Problema cu broasca care sare pe o frunză de nufăr

O broască stă pe cea mai din stânga frunză de nufăr. Fiecare pas îi permite să sară peste următoarea frunză sau la o frunză distanță, fără a sări înapoi. Câte moduri există de a sări la ultima frunză, știind că există 10 frunze de nufăr pe rând?

Șirul lui Fibonacci este o serie de numere naturale care începe cu 0 și 1, unde fiecare număr ulterior este suma celor două anterioare: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Acest șir este numit după matematicianul italian Leonardo Fibonacci, cunoscut și sub numele de Leonardo da Pisa (1170-1240). El este considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai Evului Mediu.

Șirul lui Fibonacci a apărut în cartea sa „Liber Abaci” în 1202. În aceasta, el a introdus acest șir prin intermediul a două probleme clasice: problema iepurelui și problema numărului de „strămoși” ai unei albine masculi.

Astăzi, șirul lui Fibonacci este cunoscut pe scară largă nu doar pentru aplicațiile sale matematice, ci și pentru numeroasele sale proprietăți speciale și aplicații largi în diverse domenii, cum ar fi finanțele, arhitectura, geometria și informatica .

Nu vom intra în detalii despre această secvență. Dacă sunteți interesați, căutați „secvență Fibonacci” sau „secvență Fibonacci” pe Google și veți găsi multe lucruri interesante legate de secvența Fibonacci.

Aici avem o problemă interesantă legată de această secvență de numere, după cum urmează:

Pe lac, există 10 frunze de nufăr aranjate pe un rând orizontal. Pe frunza cea mai exterioară se află o broască.

În fiecare pas, broasca va sări peste frunza de lângă cea pe care se află în prezent sau va sări peste acea frunză pentru a trece la următoarea. Broasca nu sare niciodată înapoi. În câte moduri poate sări broasca la frunza din dreapta?

>>>Răspuns

Vo Quoc Ba Can

Profesor de matematică, Academia Achirmedes, Hanoi

Legătură sursă: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html