O problema do sapo pulando na folha de lótus

O sapo está sentado na folha de lótus mais à esquerda. A cada passo, ele pode pular para a próxima folha, ou para a folha seguinte, mas não pode pular para trás. De quantas maneiras ele pode pular para a última folha, sabendo que há 10 folhas de lótus em fila?

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais que começa em 0 e 1, sendo o próximo número a soma dos dois anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Essa sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa (1170-1240). Ele é considerado um dos maiores matemáticos da Idade Média.

A sequência de Fibonacci apareceu em seu livro "Liber Abaci" em 1202. Nele, ele introduziu a sequência através de dois problemas clássicos: o problema do coelho e o problema do número "ancestral" de uma abelha macho.

Atualmente, a sequência de Fibonacci é amplamente conhecida não apenas em aplicações matemáticas, mas também por possuir muitas propriedades especiais e ter ampla aplicação em diversos campos, como finanças, arquitetura, geometria e ciência da computação.

Não vamos entrar em detalhes sobre essa sequência. Se tiver interesse, pesquise "Sequência de Fibonacci" ou "Sequência de Fibonacci" no Google e você encontrará muitas informações interessantes sobre ela.

Aqui temos um problema interessante relacionado a essa sequência, como segue:

No lago, há 10 folhas de lótus dispostas em uma fileira horizontal. Na folha mais externa, há um sapo.

A cada passo, o sapo pula para a folha ao lado da folha em que está ou salta dessa folha para a próxima. O sapo nunca pula para trás. De quantas maneiras o sapo pode pular para a folha mais à direita?

>>>Resposta

Vo Quoc Ba Can

Professor de Matemática, Academia Achirmedes, Hanói

Link da fonte: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html