¿Qué es el Teorema de Pitágoras? Fórmulas del Teorema de Pitágoras, directa e inversa.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

En el libro de texto de Matemáticas 8, serie Canh Dieu, página 97, el teorema de Pitágoras establece lo siguiente: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados.

El teorema recibe su nombre del matemático griego Pitágoras, quien lo demostró por primera vez, aunque la relación entre la suma de los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo se conoce desde hace bastante tiempo.

Hay muchas maneras de demostrar el teorema de Pitágoras, incluidas pruebas tanto geométricas como algebraicas, algunas de las cuales se conocen desde hace miles de años.

Fórmula del teorema de Pitágoras

La fórmula matemática del teorema de Pitágoras es

^a2 + ^b2 = ^c2

Allí dentro:

a y b son las longitudes de los dos lados del ángulo recto

c es la longitud de la hipotenusa

Por ejemplo: Dado un triángulo rectángulo ABC en A con AB = 5 cm, AC = 12 cm. Calcula la longitud del lado BC.

Respuesta: Como el triángulo ABC es un triángulo rectángulo en A, según el teorema de Pitágoras, tenemos: BC ² = AB ² + AC ² = 5 ² + 12 ² = 169. Entonces BC = 13 (cm)

Fórmula del inverso del teorema de Pitágoras

El inverso del Teorema de Pitágoras es: Si el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo.

Por ejemplo: Dado el triángulo DEG con DE = 7 cm, DG = 24 cm y EG = 25 cm. ¿Es el triángulo DEG un triángulo rectángulo?

Respuesta: Considerando el triángulo DEG tenemos

EG ² = 25 ² = 625

DE ² + DG ² = 7 ² + 24 ² = 49 + 576 = 625

Entonces EG ² = DE ² + DG ² . Por lo tanto, el triángulo DEG es rectángulo en D (por el inverso del teorema de Pitágoras).

Datos interesantes sobre Pitágoras

Pitágoras (c. 570 a. C. - 495 a. C.) fue un matemático y filósofo de la antigua Grecia. Pitágoras creía en el poder de los números y consideraba que todo en el universo se podía explicar mediante números. Descubrió que los sonidos armónicos podían explicarse mediante la relación de longitudes de las cuerdas. Por ejemplo, una cuerda con una relación de longitud de 2:1 crearía una octava, mientras que una cuerda con una relación de longitud de 3:2 crearía una quinta. Esta fue la primera conexión entre las matemáticas y la música , sentando las bases de la teoría musical occidental.

No se conservan obras originales de Pitágoras. Lo que se sabe de él fue documentado por sus discípulos y filósofos posteriores, como Aristóteles. Su biografía se mezcla con muchos mitos y realidades.

Fuente: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-pythagorean-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-pythagorean-thuan-dao-2452857.html