Le casse-tête de numérotation du Rubik's Cube d'une université américaine.

Ce problème, qui est apparu lors d'un examen oral à l'Université de Washington (États-Unis) en 2011, vous semblerait-il difficile ?

Étant donné un Rubik's Cube dont les dimensions sont indiquées sur l'image :

Chaque face d'un Rubik's Cube est un carré 2x2 divisé en quatre carrés 1x1 plus petits. Deux carrés 1x1 sont appelés « voisins » s'ils partagent exactement une arête (et ainsi, chaque carré 1x1 a exactement quatre voisins).

Alex souhaite remplir des carrés de 1x1, un entier par carré, de sorte que la somme de chaque entier et de ses quatre voisins soit égale à 13. Est-ce possible ? Si oui, décrivez comment procéder ; sinon, expliquez pourquoi.

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Vo Quoc Ba Can
Professeur de mathématiques, École Archimède , Hanoï

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