کیا طالب علم 'بغیر سوچے ریاضی' سیکھ رہے ہیں؟

کیا "غیر سوچنے والی" ریاضی کی ایک قسم ہے؟

ڈاکٹر Nguyen Phi Le (اسکول آف انفارمیشن اینڈ کمیونیکیشن ٹیکنالوجی، ہنوئی یونیورسٹی آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی) ایک زمانے میں ریاضی کے اچھے طالب علم تھے، انہوں نے 2000 کے IMO بین الاقوامی ریاضی کے مقابلے میں بہت زیادہ اضافی کلاسیں لیے بغیر چاندی کا تمغہ جیتا تھا۔ لہذا، جب اس کا بچہ ابھی ابتدائی اسکول میں تھا، ڈاکٹر لی نے یہ نہیں سوچا کہ اس کے بچے کو عام طور پر ریاضی کی اضافی کلاسیں لینے کی ضرورت ہے اور خاص طور پر "سوچنے والی ریاضی"، حالانکہ اس وقت ٹیوشن کے بازار میں، بہت سے مراکز "سوچنے والی ریاضی" کی تعلیم کا اشتہار نظر آنا شروع ہو گئے تھے۔ تاہم، جب اس کا بچہ گریڈ 5 میں تھا، اور بعد میں اس نے گریڈ 10 کے لیے داخلہ کا امتحان دیا، ڈاکٹر لی کو مجبور کیا گیا کہ وہ اپنے بچے کو ریاضی کی اضافی کلاسیں لینے دیں، کیونکہ تب ہی وہ خصوصی اسکولوں اور منتخب کلاسوں میں داخلہ کا امتحان پاس کر سکتا ہے۔

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 1. — بہت سے والدین اپنے بچوں کو ابتدائی عمر سے ہی اس امید کے ساتھ ریاضی سیکھنے دیتے ہیں کہ ان کے بچے ریاضی میں اچھا کریں گے۔

"مثال کے طور پر، حال ہی میں، یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ہنوئی نیشنل یونیورسٹی کے ہائی اسکول فار نیچرل سائنسز میں ریاضی میں مہارت حاصل کرنے والے گریڈ 10 کے داخلہ کے امتحان کے بعد، اساتذہ اور طلباء نے جیومیٹری کے ایک سوال کے بارے میں کافی بحث کی۔ جیومیٹری میں مہارت رکھنے والے ایک اچھے استاد نے کہا کہ اس نے بیٹھ کر یہ سوال 3-4 گھنٹے تک کیا تھا، اس کے باوجود طالب علم نے امتحان میں 9 سے 9 گھنٹے کا وقت لگایا تھا۔ اگر ایک طالب علم پریکٹس کے امتحانات میں نہیں گیا تھا اور اس نے کبھی بھی اس قسم کے سوالات نہیں کیے تھے، تو وہ یقیناً ایسا نہیں کر سکتا تھا یہاں تک کہ بہت اچھی سوچ رکھنے والا طالب علم بھی ایسا نہیں کر سکتا تھا۔

ڈاکٹر لی نے شیئر کیا کہ "ایک عجیب و غریب فارمیٹ کے ساتھ ایک بہت مشکل ٹیسٹ کم وقت میں کریں۔

ڈاکٹر لی نے یہ بھی کہا کہ جب اس نے اپنے بچے کو بہت زیادہ اضافی کلاسیں لیتے ہوئے دیکھا تو اس نے اپنے بچے کو مشورہ دیا کہ وہ خود مطالعہ کرنے میں زیادہ وقت صرف کرے، کیونکہ تب ہی سیکھنے والے کے دماغ کو علم کو جذب کرنے کا وقت ملے گا، سیکھنے والے کو خود انحصار ہونے میں مدد ملے گی، اور بعد میں ان مسائل کا سامنا کرنے پر جن کو حل کرنے کی ضرورت ہے، خود مختار ہونے کی صلاحیت بھی حاصل ہوگی۔ تاہم، اس کے بچے کو یقین دلایا نہیں گیا، کیونکہ اسے ڈر تھا کہ وہ اپنے دوستوں کے ساتھ ایسی دوڑ میں مقابلہ نہیں کر پائے گا جہاں طاقت امتحان کی تیاری کی کلاسوں میں سخت محنت کرنے والے طلباء کی تھی۔

ویتنام انسٹی ٹیوٹ آف ایجوکیشنل سائنسز کے ڈائریکٹر پروفیسر لی انہ ون کے مطابق، بہت سے ریاضی دانوں کو اس وقت الرجی ہوتی ہے جب کوئی "سوچنے والی ریاضی" کہتا ہے۔ کیونکہ کہنے کا مطلب ہے کہ "غیر سوچنے والا ریاضی" ہے؟ لیکن حقیقت یہ ہے کہ موجودہ تدریسی طریقہ میں ریاضی سکھانے کے بہت سے طریقے ہیں جو سوچنا نہیں سکھاتے بلکہ صرف حساب کرنا سیکھتے ہیں۔ جب کلاس میں ہوتے ہیں، اساتذہ اکثر طلباء کو ماڈلز کے مطابق مشقیں کرنا سکھاتے ہیں (اکثر ریاضی بذریعہ فارم کہا جاتا ہے)۔ اس طریقہ تدریس کے ساتھ، جب طالب علم ایک خاص قسم کی ریاضی کو حل کر لیتے ہیں، جب وہ دوبارہ اس کا سامنا کرتے ہیں، تو وہ اکثر سوچے سمجھے بغیر، بہت تیزی سے ورزش کرتے ہیں۔

