17-летняя девушка разгадала математическую загадку 40-летней давности

Автор — не профессор и не опытный исследователь, а Ханна Кайро — 17-летняя студентка.

Гипотеза, отвергнутая Кейро, получила название гипотезы Мизохаты-Такэучи и касалась способа формирования функций из синусоид — основы гармонического анализа. Годами математики пытались доказать её справедливость. Но Кейро нашёл контраргумент: она была ошибочной. Открытие сразу же вызвало ажиотаж и одновременно сделало имя выдающегося молодого таланта известным широкой публике.

От домашнего обучения до аспирантуры

Ханна, родившаяся на Багамах, обучалась на дому вместе со своими двумя братьями. К 11 годам она освоила математический анализ, слушая онлайн-лекции, и самостоятельно освоила продвинутые университетские учебники. Но домашнее обучение казалось ей тесным и одиноким. Для Ханны математика стала открытым миром, где она могла сбежать от ограничений, местом, которое она могла исследовать в любое время, просто дав волю своему воображению.

Ханна Кайро считает, что «математика — это вид искусства». (Фото: Scientific American)

Переломный момент наступил, когда пандемия COVID-19 оставила семью в США. Это дало Ханне возможность посещать математические кружки и онлайн-летний лагерь в Калифорнийском университете в Беркли. Её обширные результаты самоподготовки впечатлили преподавателей, что открыло Ханне путь к поступлению в программу двойного диплома Беркли, где она начала посещать курсы математики для аспирантов, несмотря на то, что у неё всё ещё не было аттестата о среднем образовании.

В одном из упражнений профессор Жуйсян Чжан, золотой медалист Международной математической олимпиады 2008 года и доктор философии из Принстона, представил студентам для практики упрощённую версию гипотезы Мизохаты-Такеучи. Ханна не остановилась на достигнутом: она продолжила копать глубже, проверяя множество идей, и в конце концов нашла контраргумент, который разрушил исходную гипотезу. Это открытие не только изменило ландшафт этой области, но и привело к краху многих связанных гипотез.

Даже она поначалу отнеслась к этому скептически. «Я часто думаю, что у меня есть доказательство, а потом обнаруживаю, что оно неверно», — сказала Каиро. Но на этот раз произошли два изменения: она поняла, что может заменить его более простой структурой, которая всё равно даст тот же результат, и, что ещё важнее, убедила и себя, и профессора Чжана в правильности доказательства.

Разрушь все ограничения

Путь Кайро к решению этой сложной задачи был непростым. Из-за отсутствия опыта её первые попытки часто оказывались неудачными. «Каждую неделю я приносила ему в кабинет новую идею и спрашивала: „Правильно ли это?“ А он отвечал: „Нет“», — вспоминает Кайро.

Ханна Кайро говорит, что ей нравится преподносить математику в виде красочных и милых слайсов. (Фото: Quanta Magazine)

Но вместо того, чтобы отчаяться, она продолжила читать, размышлять и экспериментировать. В конце концов, Каиро построил странную функцию из волн частоты на искривлённой поверхности — как раз то, что требовала гипотеза. Вместо того, чтобы взаимно гасить и усиливать друг друга, как это обычно происходит, волны рассеивали свою энергию в нерегулярных, почти фрактальных узорах — чего, согласно гипотезе, быть не могло.

«Работа Каиро показывает, что, казалось бы, очевидные и элегантные гипотезы всё ещё могут рассыпаться неожиданным образом», — говорит математик Фернандо Оливейра. «Но чтобы это увидеть, нужен правильный „масштаб“».

Математик Энтони Карбери сказал: «Я был просто поражен! Это задача, которую я люблю уже 40 лет. Решение Каиро не только захватывающее, но и демонстрирует исключительную сложность. Когда я узнал, что автору всего 17 лет, я был ещё больше поражён».

Это открытие не только опровергает давнюю гипотезу, существовавшую десятилетиями, но и открывает новые подходы ко многим задачам гармонического анализа. «Отныне любую подобную задачу мы будем пытаться проверить с помощью конструкции в стиле Каира», — добавил математик Оливейра.

Отказ от гипотезы Мидзёхаты-Такэути имел и серьёзные последствия: гипотеза Стейна, которая, как ожидалось, должна была решить множество других проблем, теперь была вынуждена быть переосмыслена. Математикам снова пришлось скорректировать своё направление.

Пропустите бакалавриат, чтобы сразу поступить в докторантуру

Как сообщает журнал Quanta, после объявления результатов Кэйро решила пропустить бакалавриат и сразу поступить в докторантуру. Из 10 университетов, в которые она подавала документы, большинство отказали ей, поскольку у Кэйро не было диплома о среднем образовании или высшем образовании. Два университета изначально согласились, но позже были заблокированы администрацией.

В конечном итоге её приняли только Мэрилендский университет и Университет Джонса Хопкинса. Каир выбрал Мэриленд, где этой осенью она начнёт обучение в докторантуре, где получит свою первую официальную степень.

(Источник: Vietnamnet)

Ссылка: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Источник: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html