アルゴリズムのおかげでルーマニア人男性が宝くじを14回も当てる

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1990年代、ルーマニア系オーストラリア人の経済学者ステファン・マンデル氏とその同僚は宝くじを購入し、連続して数回当選した。

ステファン・マンデルが2020年に自身のページでシェアした写真。写真：Twitter — ステファン・マンデルが2020年に自身のページでシェアした写真。写真： *Twitter*

1960年代後半、若き経済学者ステファン・マンデルは生活に苦労していました。月給はわずか10ドルほどで、基本的な生活費をまかなうのがやっとでした。彼はすぐに大金を稼ぐ方法を必要とし、宝くじを買うことにしました。生まれつき数字に強い才能を持っていたマンデルは、13世紀の数学者レオナルド・フィボナッチによる確率論の論文を分析することに余念がありませんでした。そして数年にわたる研究を経て、「組合せ凝縮」と呼ばれる手法に基づく「数選択アルゴリズム」を開発しました。

したがって、1から49までの数字を6つ選ぶ場合、当選確率は1/13,983,816です。15つの数字を選ぶと、当選確率は1/2,794に増加します。マンデルは自身のアルゴリズムを用いて、少なくとも2等賞に加え、数百の小額賞を獲得できると確信していました。ジャックポット当選確率は1/10でした。マンデルは4人の友人とチームを組み、それぞれが228枚の宝くじを購入しました。幸運にもジャックポットを当て、当時の価値で約2,000ドルを獲得しました。経費を差し引くと、妻と子供たちを海外に送るのに十分なお金が残りました。4年間ヨーロッパを放浪した後、マンデルはオーストラリアに定住し、宝くじの遊び方を変えました。

マンデルはあることに気づいた。宝くじの中には、すべての数字の組み合わせを買う費用の3倍のジャックポット（当選金）がかかるものもあるのだ。例えば、1から40までの数字を6つ選ぶ宝くじでは、3,838,380通りの数字の組み合わせが生まれる。1枚1ドルですべての数字の組み合わせを買うと、380万ドル以上かかる。しかし、ジャックポットが1,000万ドルなら、税引き後ではまだ「儲かる」ことになる。

一般的な宝くじでは、例えば1から50までの範囲から一組の数字がランダムに選ばれます。当選者がその結果と一致する数字を選べば当選となります。しかしマンデル氏は、一部の宝くじでは、ジャックポットの金額が、すべての数字の組み合わせを購入する費用の3倍になることを発見しました。例えば、1から40までの範囲から6つの数字を選ぶ宝くじでは、3,838,380通りの数字の組み合わせが考えられます。チケット価格が1ドルの場合、すべての数字の組み合わせを購入すると380万ドルかかります。しかし、1,000万ドルのジャックポット（税引き後）を当選すれば、依然として巨額の利益が得られます。

マンデルの戦略は成功しました。彼と投資家たちは1980年代にオーストラリアの宝くじで12回当選しました。しかし、彼の手法はすぐにオーストラリア当局の目に留まり、当局はマンデルが宝くじを続けることを阻止するために新たな規制と法律を導入しました。しかし、オーストラリアとルーマニアでの13回の当選だけではマンデルには十分ではなく、彼はアメリカのバージニア州の宝くじに目を向けました。

マンデルは時間をかけて、何百人もの投資家を説得し、資金をプールし、賞金を山分けすることを約束させました。そして、自動化システムを開発しました。プリンターとコンピューターが並んだ部屋で、アルゴリズムを実行し、あらゆる数字の組み合わせを印刷するのです。コンピューターはマンデルの作業に革命をもたらしました。以前は、何百万もの組み合わせを手で書き出すしかなく、たった一つのミスで8ヶ月もの作業が台無しになることもあり得ました。しかし、今ではその作業を機械に任せることができるのです。

1980年代、マンデル氏とその投資家たちはオーストラリア全土で12回の宝くじに当選し、その中には1986年の110万ドルの賞金も含まれていた。マンデル氏が何度も当選したことで、オーストラリア当局は宝くじの規制を変更したため、マンデル氏はより大きな賭け、つまりアメリカの宝くじに目を向けた。

当時、バージニア州の宝くじにはいくつかの利点がありました。比較的新しい制度だったため、参加者はチケットを無制限に購入でき、自宅で印刷して、店やガソリンスタンドなどの施設に持ち込んで代金を支払うことができました。最も重要なのは、当選番号が1から44までに制限されていたことです（他の州では54まで）。参加者はその範囲から6つの数字を選びますが、これは7,059,052組の数字に相当し、通常の2,500万組よりもはるかに少ない数です。チケットが1枚1ドルだったため、マンデルは確実に当選するために710万ドル近くを費やさなければなりませんでした。

マンデルは2,560人の投資家を説得して資金を出資させました。オーストラリアのメルボルンにある倉庫に30台のコンピューターと12台のレーザープリンターを設置し、16人の正社員を雇って3ヶ月かけてあらゆる数字の組み合わせが書かれた宝くじを何百万枚も印刷させました。その後、6万ドルをかけて大量の宝くじを米国バージニア州に発送しました。しかし、マンデルは税金、経費、投資家への利息を差し引いた後でも利益が出るほどのジャックポット額に達するまで待たなければなりませんでした。1992年2月12日水曜日、バージニア州の宝くじで1,550万ドルのジャックポットが発表され、マンデルとパートナーたちは行動を起こすことを決意しました。抽選は土曜日に行われ、710万枚の宝くじを3日間で購入できることになったのです。

マンデルは起業家のアニサリー・アレックス・ジュニアに、ガソリンスタンドや食料品店に数十人を派遣し、小切手ですべてのチケット代金を支払うよう依頼した。手続きは2日間順調に進んだ。しかし最終日、締め切りの数時間前、ある店が支払いを停止した。14万枚のチケット（700組の番号）が入手できなかったのだ。最終的に、手元に残った番号は約640万組にとどまった。当選は依然として運に左右される部分がある。

1992年2月15日、マンデルとその仲間たちは幸運に恵まれ、2,700万ドルのジャックポットを当て、さらに低額の賞金で100万ドル近くを獲得しました。税金と経費を差し引いた後、投資家一人当たり約1,400ドルを受け取り、マンデル自身は170万ドルのコンサルティング料を支払いました。CIA、FBI、IRS、英国の国家犯罪対策庁（NCA）、オーストラリア安全保障会議など、オーストラリアと米国を中心に計14の国際機関がマンデルを調査しました。最終的に、マンデルは違法行為を行っていないという結論に至りました。

数年後の1995年、マンデルは破産を宣告しました。彼は10年間、様々な投資事業に手を染めましたが、いずれも失敗に終わりました。現在、マンデルは熱帯のバヌアツ島のビーチハウスで静かな生活を送っており、宝くじには手を出していません。