Die Mathematik ist die Grundlage aller Wissenschaften und hat seit Beginn des Zählens große Fortschritte gemacht. Doch wann begann der Mensch überhaupt mit der Mathematik?
Die Antwort ist kompliziert, weil man davon ausgeht, dass abstrakte Mathematik sich vom Zählen unterscheidet, obwohl das Zählen für die Mathematik von grundlegender Bedeutung ist, und weil viele fortgeschrittene Arten der Mathematik, wie etwa die Infinitesimalrechnung, erst in den letzten paar hundert Jahren entwickelt wurden.
Der Ursprung des Zählens
Der Mensch hätte komplexe und abstrakte Mathematik nicht beherrschen können, ohne zuerst das Zählen zu lernen. Forscher haben Beweise dafür gefunden, dass der Mensch das Zählen bereits vor Zehntausenden von Jahren erlernte.
Im Jahr 1950 entdeckten sie im Kongo (Afrika) Knochenfragmente von Ishango, die zeigten, dass Homo erectus seit etwa 20.000 Jahren eine Art Zählweise praktizierte.
Jedes Knochenfragment ist etwa zehn Zentimeter lang und stammt vermutlich von einem Pavian oder einer Wildkatze. Dutzende parallele Kerben auf der Oberfläche dieser Knochen werden von Wissenschaftlern als eine Art Zählmarke für Objekte angesehen.
Und im Jahr 1970 argumentierte der Archäologe Alexander Marshack, dass es sich dabei um eine Art Mondkalender handele, bei dem jedes Jahr sechs Monate habe.
Darüber hinaus fanden Forscher im südlichen Afrika auch etwa 43.000 Jahre alte Lebombo-Knochen. Auch diese Knochen wiesen Schnittspuren auf und möglicherweise eine Berechnung, die die 29 Mondtage eines Mondmonats oder den Menstruationszyklus einer Frau darstellte.
Der dänische Mathematikhistoriker Jens Hoyrup sagt, dass wir uns über die sehr alten Ursprünge des Zählens nicht sicher sein können, aber dass es höchstwahrscheinlich auf Beobachtungen von Veränderungen am Nachthimmel vor der Auswanderung der Menschen aus Afrika zurückzuführen sei.
„Es gab kein künstliches Licht, nur Feuer in den Höhlen. Und da es keine Lichtverschmutzung gab, waren Mond und Sterne ein magischer Anblick“, sagte Jens Hoyrup.
Sumerischer Fortschritt
Ein großer Fortschritt in der Geschichte der Mathematik war die Erfindung der alten Sumerer, denen die Erfindung der Keilschrift zugeschrieben wird, der frühesten bekannten Schriftform.
Die Sumerer gehörten zu den ersten Herrschern Mesopotamiens. Ihre Stadtstaaten blühten von etwa 4500 bis 1900 v. Chr. im heutigen Südirak.
Zu ihren wichtigsten Errungenschaften zählte die Erfindung von Ziffern, die in Keilschrift auf Tontafeln geschrieben werden konnten, sowie die Erfindung des Dezimalsystems und des traditionellen 60er-Systems, das noch heute in der Trigonometrie, Navigation und Zeitmessung verwendet wird.
Im Gegensatz zum einfachen Zählen ist Mathematik das Studium von Mustern und Beziehungen durch logisches Denken und die Verwendung abstrakter Konzepte. Die alten Sumerer entwickelten Konzepte der Arithmetik, darunter Multiplikations- und Divisionstabellen, in der Algebra, in der unbekannte Größen durch Symbole dargestellt werden.
Sie entwickelten außerdem Formeln zur Berechnung der Flächen von Dreiecken, Rechtecken und unregelmäßigen Formen. Diese Berechnungen nutzten sie zur Landvermessung und zum Entwurf von Bewässerungssystemen.
Der Mathematiker Duncan Melville von der St. Lawrence University in den USA sagt, dass die Entwicklung von Buchhaltungssystemen und die Notwendigkeit, den Überblick zu behalten, die Entwicklung von Berechnungen vorangetrieben haben. Die Vorgesetzten mussten wissen, was in den Lagern ein- und ausging und in welchen Mengen.
Je nachdem, was gemessen wurde, wurden unterschiedliche mathematische Symbole verwendet und die Sumerer wechselten zwischen diesen Aufzeichnungssystemen hin und her, um Aufgaben wie die Berechnung der Fläche eines Feldes auszuführen.
In dieser Argumentation sehen wir die Anfänge der Arithmetik und der rechnergestützten Geometrie.
Moderne Mathematik
Neben den Fortschritten in der Kultur Sumers und seiner Nachfolger in Mesopotamien, insbesondere der Babylonier, kamen mathematische Innovationen aus dem alten Ägypten, Griechenland, Indien und China und später aus der islamischen Zivilisation.
Die Mathematik erlebte ihre Blütezeit im frühneuzeitlichen Europa, wo zwei Wissenschaftler beide behaupteten, die Differentialrechnung erfunden zu haben, eine Methode zur Bestimmung der geometrischen Fläche, die von einer Kurve umschlossen wird, und einen großen Fortschritt in der Mathematik, der die Grundlage für viele moderne Wissenschaften und die Technik bildet.
Einer davon war Isaac Newton, der die Differentialrechnung erfand, wie in seinem 1687 veröffentlichten Buch „Principia Mathematica“ erwähnt wird. Der zweite war der Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz, der einige Jahre vor dem Erscheinen von Newtons Buch ein System der Differential- und Integralrechnung veröffentlichte.
Zwischen diesen beiden Wissenschaftlern und ihren Anhängern herrschte ein heftiger Streit darüber, wem die Anerkennung für die Erfindung gebührt. Historiker gehen jedoch davon aus, dass Newton und Leibniz die Berechnungen auf zwei getrennte, unabhängige Arten entwickelten.
Quelle: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
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