Het probleem van de kikker die op het lotusblad springt

De kikker zit op het meest linkse lotusblad. Met elke stap kun je naar het volgende blad springen, of één blad verder, maar niet terug. Hoeveel manieren zijn er om naar het laatste blad te springen, wetende dat er 10 lotusbladeren op een rij liggen?

De Fibonaccireeks is een reeks natuurlijke getallen die begint bij 0 en eindigt bij 1. Het volgende getal in de reeks is de som van de twee voorgaande getallen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Deze reeks is vernoemd naar de Italiaanse wiskundige Leonardo Fibonacci, ook bekend als Leonardo da Pisa (1170-1240). Hij wordt beschouwd als een van de grootste wiskundigen van de Middeleeuwen.

De Fibonaccireeks verscheen in 1202 in zijn boek "Liber Abaci". Daarin introduceerde hij de reeks aan de hand van twee klassieke problemen: het konijnenprobleem en het probleem van het "vooroudergetal" van een mannelijke bij.

Tegenwoordig is de Fibonaccireeks niet alleen algemeen bekend vanwege wiskundige toepassingen, maar ook omdat deze veel bijzondere eigenschappen heeft en breed toepasbaar is in uiteenlopende vakgebieden, zoals financiën, architectuur, meetkunde en computerwetenschappen .

We gaan niet in detail op deze reeks in. Als je geïnteresseerd bent, Google dan 'Fibonaccireeks' of 'Fibonaccireeks' en je zult er veel interessante dingen over vinden.

Hier hebben we een interessant probleem dat verband houdt met deze reeks en dat als volgt luidt:

Op het meer liggen 10 lotusbladeren in een horizontale rij. Op het buitenste blad zit een kikker.

Bij elke stap springt de kikker ofwel naar het blad naast het blad waarop hij staat, ofwel slaat hij dat blad over naar het volgende blad. De kikker springt nooit achteruit. Op hoeveel manieren kan de kikker naar het meest rechtse blad springen?

>>>Antwoord

Vo Quoc Ba Can

Wiskundeleraar, Achirmedes Academie, Hanoi

Bronlink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html