Vietnams Mathematikaufgabe nimmt nach fast 40 Jahren wieder an der Internationalen Mathematik-Olympiade teil.

Nach fast 40 Jahren ist Vietnam wieder mit einer Mathematikaufgabe in der Internationalen Mathematik-Olympiade vertreten. Die Aufgabe wurde von dem Lehrer Tran Quang Hung von der High School for the Gifted in Natural Sciences gelöst.

Diese Information wurde von Herrn Hung am 19. Juli mit VnExpress geteilt. Die von ihm gelöste Mathematikaufgabe war Frage 2 der IMO-Prüfung am ersten Tag. Der Inhalt lautet wie folgt:

Seien Ω und Γ Kreise mit den Mittelpunkten M bzw. N, wobei der Radius von Ω kleiner als der Radius von Γ ist. Angenommen, Ω und Γ schneiden sich in zwei verschiedenen Punkten A und B. Die Gerade MN schneidet Ω in C und Γ in D, sodass C, M, N und D in dieser Reihenfolge auf MN liegen. Sei P der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ACD. Die Gerade AP schneidet Ω erneut in E≠A und Γ erneut in F≠A. Sei H der Höhenschnittpunkt des Dreiecks PMN.

Beweisen Sie, dass die Gerade durch H, die parallel zu AP verläuft, Tangente an den Umkreis des Dreiecks BEF ist.

(Der Höhenschnittpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner Höhen.)

Übersetzung:

Gegeben seien die Kreise Ω und Γ mit den Mittelpunkten M bzw. N, wobei der Radius von Ω kleiner als der Radius von Γ ist. Die Kreise Ω und Γ schneiden sich in verschiedenen Punkten A und B. Die Gerade MN schneidet Ω in Punkt C und Γ in Punkt D, sodass die Punkte auf dieser Geraden in der Reihenfolge C, M, N und D liegen. P sei der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks ACD. Die Gerade AP schneidet Ω erneut in Punkt E ≠ A. Die Gerade AP schneidet Γ erneut in Punkt F ≠ A. H sei der Höhenschnittpunkt des Dreiecks PMN.

Beweisen Sie, dass die Gerade, die durch H verläuft und parallel zu AP ist, die Tangente an den Umkreis des Dreiecks BEF ist.

(Der Höhenschnittpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner Höhen.)

Laut dem Ministerium für Bildung und Ausbildung ist dies das vierte Mal, dass eine vietnamesische Aufgabe für die offizielle IMO-Prüfung ausgewählt wurde. Die erste Aufgabe in der IMO-Prüfung stammte 1977 von Phan Duc Chinh. Die zweite Aufgabe wurde 1982 von dem Lehrer Van Nhu Cuong gestellt. Die letzte Aufgabe stammte von Nguyen Minh Duc und wurde 1987 verwendet.

Neben der offiziellen Mathematikaufgabe in der diesjährigen Prüfung hatte Herr Hung auch zwei Geometrieaufgaben, die es auf die Auswahlliste der IMO 2022 und IMO 2019 schafften.

Lehrer Tran Quang Hung (links) mit Lehrer Nguyen Chu Gia Vuong (Teamleiter) und Schülern, die an der IMO 2025 teilnehmen. Foto: Zur Verfügung gestellt von den Teilnehmern.

Herr Tran Quang Hung ist derzeit Lehrer an der Oberschule für hochbegabte Schüler im Bereich Naturwissenschaften (an der Universität für Naturwissenschaften der Nationalen Universität Vietnam in Hanoi). Er verfügt über langjährige Erfahrung im Unterrichten von elementarer Geometrie in spezialisierten Mathematikklassen sowie im Unterrichten von olympischer Geometrie für nationale und internationale Mannschaften hochbegabter Schüler.

