Zwei internationale Dreieckszählprobleme

Wie lange brauchen Sie, um zwei Aufgaben zum Zählen von Dreiecken in der internationalen Prüfung für Schüler der 6. und 7. Klasse zu lösen?

Lektion 1 (Auszug aus der APMOPS-Mathematikolympiade 2005):

Gegeben sind 12 Punkte auf zwei Geraden (a) und (b), wie unten dargestellt. Gesucht ist die Anzahl der Dreiecke, deren Eckpunkte aus 3 der 12 gegebenen Punkte stammen.

Lektion 2 (Auszug aus der Aufnahmeprüfung zur BIMC Mathematik-Olympiade 2013):

Gegeben sind 21 Punkte auf drei Geraden (a), (b) und (c), wie unten dargestellt. Gesucht ist die Anzahl der Dreiecke, deren Eckpunkte sich aus drei der 21 gegebenen Punkte bilden.

Siehe den Lösungsleitfaden.

Herausforderung mit ähnlichem Problem

Tran Phuong

Quellenlink: https://vnexpress.net/hai-bai-toan-dem-tam-giac-thi-quoc-te-4609439.html