کیا طالب علم 'بغیر سوچے ریاضی' سیکھ رہے ہیں؟

کیا "غیر سوچنے والی" ریاضی کی ایک قسم ہے؟

ڈاکٹر Nguyen Phi Le (اسکول آف انفارمیشن اینڈ کمیونیکیشن ٹیکنالوجی، ہنوئی یونیورسٹی آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی) ایک زمانے میں ریاضی کے اچھے طالب علم تھے، انہوں نے 2000 کے IMO بین الاقوامی ریاضی کے مقابلے میں بہت زیادہ اضافی کلاسیں لیے بغیر چاندی کا تمغہ جیتا تھا۔ اس لیے، جب ان کا بچہ ابھی پرائمری اسکول میں تھا، ڈاکٹر لی نے یہ نہیں سوچا کہ اس کے بچے کو عام طور پر ریاضی کی اضافی کلاسیں لینے کی ضرورت ہے اور خاص طور پر "تھنکنگ میتھ"، حالانکہ اس وقت ٹیوشن مارکیٹ میں، بہت سے مراکز "سوچنے والی ریاضی" کی تعلیم دیتے ہوئے اشتہاری دکھائی دینے لگے تھے۔ تاہم، جب اس کا بچہ گریڈ 5 میں تھا، اور بعد میں اس نے گریڈ 10 کے لیے داخلہ کا امتحان دیا، ڈاکٹر لی کو مجبور کیا گیا کہ وہ اپنے بچے کو ریاضی کی اضافی کلاسیں لینے دیں، کیونکہ تب ہی وہ خصوصی اسکولوں اور منتخب کلاسوں میں داخلہ کا امتحان پاس کر سکتا ہے۔

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 1. — بہت سے والدین اپنے بچوں کو ابتدائی عمر سے ہی اس امید کے ساتھ ریاضی کی سوچ سیکھنے دیتے ہیں کہ ان کے بچے ریاضی میں اچھا کریں گے۔

"مثال کے طور پر، حال ہی میں، یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی کے ہائی اسکول فار نیچرل سائنسز میں ریاضی میں مہارت حاصل کرنے والے گریڈ 10 کے داخلہ کے امتحان کے بعد، اساتذہ اور طلباء نے جیومیٹری کے ایک سوال کے بارے میں کافی بحث کی۔ جیومیٹری پڑھانے میں مہارت رکھنے والے ایک اچھے استاد نے کہا کہ اس نے بیٹھ کر یہ سوال ایک طالب علم کو 9 سے 3 گھنٹے میں کیا تھا۔ اس امتحان کے ساتھ، اگر ایک طالب علم پریکٹس کے امتحان میں نہیں گیا تھا اور اس نے کبھی بھی اس قسم کے سوالات نہیں کیے تھے، تو وہ یقیناً بہت اچھی سوچ رکھنے والا طالب علم بھی ایسا نہیں کر سکتا تھا۔

ڈاکٹر لی نے شیئر کیا، "ایک عجیب و غریب فارمیٹ کے ساتھ بہت مشکل ورزش تھوڑی دیر میں کریں۔ اس طرح کی ورزش کرنے کے لیے، آپ کو کافی وقت درکار ہے۔"

ڈاکٹر لی نے یہ بھی کہا کہ جب اس نے اپنے بچے کو بہت زیادہ اضافی کلاسوں میں جاتے ہوئے دیکھا تو اس نے اپنے بچے کو مشورہ دیا کہ وہ خود مطالعہ کرنے میں زیادہ وقت صرف کرے، کیونکہ تب ہی سیکھنے والے کے دماغ کو علم کو جذب کرنے کا وقت ملے گا، سیکھنے والے کو خود انحصار ہونے میں مدد ملے گی، اور بعد میں ان مسائل کا سامنا کرنے پر جن کو حل کرنے کی ضرورت ہے۔ تاہم، اس کے بچے کو یقین دلایا نہیں گیا، کیونکہ اسے ڈر تھا کہ وہ اپنے دوستوں کے ساتھ ایسی دوڑ میں مقابلہ نہیں کر پائے گا جہاں طاقت امتحان کی تیاری کی کلاسوں میں سخت محنت کرنے والے طلباء کی تھی۔

ویتنام انسٹی ٹیوٹ آف ایجوکیشنل سائنسز کے ڈائریکٹر پروفیسر لی انہ ون کے مطابق، بہت سے ریاضی دانوں کو اس وقت الرجی ہوتی ہے جب کوئی "سوچنے والی ریاضی" کہتا ہے۔ کیونکہ کہنے کا مطلب ہے کہ "غیر سوچنے والا ریاضی" ہے؟ لیکن حقیقت یہ ہے کہ موجودہ تدریسی طریقہ میں ریاضی سکھانے کے بہت سے طریقے ہیں جو سوچنا نہیں سکھاتے بلکہ صرف حساب کرنا سیکھتے ہیں۔ جب کلاس میں ہوتے ہیں، اساتذہ اکثر طلباء کو ماڈلز کے مطابق مشقیں کرنا سکھاتے ہیں (اکثر ریاضی بذریعہ فارم کہا جاتا ہے)۔ اس طریقہ تدریس کے ساتھ، جب طالب علم ایک خاص قسم کی ریاضی کو حل کر لیتے ہیں، جب وہ دوبارہ اس کا سامنا کرتے ہیں، تو وہ اکثر سوچے سمجھے بغیر، بہت تیزی سے ورزش کرتے ہیں۔

