ve üstün yetenekli öğrencilerden oluşan ulusal ve uluslararası takımlara olimpik geometri dersleri vermeye kadar uzun yıllara dayanan deneyime sahiptir.

Doğa Bilimleri Üstün Yetenekliler Lisesi Bilim ve Eğitim Konseyi Başkanı Doçent Dr. Nguyen Vu Luong, öğretmen Tran Quang Hung'un matematik probleminin seçilmesinin "değerli" olduğunu değerlendirdi.

Uzun yıllar süren birlikte çalışmanın ardından Bay Luong, Bay Hung'ın geometri konusunda özel bir yeteneğe sahip olduğunu ve bu alanda titizlikle araştırma yaptığını belirtti. Bu nedenle, Bay Hung'ın geometri sınavlarının genellikle farklı, yaratıcı ve yüksek bilgi içeriğine sahip olduğunu söyledi.

"Bu, Hung'ın sorularının öğrencilerden karmaşık ve zahmetli olan onlarca daire çizmelerini gerektireceği anlamına gelmiyor. Sorular, bazen çizimlerin basit olması ancak öğrencilerin derinlemesine bir anlayışa sahip olmalarını ve çözmek için birçok geometrik sonucu uygulamalarını gerektirmesi anlamında zordur. Bu yüzden öğrenciler Bay Hung'ın sorularından çok korkuyorlar ama yine de onunla çalışmayı seviyorlar," dedi Bay Luong.

Süreçle ilgili olarak, sınavdan yaklaşık dört ay önce, her ülkenin delegasyon başkanı önerilen soruları toplar; yazarın mutlaka delegasyon üyesi olması gerekmez, sadece kendi ülkesinden olması yeterlidir; daha sonra bu sorular ev sahibi ülkenin soru seçme komitesine gönderilir.

Ev sahibi ülke yaklaşık 30 katılımcıyı seçecek ve bunları IMO kısa listesine alacak. Sınavdan birkaç gün önce, delegasyon liderleri 6 resmi katılımcıyı seçmek için oylama yapacak.

Vietnam, 2025 IMO sıralamasında ilk 10'da yer alacak.

Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1959'dan beri her yıl düzenlenmektedir. Vietnam ilk kez 1974'te katılmıştır. IMO 2025, 10-20 Temmuz tarihleri ​​arasında Avustralya'da gerçekleştirilmiş ve 110 ülke ve bölgeden 630'dan fazla yarışmacıyı ağırlamıştır.

Adaylar her gün 4,5 saat içinde üç soru çözmelidir. Her soru için maksimum puan 7'dir. Adaylar soruları ana dillerinde alabilirler, ancak önceden kayıt yaptırmaları ve düzenleme komitesi tarafından onaylanmaları gerekmektedir.

Bu yıl, 6 öğrenciden oluşan Vietnam heyeti, iki altın, üç gümüş ve bir bronz madalya kazanarak genel sıralamada 9. oldu.

Nghe An eyaletindeki Phan Boi Chau Özel Lisesi'nde 12. sınıf öğrencisi olan Vo Trong Khai: Altın Madalya (eski Nghi Xuan ilçesi, Ha Tinh eyaletinden).

Ha Tinh ili, Ha Tinh Meslek Lisesi 12. sınıf öğrencisi Tran Minh Hoang: Altın Madalya (eski Nghi Xuan ilçesi, Ha Tinh ili).

Vietnam Ulusal Üniversitesi, Doğa Bilimleri Fakültesi, Üstün Yetenekli Öğrenciler Lisesi 12. sınıf öğrencisi Nguyen Dang Dung: Gümüş Madalya.

Nguyen Dinh Tung, Vietnam Ulusal Üniversitesi, Doğa Bilimleri Fakültesi, Üstün Yetenekli Öğrenciler Lisesi, 11. sınıf öğrencisi: Gümüş Madalya.

Ho Chi Minh Şehri, Le Hong Phong Özel Lisesi 12. sınıf öğrencisi Le Phan Duc Man: Gümüş Madalya

Bac Ninh ilindeki Bac Ninh Meslek Lisesi 11. sınıf öğrencisi Truong Thanh Xuan: Bronz Madalya.

Kaynak: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html