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 2. — نیا عمومی تعلیمی پروگرام ریاضی پر توجہ مرکوز کرتا ہے جو مشق سے منسلک ہوتا ہے، اطلاق سے، اس سوال کو حل کرنے کے لیے کہ ریاضی کس کے لیے ہے، نہ کہ صرف مشقیں کرنا۔

جب ریاضی سیکھنا اب ریاضی سیکھنے کی نوعیت نہیں رہی

ڈاکٹر وو تھی نگوک ہا، انسٹی ٹیوٹ آف اپلائیڈ میتھمیٹکس اینڈ انفارمیٹکس، ہنوئی یونیورسٹی آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی کے مطابق، سائنس کا ہر مضمون ہر بچے میں سوچ کی نشوونما اور کمال کو فروغ دیتا ہے، جسے "بنیادی شعبوں کا تنوع" کہا جاتا ہے، نہ صرف ریاضی سیکھنا جس سے سوچ کی نشوونما ہوتی ہے۔

تاہم، ریاضی میں، مسائل ہمیشہ حقیقت سے متعلق ہیں. گزرنے کے لیے، بچے کو قدرتی مظاہر کے قوانین کے تجزیے کی بنیاد پر مسئلے کی تشکیل کے مراحل سے گزرنا چاہیے، پھر مسئلے کو حل کرنے کے لیے منطقی سوچ، تخلیقی سوچ کا استعمال کرنا چاہیے۔ اس عمل میں، بعض اوقات تخیل اور تنقیدی سوچ کو مسئلہ حل کرنے کے لیے متحرک کیا جاتا ہے۔

"ریاضی بذات خود ایک ایسا مضمون لگتا ہے جو بہترین سوچ کو متحرک کرتا ہے۔ لہٰذا "ریاضی سوچ" کے مراکز کی پیدائش موجودہ صورتحال میں قابل فہم ہے جب ہمیں امتحانات کا سامنا کرنے کے لیے نہ صرف ریاضی بلکہ ہر مضمون کے علم کے ایک مخصوص ماڈیول میں مہارت حاصل کرنے کے کام کا سامنا کرنا پڑتا ہے۔

پروفیسر Le Anh Vinh کا کہنا تھا کہ پہلے تو انھیں "سوچنے والی ریاضی" کے لفظ سے بھی الرجی تھی۔ بعد میں تحقیق کے بعد پتہ چلا کہ بغیر سوچے سمجھے ریاضی پڑھانا اب بھی کافی مقبول ہے۔ پروفیسر ون نے تبصرہ کیا: "اگر ہم یہ کہتے ہیں کہ ہم یہاں ریاضی پڑھاتے ہیں، بغیر سوچے سمجھے ریاضی نہیں پڑھاتے، تو یہ بہت بھاری لگتا ہے۔ اس لیے، جب کوئی یا کہیں خود کو سوچنے والے ریاضی پڑھانے کے طور پر متعارف کراتے ہیں، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ یہ کہنا چاہتے ہیں کہ وہ ریاضی پڑھانے کے لفظ کے حقیقی معنی میں ریاضی پڑھاتے ہیں۔ اس لیے "سوچنے والی ریاضی" اس حقیقت سے نکلتی ہے کہ لوگ ریاضی سکھانے کے قابل نہیں ہوتے اور زندگی میں ریاضی پڑھانے کے قابل نہیں ہوتے۔ فارم، تاکہ طالب علموں کو امتحان میں واقعی اچھے اسکور حاصل ہوں، والدین کو بھی اس پر غور کرنا چاہیے، کیونکہ جب وہ اپنا تعارف اس طرح کرتے ہیں، تو اس کا مطلب یہ نہیں کہ طلبہ کو امتحان میں اچھا کرنے کے لیے ریاضی سیکھنا، بلکہ طلبہ کو سوچنا سکھانا ہے۔"

امتحان میں جدت کے لیے ضروری

ڈاکٹر نگوک ہا کا خیال ہے کہ ریاضی کی تعلیم کو اس کی حقیقی نوعیت کی طرف لوٹنے کے لیے، طلباء کو "آہستہ سیکھنے" کی ضرورت ہے، کیونکہ "سست سیکھنا" ہر بچے کی سوچ کی نشوونما کو متحرک کرنے کا بہترین طریقہ ہے۔