Der außerordentliche Professor Dr. Nguyen Vu Luong, Vorsitzender des Wissenschafts- und Ausbildungsrats der High School for the Gifted in Natural Sciences, beurteilte die Auswahl der Mathematikaufgabe des Lehrers Tran Quang Hung als „würdig“.

Nach jahrelanger Zusammenarbeit bemerkte Herr Luong, dass Herr Hung ein besonderes Talent für Geometrie besitze und sich diesem Gebiet mit großem Eifer widme. Daher seien seine Geometrieprüfungen oft abwechslungsreich, kreativ und inhaltlich sehr anspruchsvoll.

„Das bedeutet nicht, dass Hungs Aufgaben von den Schülern verlangen, Dutzende von Kreisen zu zeichnen, was kompliziert und umständlich ist. Die Aufgaben sind insofern schwierig, als die Zeichnungen manchmal einfach sind, aber von den Schülern ein tiefes Verständnis und die Anwendung vieler geometrischer Prinzipien erfordern, um sie zu lösen. Deshalb haben die Schüler großen Respekt vor Herrn Hungs Aufgaben, lernen aber trotzdem gerne bei ihm“, sagte Herr Luong.

Was den Ablauf betrifft, so sammelt der Leiter der Delegation jedes Landes etwa vier Monate vor der Prüfung die vorgeschlagenen Aufgaben ein. Der Autor muss nicht unbedingt Mitglied der Delegation sein, sondern lediglich aus seinem Heimatland stammen. Anschließend sendet er die Aufgaben an den Aufgabenauswahlausschuss des Gastgeberlandes.

Das Gastgeberland wählt etwa 30 Beiträge aus und setzt diese auf die IMO-Auswahlliste. Wenige Tage vor der Prüfung stimmen die Delegationsleiter über die sechs offiziellen Beiträge ab.

Vietnam unter den Top 10 IMO 2025

Die Internationale Mathematik-Olympiade findet seit 1959 jährlich statt. Vietnam nahm erstmals 1974 teil. Die IMO 2025 fand vom 10. bis 20. Juli in Australien statt und lockte mehr als 630 Teilnehmer aus 110 Ländern und Gebieten an.

Die Kandidaten müssen täglich drei Aufgaben innerhalb von 4,5 Stunden lösen. Die maximale Punktzahl pro Aufgabe beträgt 7. Die Aufgaben können in der Muttersprache gestellt werden, jedoch ist eine vorherige Anmeldung und die Genehmigung durch das Organisationskomitee erforderlich.

In diesem Jahr bestand die vietnamesische Delegation aus 6 Schülern, die zwei Goldmedaillen, drei Silbermedaillen und eine Bronzemedaille gewannen und insgesamt den 9. Platz belegten.

Vo Trong Khai, ein Schüler der 12. Klasse der Phan Boi Chau Spezialoberschule in der Provinz Nghe An : Goldmedaille (aus dem ehemaligen Bezirk Nghi Xuan in der Provinz Ha Tinh ).

Tran Minh Hoang, ein Schüler der 12. Klasse der Ha Tinh Specialized High School, Provinz Ha Tinh: Goldmedaille (aus dem ehemaligen Bezirk Nghi Xuan, Provinz Ha Tinh).

Nguyen Dang Dung, ein Schüler der 12. Klasse der High School for Gifted Students in Natural Sciences, Faculty of Natural Sciences, Vietnam National University, Hanoi: Silbermedaille.

Nguyen Dinh Tung, Schüler der 11. Klasse der High School for Gifted Students in Natural Sciences, Fakultät für Naturwissenschaften, Vietnam National University, Hanoi: Silbermedaille.

Le Phan Duc Man, ein Schüler der 12. Klasse der Le Hong Phong Spezialoberschule in Ho-Chi-Minh-Stadt: Silbermedaille

Truong Thanh Xuan, ein Schüler der 11. Klasse der Bac Ninh Specialized High School in der Provinz Bac Ninh: Bronzemedaille.

Quelle: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html