Problema cu broasca care sare pe frunza de lotus

Broasca stă pe frunza de lotus din stânga. Fiecare pas poate sări la următoarea frunză sau la o frunză distanță, dar nu poate sări înapoi. Câte moduri există de a sări la ultima frunză, știind că există 10 frunze de lotus la rând?

Șirul lui Fibonacci este o secvență de numere naturale care începe de la 0 și 1, apoi următorul număr din secvență va fi suma celor două numere anterioare: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Această secvență este numită după matematicianul italian Leonardo Fibonacci, cunoscut și sub numele de Leonardo da Pisa (1170 - 1240). El este considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai Evului Mediu.

Șirul lui Fibonacci a apărut în cartea sa „Liber Abaci” în 1202. În aceasta, el a introdus șirul prin intermediul a două probleme clasice: problema iepurelui și problema numărului „strămoșului” al unei albine masculi.

În zilele noastre, șirul lui Fibonacci este cunoscut pe scară largă nu doar în aplicațiile matematice, ci și pentru că are numeroase proprietăți speciale și aplicații largi în diverse domenii, cum ar fi finanțele, arhitectura, geometria și informatica .

Nu vom intra în detalii despre această secvență. Dacă sunteți interesați, căutați pe Google „Secvență Fibonacci” sau „Secvență Fibonacci” și veți găsi o mulțime de lucruri interesante despre ea.

Avem aici o problemă interesantă legată de această secvență, după cum urmează:

Pe lac sunt 10 frunze de lotus aranjate pe un rând orizontal. Pe frunza cea mai exterioară se află o broască.

La fiecare pas, broasca fie va sări la frunza de lângă frunza pe care stă, fie va sări peste frunza respectivă și va ajunge la următoarea. Broasca nu sare niciodată înapoi. În câte moduri poate sări broasca la frunza din dreapta?

>>>Răspuns

Vo Quoc Ba Can

Profesor de matematică, Academia Achirmedes, Hanoi

Legătură sursă: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html