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 2. — نیا عمومی تعلیمی پروگرام ریاضی پر توجہ مرکوز کرتا ہے جو مشق سے منسلک ہوتا ہے، اطلاق سے، اس سوال کو حل کرنے کے لیے کہ ریاضی کس کے لیے ہے، نہ کہ صرف مشقیں کرنا۔

جب ریاضی سیکھنا اب ریاضی سیکھنے کی نوعیت نہیں رہی

ڈاکٹر وو تھی نگوک ہا، انسٹی ٹیوٹ آف اپلائیڈ میتھمیٹکس اینڈ انفارمیٹکس، ہنوئی یونیورسٹی آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی کے مطابق، سائنس کا ہر مضمون ہر بچے میں سوچ کی نشوونما اور کمال کو فروغ دیتا ہے، لوگ اسے "بنیادی شعبوں کا تنوع" کہتے ہیں، نہ صرف سوچ کو فروغ دینے کے لیے ریاضی سیکھنا۔

تاہم، ریاضی میں، مسائل ہمیشہ حقیقت سے متعلق ہیں. اس پر قابو پانے کے لیے، بچے کو قدرتی مظاہر کے قوانین کے تجزیے کی بنیاد پر مسئلے کی تشکیل کے مراحل سے گزرنا چاہیے، پھر اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے منطقی سوچ، تخلیقی سوچ کا استعمال کرنا چاہیے۔ اس عمل میں، بعض اوقات تخیل اور تنقیدی سوچ کو مسئلہ حل کرنے کے لیے متحرک کیا جاتا ہے۔

"ریاضی بذات خود ایک ایسا مضمون لگتا ہے جو سوچنے کو سب سے زیادہ متحرک کرتا ہے۔ لہذا موجودہ صورتحال میں "ریاضی سوچ" کے مراکز کی پیدائش قابل فہم ہے جب ہمیں امتحانات کا سامنا کرنے کے لیے نہ صرف ریاضی بلکہ ہر مضمون کے علم کے ایک مخصوص ماڈیول میں مہارت حاصل کرنے کے کام کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔ نگوک ہا

پروفیسر Le Anh Vinh کا کہنا تھا کہ پہلے تو انھیں "سوچنے والی ریاضی" کے لفظ سے بھی الرجی تھی۔ بعد میں تحقیق کرنے پر پتہ چلا کہ بغیر سوچے سمجھے ریاضی پڑھانا اب بھی کافی مقبول ہے۔ پروفیسر ون نے تبصرہ کیا: "اگر ہم یہ کہتے ہیں کہ ہم یہاں ریاضی پڑھاتے ہیں، بغیر سوچے سمجھے ریاضی نہیں پڑھاتے، تو یہ بہت بھاری لگتا ہے۔ اس لیے، جب کوئی یا کہیں خود کو سوچنے والے ریاضی پڑھانے کے طور پر متعارف کراتے ہیں، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ یہ کہنا چاہتے ہیں کہ وہ ریاضی پڑھانے کے لفظ کے حقیقی معنی میں ریاضی پڑھاتے ہیں۔ اس لیے "سوچنے والی ریاضی" اس حقیقت سے نکلتی ہے کہ لوگ ریاضی سکھانے کے قابل نہیں ہوتے اور زندگی میں ریاضی پڑھانے کے قابل نہیں ہوتے۔ فارم، تاکہ طالب علموں کو امتحان میں واقعی اچھے نمبر حاصل ہوں، والدین کو بھی غور کرنا چاہیے، کیونکہ جب وہ اپنا تعارف اس طرح کرتے ہیں، تو اس کا مطلب ہے کہ وہ طالب علموں کو ٹیسٹ میں اچھا کرنے کے لیے ریاضی نہیں سکھا رہے ہیں، بلکہ طلبہ کو سوچنا سکھا رہے ہیں۔"

C کو امتحانی نظام کو جدید بنانے کی ضرورت ہے۔

ڈاکٹر نگوک ہا کا ماننا ہے کہ ریاضی کی تعلیم کو اس کی حقیقی نوعیت کی طرف لوٹنے کے لیے، طلباء کو "آہستہ سیکھنے" کی ضرورت ہے، کیونکہ "آہستہ آہستہ سیکھنا" ہر بچے کی سوچ کی نشوونما کو متحرک کرنے کا بہترین طریقہ ہے۔

