Het wiskundeprobleem van Vietnam doet na bijna 40 jaar mee aan de Internationale Wiskunde Olympiade

Na bijna 40 jaar heeft Vietnam weer een wiskundeprobleem opgenomen in de Internationale Wiskunde Olympiade, door leraar Tran Quang Hung van de High School for the Gifted in Natural Sciences.

De informatie werd op 19 juli door de heer Hung gedeeld met VnExpress. Zijn wiskundeopgave was vraag 2 van het IMO-examen op dag 1. De inhoud is als volgt:

"Laat Ω en Γ cirkels zijn met respectievelijk de middelpunten M en N, zodanig dat de straal van Ω kleiner is dan de straal van Γ. Stel dat Ω en Γ elkaar snijden in twee verschillende punten A en B. Lijn MN snijdt Ω in C en Γ in D, zodat C, M, N en D in die volgorde op MN liggen. Laat P het middelpunt van de omgeschreven cirkel van driehoek ACD zijn. Lijn AP snijdt Ω weer in E≠A en Γ weer in F≠A. Laat H het middelpunt van driehoek PMN zijn.

Bewijs dat de lijn door H, evenwijdig aan AP, raakt aan de omgeschreven cirkel van driehoek BEF.

(Het middelpunt van een driehoek is het snijpunt van de hoogten.)

Vertaling:

Gegeven cirkels Ω en Γ met middelpunten M en N respectievelijk, zodat de straal van Ω kleiner is dan de straal van Γ. Veronderstel dat cirkels Ω en Γ elkaar snijden in verschillende punten A en B. Lijn MN snijdt Ω in punt C en snijdt Γ in punt D, zodat de volgorde van de punten op die lijn respectievelijk C, M, N en D is. Laat P het middelpunt zijn van de cirkel die driehoek ACD omschrijft. Lijn AP snijdt Ω opnieuw in punt E ≠ A. Lijn AP snijdt Γ opnieuw in punt F ≠ A. Laat H het middelpunt zijn van driehoek PMN.

Bewijs dat de lijn door H, evenwijdig aan AP, raakt aan de cirkel die driehoek BEF omschrijft.

(Het middelpunt van een driehoek is het snijpunt van de hoogtelijnen.)

Volgens het Ministerie van Onderwijs en Opleiding is dit de vierde keer dat een opgave in Vietnam is geselecteerd voor het officiële IMO-examen. De eerste opgave in het IMO-examen was in 1977, geschreven door auteur Phan Duc Chinh. De tweede opgave was in 1982, geschreven door docent Van Nhu Cuong. De meest recente keer was in 1987, geschreven door auteur Nguyen Minh Duc.

Naast het officiële wiskunde-examen van dit jaar had dhr. Hung ook twee meetkundige problemen op de shortlist staan ​​voor IMO 2022 en IMO 2019.

Leraar Tran Quang Hung (links) met leraar Nguyen Chu Gia Vuong (hoofd van de delegatie) en studenten die IMO 2025 bijwonen. Foto: Aangeleverd door het personage

Dhr. Tran Quang Hung is momenteel docent aan de High School for Gifted Students in Natural Sciences (onderdeel van de Universiteit voor Natuurwetenschappen van de Nationale Universiteit van Vietnam in Hanoi). Hij heeft jarenlange ervaring met het lesgeven van elementaire meetkunde aan gespecialiseerde wiskundeklassen en het geven van Olympische meetkunde aan nationale en internationale teams voor begaafde leerlingen.

Universitair hoofddocent dr. Nguyen Vu Luong, voorzitter van de Raad voor Wetenschap en Opleiding van de Hogeschool voor Hoogbegaafden in de Natuurwetenschappen, vond dat het wiskundeprobleem van leraar Tran Quang Hung "de moeite waard" was om gekozen te worden.

Na jarenlange samenwerking merkte dhr. Luong op dat dhr. Hung een bijzonder talent voor meetkunde heeft en ijverig onderzoek doet op dit gebied. Daarom zijn de meetkunde-examens van dhr. Hung vaak anders, creatief en bevatten ze een hoog kennisgehalte.

"Dat betekent niet dat leerlingen voor de vragen van Hung tientallen cirkels moeten tekenen, wat ingewikkeld en lastig is. De vragen zijn moeilijk in de zin dat de tekeningen soms eenvoudig zijn, maar vereisen wel een diepgaand begrip van de leerlingen en het toepassen van veel geometrische resultaten om ze op te lossen. Daarom zijn leerlingen erg bang voor de vragen van meneer Hung, maar studeren ze toch graag met hem", aldus meneer Luong.

Wat de procedure betreft, zal het hoofd van de delegatie van elk land ongeveer vier maanden voor het examen de voorgestelde problemen verzamelen. De schrijver hoeft niet per se lid te zijn van de delegatie, maar hoeft alleen uit zijn eigen land te komen. Vervolgens stuurt hij de problemen naar de vragenselectiecommissie van het gastland.

Het gastland selecteert ongeveer 30 inzendingen en plaatst deze op de shortlist van de IMO. Enkele dagen voor het examen stemmen de delegatieleiders over de selectie van de 6 officiële inzendingen.

Vietnam in top 10 IMO 2025

De Internationale Wiskunde Olympiade wordt sinds 1959 jaarlijks gehouden. Vietnam deed voor het eerst mee in 1974. IMO 2025 vond plaats in Australië van 10 tot en met 20 juli en trok meer dan 630 deelnemers uit 110 landen en gebieden.

Kandidaten moeten elke dag drie opgaven oplossen in 4,5 uur. De maximale score voor elke opgave is 7. Kandidaten kunnen de vragen in hun moedertaal krijgen, maar moeten zich vooraf registreren en worden goedgekeurd door het organiserend comité.

De Vietnamese delegatie van dit jaar bestond uit 6 deelnemende studenten. Ze wonnen twee gouden, drie zilveren en één bronzen medaille en eindigden op de 9e plaats in de algemene rangschikking.

Vo Trong Khai, klas 12, Phan Boi Chau High School for the Gifted, provincie Nghe An : Gouden Medaille (geboorteplaats: oud district Nghi Xuan, provincie Ha Tinh ).

Student Tran Minh Hoang, klas 12, gespecialiseerde middelbare school Ha Tinh, provincie Ha Tinh: gouden medaille (geboorteplaats: oud district Nghi Xuan, provincie Ha Tinh).

Nguyen Dang Dung, 12e klas, middelbare school voor begaafde leerlingen in de natuurwetenschappen, Universiteit voor Natuurwetenschappen, Nationale Universiteit van Vietnam, Hanoi: Zilveren medaille.

Leerling Nguyen Dinh Tung, 11e klas, middelbare school voor begaafde leerlingen in de natuurwetenschappen, Universiteit voor Natuurwetenschappen, Nationale Universiteit van Vietnam, Hanoi: Zilveren medaille.

Leerling Le Phan Duc Man, 12e klas, Le Hong Phong High School for the Gifted, Ho Chi Minh City: Zilveren medaille

Leerling Truong Thanh Xuan, 11e klas, Bac Ninh High School for the Gifted, provincie Bac Ninh: Bronzen medaille.

Bron: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html