Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks

Was ist ein Rechteck?

Laut Lektion 13, Mathematik 8 (Band 1) der Lehrbuchreihe „Connecting knowledge with life“ des Vietnam Education Publishing House ist die Definition eines Rechtecks ein Viereck mit 4 rechten Winkeln.

Die Eigenschaften eines Rechtecks sind, dass es zwei parallele, gegenüberliegende Seiten, zwei gleich große, gegenüberliegende Seiten, zwei gleich große, gegenüberliegende Winkel und zwei gleich große Diagonalen hat und sich in der Mitte jeder Linie schneidet.

Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks

In Lektion 52, Mathematikbuch 3 (Band 2) der Lehrbuchreihe „Wissen mit Leben verbinden“ des Vietnam Education Publishing House lautet die Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks: Länge multipliziert mit Breite (dieselbe Maßeinheit).

S = axb

Darin:

S: Fläche des Rechtecks

a: Länge des Rechtecks

b: Breite des Rechtecks

Beispiel: Ein rechteckiges Holzbrett hat eine Breite von 5 cm und eine Länge von 15 cm. Berechnen Sie die Fläche dieses Holzbretts.

Antwort: Die Fläche des Holzbretts beträgt: S = 5 x 15 = 75 (cm ² )

Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks, wenn 1 Seite und Diagonale bekannt sind

Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, wenn man die Diagonale und eine Seite kennt, muss man den Satz des Pythagoras mit der grundlegenden Flächenformel kombinieren.

Schritt 1: Wenden Sie den Satz des Pythagoras auf ein rechtwinkliges Dreieck an, um die Länge der verbleibenden Seite zu berechnen.

Schritt 2: Wenden Sie die Formel an, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen: S = axb

Beispiel: Ein Rechteck ABCD hat AD = 60 cm, die Diagonale AC beträgt 100 cm. Berechnen Sie die Fläche von ABCD.

Antwort:

Schritt 1: Finden Sie die verbleibende Seite des Rechtecks ABCD mithilfe des Satzes des Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck.

Dementsprechend: AC ² =AB ² +AD ² => AB ² = AC ² - AD ² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (cm)

Schritt 2: Fläche ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 (cm ² )

Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks bei Kenntnis des Umfangs

Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, wenn Sie den Umfang kennen, müssen Sie die Umfangsformel und die grundlegende Flächenformel kombinieren.

Schritt 1: Aus der Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks ergibt sich P = (a+b) x 2, wobei P der Umfang, a die Länge und b die Breite des Rechtecks ist. Wir erhalten also a = (P/2) - b oder b = (P/2) - a

Schritt 2: Nachdem Sie a oder b ermittelt haben, wenden Sie die Formel an, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen: S = axb

Zeichen zur Erkennung eines Rechtecks?

Laut Lektion 13, Mathematik 8 (Band 1) der Lehrbuchreihe „Wissen mit Leben verbinden“ des Vietnam Education Publishing House sind die Zeichen zum Erkennen eines Rechtecks:

- Ein Viereck hat 3 rechte Winkel (basierend auf der Definition)

- Parallelogramm hat 1 rechten Winkel

- Ein Parallelogramm hat zwei gleich große Diagonalen.

- Ein gleichschenkliges Trapez hat einen rechten Winkel.

Ist ein Rechteck ein Parallelogramm?

Laut Lektion 13, Mathematik 8 (Band 1) der Lehrbuchreihe „Wissen mit Leben verbinden“ des Vietnam Education Publishing House hat ein Rechteck alle Eigenschaften eines Parallelogramms. Daher ist ein Rechteck ein spezielles Parallelogramm.

Ist ein Rechteck ein gleichschenkliges Trapez?

Lektion 13, Mathematik 8 (Band 1) Lehrbuchreihe „Wissen mit Leben verbinden“ des Vietnam Education Publishing House, Rechteck hat alle Eigenschaften eines gleichschenkligen Trapezes. Daher ist ein Rechteck eine spezielle Form des gleichschenkligen Trapezes.

(Synthetik)

Quelle: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html