جب کسی مسئلے کا سامنا ہوتا ہے تو، طلباء کے پاس قدرتی مظاہر کی شناخت کے لیے وقت (بہت لمبا وقت) ہونا چاہیے، وہاں سے مقداروں اور قوانین کو تلاش کریں تاکہ اظہار کے ذریعے ایک دوسرے کے ساتھ مقداروں کے درمیان تعلق قائم کیا جا سکے، پھر مسئلے کو حل کرنے کے لیے طریقہ کار کے اوزار تلاش کریں۔ اس طرح، "سوچنے والی ریاضی" نامی پروگرام بنانا بہت مشکل ہے۔ لیکن پڑھانا اس سے بھی زیادہ مشکل ہے، کیونکہ "آہستہ آہستہ بہت آہستہ" کی قیادت کرنے کے علاوہ، استاد کو اعلیٰ سطح پر کافی عمومی علم ہونا چاہیے۔ تدریس ہر طالب علم کی خوبیوں اور صلاحیتوں کے لیے لچکدار اور موزوں ہونی چاہیے۔ جب بچے کے وقت پر تعلیمی کامیابیوں، اسکورز، اور والدین کی توقعات کے دباؤ کا سامنا کرنا پڑتا ہے تو ایسا کرنا بہت مشکل ہوتا ہے...

طلباء کو سوچنا سکھائیں، حساب لگانا نہیں۔

پروفیسر لی انہ ون اکثر ریاضی کے اساتذہ کو مذاق میں کہتے ہیں: طلباء کو 10 منٹ تک سوچنا سکھانا انہیں ایک گھنٹہ بیٹھ کر حساب کرنا سکھانے سے زیادہ مشکل ہے۔ اگر اسکول جانا صرف ایک ورک شیٹ وصول کرنا اور بیٹھ کر جتنی جلدی اور اچھی طرح سے حساب لگانا ہے، تو کلاس کے بعد طلبہ کے ذہنوں میں کچھ نہیں بچے گا۔ نئے حالات کا سامنا کرتے وقت، طلباء سوچ نہیں سکتے، مسائل کو حل کرنے کے لیے جو سیکھا ہے اسے لاگو نہیں کر سکتے۔ تاہم، یہ ایک منظم مسئلہ ہے، امتحانات، ٹیسٹوں، اور مشقوں کی قسموں کی کہانی سے، جس کی وجہ سے لوگ سوچ کو فروغ دینے والے تمام حصوں کو چھوڑ دیتے ہیں، صرف طلباء کو حساب لگانا اور مشقیں کرنا سکھانے پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔

خاص طور پر، ریاضی کو سکھانے کے لیے جیسا کہ تدریسی سوچ کے لیے ایک پورے نظام کی ہم آہنگی کی ضرورت ہوتی ہے: پروگرام، نصابی کتابیں، وقت ہر گھنٹے، ہر منٹ، ہر مضمون، امتحانی نظام، سماجی نفسیات...

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 4. — ہو چی منہ شہر میں 9ویں جماعت کے امیدوار حالیہ 10ویں جماعت کے داخلہ امتحان کے ریاضی کے امتحانی کمرے میں۔ ریاضی کے امتحان میں بہت سے عملی مسائل تھے۔

پروفیسر ون کے مطابق، نیا عمومی تعلیمی پروگرام ریاضی پر توجہ مرکوز کرتا ہے جو مشق سے منسلک ہوتا ہے، اطلاق سے، اس سوال کو حل کرنے پر کہ ریاضی کس کے لیے ہے، نہ کہ صرف مشقیں کرنا۔

ڈاکٹر فائی لی نے کہا کہ وہ طلباء کو ان مضامین میں اضافی کلاسیں لینے میں مدد دیتی ہیں جن میں وہ دلچسپی اور قابلیت رکھتے ہیں، لیکن اس طریقے سے جو ان کی تخلیقی صلاحیتوں اور سوچنے کی صلاحیت کو بڑھاتے ہیں۔ امتحان کی تیاری کی صورت میں اضافی کلاسز لینا جیسا کہ اب طلباء کے لیے زیادہ فائدہ مند نہیں ہے۔ "مسئلہ یہ ہے کہ آج جس طرح سے سوالات مرتب کیے جاتے ہیں وہ طلباء جنہوں نے کبھی امتحان میں سوالات کی اقسام کا مطالعہ نہیں کیا وہ "ہارتے ہیں۔" موجودہ امتحانی ماحول میں "سوچنا" سیکھنے والے طلباء اور امتحانات کی مشق کرنے والے طلباء کے درمیان غیر مساوی مقابلہ ہے۔ سوچنے میں بہت وقت لگتا ہے، اور کئی قسم کے سوالات کو نہ جاننے کا خطرہ قبول کرنا۔ یہ "متحرک" ہے جو طلباء کو "اضافی کلاس لینے" پر مجبور کرتا ہے۔

تو طلبہ کی سوچ کو پروان چڑھانے کے لیے امتحانات کیسے ہونے چاہئیں؟ امتحانی سوالات مشکل نہیں ہونے چاہئیں، عام اسکولوں میں پڑھائے جانے والے مواد کے مطابق ہونے چاہئیں، اور اچھی سوچ کے حامل طلباء کا بھی پتہ لگانا چاہیے،" ڈاکٹر فائی لی نے کہا۔

ماخذ لنک