Dwóch uczniów liceum przedstawia nowy dowód na 2000-letnie twierdzenie matematyczne

Ne'Kiya Jackson i Calcea Johnson, obie w wieku 17 lat, uczennice szkoły średniej z Nowego Orleanu (USA), przeszły do ​​„historii”, gdy odkryły nowe dowody na prawdziwość twierdzenia Pitagorasa, które istniało od ponad 2000 lat.

Ne'Kiya Jackson (po lewej) i Calcea Johnson – dwoje studentów, którzy znaleźli więcej dowodów na twierdzenie Pitagorasa – Zdjęcie: CNN

Praca dwóch studentów na temat twierdzenia Pitagorasa została niedawno opublikowana w „The American Mathematical Monthly” , jednym z najbardziej prestiżowych czasopism matematycznych w USA, w numerze z dnia 28 października 2024 r.

Rok temu, w marcu 2023 r., dwóch studentów przedstawiło te dowody na spotkaniu Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego.

Odkrycie Jacksona i Johnsona przyciągnęło uwagę całego kraju i zostało uznane za jedno z najwybitniejszych osiągnięć matematycznych ostatnich czasów. Sukces ten został zaprezentowany w programie „60 minut”.

Według CNN, nowy dowód twierdzenia Pitagorasa autorstwa Ne'Kiyi Jackson i Calcei Johnson to połączenie zasad trygonometrycznych, mające na celu udowodnienie czegoś, co kiedyś uważano za niemożliwe. Jak argumentował kiedyś matematyk Elisha Loomis, nie ma trygonometrycznego dowodu twierdzenia Pitagorasa, ponieważ podstawowe wzory trygonometrii, takie jak (sin^2 x + cos^2 x = 1), są z natury oparte na twierdzeniu Pitagorasa.

Jednakże Jackson i Johnson znaleźli sposób na wykorzystanie prawa sinusów, nie popadając przy tym w pętlę logiczną, aby udowodnić twierdzenie Pitagorasa.

Prawo to głosi, że stosunek długości boku do sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku jest stały w dowolnym trójkącie. Uczniowie wykorzystali to prawo do stworzenia logicznego ciągu dowodów twierdzenia Pitagorasa bez polegania na wzorach wyprowadzonych z samego twierdzenia.

Twierdzenie Pitagorasa jest jednym z podstawowych i popularnych twierdzeń w programach matematycznych - Zdjęcie: EuroSchool

Nowe metody dowodzenia zaproponowane przez Ne'Kiyę Jackson i Calceę Johnson zostały przetestowane i zaakceptowane przez społeczność matematyczną, przy czym wielu zawodowych matematyków wzięło udział w dyskusjach na temat ich zasadności.

Scott Turner, dyrektor ds. komunikacji Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS), zauważył, że rzadko zdarza się, aby uczniowie szkół średnich wygłaszali prezentacje na konferencjach matematycznych o skali AMS.

Tymczasem Catherine Roberts – dyrektor wykonawcza AMS – powiedziała, że ​​społeczność matematyczna bardzo popiera wkład młodych matematyków i zachęca ich do kontynuowania badań oraz przesyłania prac do czasopism naukowych , aby eksperci mogli ocenić poprawność tego dowodu.

Niektórzy eksperci stwierdzili, że chociaż wyniki tych badań wymagają dalszej weryfikacji w specjalistycznych czasopismach naukowych, sam fakt, że dwóm uczniom szkół średnich udało się tego dokonać, jest bardzo imponujący i ma potencjał, aby otworzyć nowe podejścia do nauczania matematyki.

Della Dumbaugh, redaktor naczelna The American Mathematical Monthly , podkreśliła, że ​​prace Jacksona i Johnsona wniosły świeżą perspektywę do dziedziny matematyki, a także odzwierciedlały ważną rolę nauczycieli w kształceniu kolejnego pokolenia matematyków.

Zaczynając od... ciekawości

Dwie studentki Ne'Kiya Jackson i Calcea Johnson z rodzinami - Zdjęcie: NEWS!

Ne'Kiya Jackson i Calcea Johnson są uczennicami St. Mary's Academy w Nowym Orleanie (USA). Są doskonałymi uczniami matematyki i regularnie biorą udział w konkursach matematycznych, co buduje podwaliny pod poznawanie złożonych pojęć matematycznych od najmłodszych lat.

Punkt zwrotny nastąpił, gdy Jackson i Johnson przeczytali książkę Elishy Loomisa pt. Twierdzenie Pitagorasa, w której Loomis twierdził, że nie da się udowodnić twierdzenia Pitagorasa za pomocą trygonometrii bez doprowadzenia do pętli logicznej.

Argumenty Loomisa nieświadomie rozbudziły ciekawość obu braci, którzy zaczęli eksperymentować z metodami wykorzystania prawa sinusów w celu stworzenia niezależnego łańcucha logicznego.

Zajęło im wiele miesięcy testowania, obliczeń i dopracowywania szczegółów, zanim osiągnęli dzisiejsze sukcesy.

Source: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm