Информацию об этом г-н Хунг предоставил изданию VnExpress 19 июля. Его математическая задача была вопросом 2 на экзамене IMO в первый день. Содержание следующее:
Пусть Ω и Γ — окружности с центрами M и N соответственно, такие, что радиус Ω меньше радиуса Γ. Предположим, что Ω и Γ пересекаются в двух различных точках A и B. Прямая MN пересекает Ω в точке C, а Γ — в точке D, так что C, M, N, D лежат на MN в указанном порядке. Пусть P — центр описанной окружности треугольника ACD. Прямая AP снова пересекает Ω в точке E≠A и снова пересекает Γ в точке F≠A. Пусть H — ортоцентр треугольника PMN.
Докажите, что прямая, проходящая через точку H параллельно AP, касается описанной окружности треугольника BEF.
(Ортоцентр треугольника — точка пересечения его высот)».
Перевод:
Даны окружности Ω и Γ с центрами M и N соответственно, причем радиус Ω меньше радиуса Γ. Предположим, что окружности Ω и Γ пересекаются в различных точках A и B. Прямая MN пересекает Ω в точке C и Γ в точке D, так что порядок точек на этой прямой — C, M, N и D соответственно. Пусть P — центр окружности, описанной вокруг треугольника ACD. Прямая AP снова пересекает Ω в точке E ≠ A. Прямая AP снова пересекает Γ в точке F ≠ A. Пусть H — ортоцентр треугольника PMN.
Докажите, что прямая, проходящая через точку H и параллельная AP, касается окружности, описанной около треугольника BEF.
(Ортоцентр треугольника — это точка пересечения его высот.)».
По данным Министерства образования и профессиональной подготовки , это уже четвёртый раз, когда Вьетнам включил задачу в официальный экзамен IMO. Первая задача, представленная на экзамене IMO, была составлена в 1977 году автором Фан Дык Чинем. Вторая задача была составлена в 1982 году учителем Ван Нху Кыонгом. В последний раз задача была составлена в 1987 году автором Нгуен Минь Дык.
Помимо официального экзамена по математике в этом году г-н Хунг также сдал две задачи по геометрии, вошедшие в шорт-лист на IMO 2022 и IMO 2019.
Г-н Чан Куанг Хунг в настоящее время преподаёт в Высшей школе для одарённых учащихся естественнонаучного направления (при Университете естественных наук Вьетнамского национального университета в Ханое). Он обладает многолетним опытом преподавания элементарной геометрии в специализированных математических классах и преподавания олимпийской геометрии национальным и международным командам одарённых учащихся.
Доцент доктор Нгуен Ву Лыонг, председатель Совета по науке и обучению Высшей школы для одаренных в области естественных наук, оценил, что математическая задача, которую выбрал для решения учитель Чан Куанг Хунг, «достойна внимания».
После многих лет совместной работы г-н Лыонг отметил, что г-н Хунг обладает особым талантом к геометрии и усердно изучает эту область. Поэтому экзамены г-на Хуна по геометрии часто отличаются оригинальностью, креативностью и содержательностью.
«Это не значит, что вопросы Хунга потребуют от студентов рисовать десятки окружностей, что сложно и громоздко. Задания сложны в том смысле, что иногда рисунки простые, но требуют от студентов глубокого понимания и применения множества геометрических законов для их решения. Именно поэтому студенты очень боятся вопросов г-на Хунга, но всё равно любят заниматься с ним», — сказал г-н Лыонг.
Что касается процесса, примерно за четыре месяца до экзамена глава делегации каждой страны соберет предлагаемые задачи (автор не обязательно должен быть членом делегации, достаточно, чтобы он был гражданином своей страны), а затем отправит их в комитет по отбору вопросов принимающей страны.
Принимающая страна отберёт около 30 заявок и внесет их в шорт-лист ИМО. За несколько дней до экзамена руководители делегаций голосуют за шесть официальных заявок.
Вьетнам вошел в десятку лучших стран IMO 2025
Международная математическая олимпиада проводится ежегодно с 1959 года. Вьетнам впервые принял участие в 1974 году. ММО 2025 проходила в Австралии с 10 по 20 июля, собрав более 630 участников из 110 стран и территорий.
Каждый день участники должны решить три задачи за 4,5 часа. Максимальный балл за каждую задачу — 7. Участники могут получить вопросы на родном языке, но должны зарегистрироваться заранее и получить одобрение оргкомитета.
В этом году в составе вьетнамской делегации было 6 студентов, которые завоевали две золотые, три серебряные и одну бронзовую медали и заняли 9-е место в общем зачете.
Во Чонг Кхай, 12 класс, Средняя школа для одарённых Фан Бой Чау, провинция Нгеан : Золотая медаль (родной город: старый район Нги Суан, провинция Ха Тинь ).
Учащийся Чан Минь Хоанг, 12 класс, специализированная средняя школа Ха Тинь, провинция Ха Тинь: Золотая медаль (родной город: старый район Нги Суан, провинция Ха Тинь).
Нгуен Данг Зунг, 12 класс, Средняя школа для одаренных учащихся в области естественных наук, Университет естественных наук, Вьетнамский национальный университет, Ханой: Серебряная медаль.
Ученик Нгуен Динь Тунг, 11 класс, Средняя школа для одаренных учащихся в области естественных наук, Университет естественных наук, Вьетнамский национальный университет, Ханой: Серебряная медаль.
Ученик Ле Фан Дык Ман, 12 класс, Средняя школа для одарённых детей Ле Хонг Фонг, Хошимин: Серебряная медаль
Ученик Труонг Тхань Суан, 11 класс, Средняя школа для одаренных детей Бакнинь, провинция Бакнинь: Бронзовая медаль.
Источник: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html
Комментарий (0)