کنول کے پتے کے مسئلے پر مینڈک کود رہا ہے۔

مینڈک سب سے بائیں کنول کے پتے پر بیٹھا ہے۔ ہر قدم اگلے پتے، یا ایک پتے کے فاصلے پر چھلانگ لگا سکتا ہے، لیکن پیچھے کود نہیں سکتا۔ آخری پتی تک کودنے کے کتنے راستے ہیں، یہ جانتے ہوئے کہ کنول کے 10 پتے لگاتار ہیں؟

فبونیکی ترتیب 0 اور 1 سے شروع ہونے والے قدرتی اعداد کی ایک ترتیب ہے، پھر اس ترتیب میں اگلا نمبر دو پچھلے نمبروں کا مجموعہ ہوگا: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 55, 89, 144 کے بعد اس کا نام لیا گیا ہے۔ فبونیکی، جسے لیونارڈو دا پیسا (1170 - 1240) کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ انہیں قرون وسطیٰ کے عظیم ترین ریاضی دانوں میں شمار کیا جاتا ہے۔

فبونیکی ترتیب 1202 میں ان کی کتاب "لائبر اباسی" میں شائع ہوئی۔ اس میں، اس نے اس ترتیب کو دو کلاسک مسائل کے ذریعے متعارف کرایا: خرگوش کا مسئلہ اور نر مکھی کے "آباؤ اجداد" نمبر کا مسئلہ۔

آج کل، فبونیکی ترتیب نہ صرف ریاضیاتی ایپلی کیشنز میں بڑے پیمانے پر جانا جاتا ہے، بلکہ اس لیے بھی جانا جاتا ہے کہ اس کی بہت سی خاص خصوصیات ہیں اور اس کے بہت سے مختلف شعبوں جیسے فنانس، فن تعمیر، جیومیٹری اور کمپیوٹر سائنس میں وسیع اطلاقات ہیں۔

ہم اس سلسلے میں تفصیل سے نہیں جائیں گے۔ اگر آپ دلچسپی رکھتے ہیں تو، Google "Fibonacci Sequence" یا "Fibonacci Sequence" دیکھیں اور آپ کو اس کے بارے میں بہت سی دلچسپ چیزیں ملیں گی۔

یہاں ہمارے پاس اس ترتیب سے متعلق ایک دلچسپ مسئلہ ہے:

جھیل پر 10 کنول کے پتے ایک افقی قطار میں ترتیب دیے گئے ہیں۔ سب سے باہری پتی پر ایک مینڈک ہے۔

کنول کے پتے کے مسئلے پر مینڈک کود رہا ہے۔

ہر قدم پر، مینڈک یا تو جس پتے پر کھڑا ہے اس کے ساتھ والے پتے پر چھلانگ لگا دے گا یا اس پتے کو چھوڑ کر اگلے پتے پر جائے گا۔ مینڈک کبھی پیچھے کی طرف نہیں چھلانگ لگاتا۔ مینڈک کتنے راستوں سے سب سے دائیں پتی تک چھلانگ لگا سکتا ہے؟

>>>جواب دیں۔

Vo Quoc Ba Can

ریاضی کے استاد، اچرمیڈز اکیڈمی، ہنوئی

ماخذ لنک