Wann wurde die Mathematik erfunden?

(Dan Tri) – Die Menschen begannen vor Zehntausenden von Jahren zu zählen, aber wann begannen wir, höhere Arithmetik, Algebra und sogar Infinitesimalrechnung zu entdecken?

Die Ishango-Knochen, die aus der afrikanischen Kongo-Region stammen, weisen auf ihrer Oberfläche Dutzende paralleler Kerben auf, die für die Urmenschen möglicherweise als Zählzeichen dienten (Foto: CC BY-SA 4.0).

Die Mathematik ist die Grundlage aller Wissenschaften und hat seit Beginn des Zählens einen langen Weg zurückgelegt. Doch wann begann der Mensch überhaupt mit der Mathematik?

Die Antwort ist kompliziert, weil man davon ausgeht, dass abstrakte Mathematik etwas anderes ist als Zählen, obwohl das Zählen für die Mathematik von grundlegender Bedeutung ist, und weil viele fortgeschrittene Arten der Mathematik, wie etwa die Infinitesimalrechnung, erst in den letzten paar hundert Jahren entwickelt wurden.

Der Ursprung des Zählens

Der Mensch hätte komplexe und abstrakte Mathematik nicht beherrschen können, ohne zuerst das Zählen zu lernen. Forscher haben Beweise dafür gefunden, dass der Mensch das Zählen bereits vor Zehntausenden von Jahren erlernte.

Im Jahr 1950 entdeckten sie im Kongo (Afrika) Knochenfragmente von Ishango, die zeigten, dass Homo erectus seit etwa 20.000 Jahren eine Art des Zählens praktizierte.

Jeder Knochen ist etwa 10 cm lang und stammt möglicherweise von einem Pavian oder einer Wildkatze. Dutzende parallele Kerben auf der Oberfläche dieser Knochen werden von Wissenschaftlern als eine Art Zählmarke für Objekte angesehen.

Und im Jahr 1970 argumentierte der Archäologe Alexander Marshack, dass es sich dabei um eine Art Mondkalender handele, bei dem jedes Jahr sechs Monate habe.

Darüber hinaus fanden Forscher im südlichen Afrika auch Lebombo-Knochen, die etwa 43.000 Jahre alt sind. Diese Knochen wiesen ebenfalls Schnittspuren und möglicherweise eine Berechnung auf, die die 29 Mondtage eines Mondmonats oder den Menstruationszyklus einer Frau darstellte.

Der dänische Mathematikhistoriker Jens Hoyrup sagt, dass wir die Ursprünge des Zählens in der Antike nicht mit Sicherheit kennen können, dass sie aber höchstwahrscheinlich auf Beobachtungen von Veränderungen am Nachthimmel zurückzuführen seien, lange bevor die Menschen Afrika verließen.

„Es gab kein künstliches Licht, nur Feuer in den Höhlen. Und da es keine Lichtverschmutzung gab, waren Mond und Sterne ein magischer Anblick“, sagte Jens Hoyrup.

Sumerischer Fortschritt

Ein großer Fortschritt in der Geschichte der Mathematik war die Erfindung der alten Sumerer, denen die Erfindung der Keilschrift zugeschrieben wird, der frühesten bekannten Form der Schrift.

Die Sumerer waren eine der ersten Herrscher Mesopotamiens. Ihre Stadtstaaten blühten im heutigen Südirak von etwa 4500 bis 1900 v. Chr.

Zu ihren wichtigsten Errungenschaften gehörte die Erfindung von Ziffern, die in Keilschrift auf Tontafeln geschrieben werden konnten, sowie das Dezimalsystem und das traditionelle Zahlensystem mit der Basis 60, das noch heute in der Trigonometrie, Navigation und Zeitmessung verwendet wird.

Im Gegensatz zum einfachen Zählen befasst sich die Mathematik mit der Untersuchung von Mustern und Beziehungen durch logisches Denken und die Verwendung abstrakter Konzepte. Die alten Sumerer entwickelten Konzepte der Arithmetik, darunter Multiplikations- und Divisionstabellen, in der Algebra, in der unbekannte Größen durch Symbole dargestellt werden.

Sie entwickelten außerdem Formeln zur Berechnung der Flächen von Dreiecken, Rechtecken und unregelmäßigen Formen. Diese Berechnungen nutzten sie zur Landvermessung und zum Entwurf von Bewässerungssystemen.

Der Mathematiker Duncan Melville von der St. Lawrence University in den USA sagt, dass die Entwicklung von Buchhaltungssystemen und die Notwendigkeit, den Überblick zu behalten, die Entwicklung von Berechnungen vorangetrieben habe. Die Vorgesetzten mussten wissen, was in den Lagern ein- oder ausging und in welchen Mengen.

Je nachdem, was gemessen wurde, wurden unterschiedliche mathematische Symbole verwendet, und die Sumerer wechselten zwischen diesen Aufzeichnungssystemen hin und her, um Aufgaben wie die Berechnung der Fläche eines Feldes durchzuführen.

In dieser Argumentation sehen wir die Anfänge der Arithmetik und der rechnergestützten Geometrie.

Moderne Mathematik

Neben den Fortschritten der sumerischen Kultur und ihrer Nachfolger in Mesopotamien, insbesondere der Babylonier, kamen mathematische Innovationen aus dem alten Ägypten, Griechenland, Indien und China und später aus der islamischen Zivilisation.

Die Mathematik erlebte im frühneuzeitlichen Europa eine Blütezeit, als zwei Wissenschaftler für sich beanspruchten, die Differentialrechnung erfunden zu haben. Dabei handelt es sich um eine Methode zur Bestimmung der geometrischen Fläche, die von einer Kurve umschlossen wird, und um einen bedeutenden Fortschritt in der Mathematik, der die Grundlage für viele moderne Wissenschaften und die Technik bildet.

Einer davon war Isaac Newton, der die Differentialrechnung erfand, wie in seinem 1687 erschienenen Buch „Principia Mathematica“ erwähnt wird. Der zweite war der Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz, der einige Jahre vor dem Erscheinen von Newtons Buch ein mathematisches System der Differential- und Integralrechnung veröffentlichte.

Zwischen diesen beiden Wissenschaftlern und ihren Anhängern kam es zu einer heftigen Debatte darüber, wem die Anerkennung für die Erfindung gebührt. Historiker sind jedoch der Ansicht, dass Newton und Leibniz die Berechnungen auf zwei getrennte, unabhängige Weisen entwickelten.

Quelle: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm