Katak melompat pada masalah daun teratai

Katak duduk di atas daun teratai paling kiri. Setiap langkah boleh melompat ke daun seterusnya, atau satu daun pergi, tetapi tidak boleh melompat ke belakang. Berapa banyak cara yang ada untuk melompat ke daun terakhir, mengetahui bahawa terdapat 10 daun teratai berturut-turut?

Jujukan Fibonacci ialah jujukan nombor semula jadi bermula dari 0 dan 1, maka nombor seterusnya dalam jujukan itu akan menjadi jumlah dua nombor sebelumnya: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Urutan Leonard Fibonacci ini juga dinamakan sempena Leonard Fibonacci. da Pisa (1170 - 1240). Dia dianggap sebagai salah seorang ahli matematik terhebat pada Zaman Pertengahan.

Urutan Fibonacci muncul dalam bukunya "Liber Abaci" pada tahun 1202. Di dalamnya, dia memperkenalkan urutan itu melalui dua masalah klasik: masalah arnab dan masalah nombor "nenek moyang" lebah jantan.

Pada masa kini, jujukan Fibonacci dikenali secara meluas bukan sahaja dalam aplikasi matematik, tetapi juga kerana ia mempunyai banyak sifat istimewa dan mempunyai aplikasi luas dalam pelbagai bidang seperti kewangan, seni bina, geometri dan sains komputer .

Kami tidak akan pergi ke urutan ini secara terperinci. Jika anda berminat, Google "Jujukan Fibonacci" atau "Jujukan Fibonacci" dan anda akan temui banyak perkara menarik mengenainya.

Di sini kami mempunyai masalah menarik berkaitan urutan ini seperti berikut:

Di tasik tersebut terdapat 10 helai daun teratai yang tersusun dalam barisan melintang. Pada daun paling luar terdapat seekor katak.

Pada setiap langkah, katak akan sama ada melompat ke daun di sebelah daun yang berdiri di atasnya atau melangkau daun itu ke daun seterusnya. Katak tidak pernah melompat ke belakang. Berapa banyak cara katak boleh melompat ke daun paling kanan?

>>>Jawapan

Vo Quoc Ba Boleh

Guru Matematik, Akademi Achirmedes, Hanoi

Pautan sumber: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html