جب کسی مسئلے کا سامنا ہوتا ہے تو، طلباء کے پاس قدرتی مظاہر کی شناخت کے لیے وقت (بہت طویل وقت) ہونا چاہیے، وہاں سے مقداروں اور ضوابط کو تلاش کریں تاکہ ایک دوسرے کے ساتھ مقدار کے درمیان تعلق کو اظہار کے ذریعے تلاش کیا جا سکے، پھر مسئلہ کو حل کرنے کے لیے طریقہ کار کے اوزار تلاش کریں۔ اس طرح، "سوچنے والی ریاضی" نامی پروگرام بنانا بہت مشکل ہے۔ لیکن پڑھانا اس سے بھی زیادہ مشکل ہے، کیونکہ "آہستہ آہستہ بہت آہستہ" کی قیادت کرنے کے علاوہ، استاد کو اعلیٰ سطح پر کافی عمومی علم ہونا چاہیے۔ تدریس ہر طالب علم کی خوبیوں اور صلاحیتوں کے لیے لچکدار اور موزوں ہونی چاہیے۔ ایسا کرنا بہت مشکل ہے جب تعلیمی کامیابی کے دباؤ کا سامنا کرنا پڑتا ہے، انعامات، اسکور اور والدین کی توقعات، بچے کے وقت پر...

طلباء کو سوچنا سکھائیں، حساب لگانا نہیں۔

پروفیسر لی انہ ون اکثر ریاضی کے اساتذہ کو مذاق میں کہتے ہیں: طلباء کو 10 منٹ تک سوچنا سکھانا انہیں ایک گھنٹہ بیٹھ کر حساب کرنا سکھانے سے زیادہ مشکل ہے۔ اگر اسکول جانا صرف ایک ورک شیٹ حاصل کرنا ہے اور بیٹھ کر جتنی جلدی اور اچھی طرح سے ہو سکے حساب لگانا ہے، تو کلاس کے اختتام پر طلباء کے ذہنوں میں کچھ بھی نہیں رہے گا۔ نئے حالات کا سامنا کرتے وقت، طلباء سوچ نہیں سکتے، مسائل کو حل کرنے کے لیے جو سیکھا ہے اسے لاگو نہیں کر سکتے۔ تاہم، یہ ایک منظم مسئلہ ہے، امتحانات، ٹیسٹوں، اور مشقوں کی قسموں کی کہانی سے، جس کی وجہ سے لوگ سوچ کو فروغ دینے والے تمام حصوں کو چھوڑ دیتے ہیں، صرف طلباء کو حساب لگانا اور مشقیں کرنا سکھانے پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔

خاص طور پر، ریاضی کو سکھانے کے لیے جیسا کہ تدریسی سوچ کے لیے ایک پورے نظام کی ہم آہنگی کی ضرورت ہوتی ہے: پروگرام، نصابی کتابیں، وقت ہر گھنٹے اور ہر منٹ، ہر مضمون، امتحانی نظام، سماجی نفسیات...

Phải chăng học sinh đang học 'toán không tư duy' ? - Ảnh 4. — ہو چی منہ شہر میں 9ویں جماعت کے امیدوار حالیہ 10ویں جماعت کے داخلہ امتحان کے ریاضی کے امتحانی کمرے میں۔ ریاضی کے امتحان میں بہت سے عملی مسائل تھے۔

پروفیسر ون کے مطابق، نیا عمومی تعلیمی پروگرام ریاضی کو حقیقت سے منسلک کرنے، استعمال کرنے اور اس سوال کو حل کرنے پر مرکوز ہے کہ ہم ریاضی کیوں سیکھتے ہیں، نہ کہ صرف مشقیں کرتے ہیں۔

ڈاکٹر فائی لی نے کہا کہ وہ طلباء کو ان مضامین میں اضافی کلاسیں لینے میں مدد دیتی ہیں جن میں وہ دلچسپی اور قابلیت رکھتے ہیں، لیکن اس طریقے سے جس سے ان کی تخلیقی صلاحیتوں اور سوچنے کی صلاحیت میں اضافہ ہو۔ امتحان کی تیاری کی صورت میں اضافی کلاسز لینا جیسا کہ اب طلباء کے لیے زیادہ فائدہ مند نہیں ہے۔ "مسئلہ یہ ہے کہ آج جس طرح سے سوالات مرتب کیے جاتے ہیں وہ طلباء جنہوں نے کبھی امتحان میں سوالات کی اقسام کا مطالعہ نہیں کیا وہ "ہارتے ہیں"۔ موجودہ امتحانی ماحول میں "سوچنا" سیکھنے والے طلباء اور امتحانات کی تیاری کرنے والے طلباء کے درمیان غیر مساوی مقابلہ ہے۔ سوچنے میں بہت وقت لگتا ہے، اور کئی قسم کے سوالات کو نہ جاننے کا خطرہ قبول کرنا۔ یہ "متحرک" ہے جو طلباء کو "اضافی کلاس لینے" پر مجبور کرتا ہے۔

تو طلبہ کی سوچ کو پروان چڑھانے کے لیے امتحانات کیسے ہونے چاہئیں؟ امتحانی سوالات مشکل نہیں ہونے چاہئیں، عام اسکولوں میں پڑھائے جانے والے مواد کے مطابق ہونے چاہئیں، اور اچھی سوچ رکھنے والے طلبہ کو بھی دریافت کرنا چاہیے،" ڈاکٹر فائی لی نے کہا۔

ماخذ لنک