Masalah katak melompat pada daun teratai

Seekor katak sedang duduk di atas daun teratai paling kiri. Setiap langkah membolehkannya melompat ke atas daun seterusnya atau satu daun jauhnya, tanpa melompat ke belakang. Berapa banyak cara untuk melompat ke daun terakhir, dengan mengetahui terdapat 10 daun teratai dalam baris?

Jujukan Fibonacci ialah satu siri nombor asli yang bermula dengan 0 dan 1, di mana setiap nombor berikutnya ialah hasil tambah dua nombor sebelumnya: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Jujukan ini dinamakan sempena ahli matematik Itali, Leonardo Fibonacci, juga dikenali sebagai Leonardo da Pisa (1170-1240). Beliau dianggap sebagai salah seorang ahli matematik terhebat pada Zaman Pertengahan.

Jujukan Fibonacci muncul dalam bukunya "Liber Abaci" pada tahun 1202. Di dalamnya, beliau memperkenalkan jujukan ini melalui dua masalah klasik: masalah arnab dan masalah bilangan "nenek moyang" lebah jantan.

Hari ini, jujukan Fibonacci dikenali secara meluas bukan sahaja untuk aplikasi matematiknya, tetapi juga untuk pelbagai sifat khususnya dan aplikasi luasnya dalam pelbagai bidang seperti kewangan, seni bina, geometri dan sains komputer.

Kami tidak akan menghuraikan secara terperinci tentang jujukan ini. Jika anda berminat, cari "jujukan Fibonacci" atau "jujukan Fibonacci" di Google, dan anda akan menemui banyak perkara menarik yang berkaitan dengan jujukan Fibonacci.

Di sini, kita mempunyai masalah menarik yang berkaitan dengan urutan nombor ini seperti berikut:

Di tasik itu, terdapat 10 helai daun teratai yang disusun dalam satu baris mendatar. Pada helai daun paling luar terdapat seekor katak.

Dalam setiap langkah, katak akan melompat melepasi daun di sebelah daun yang sedang dipijaknya, atau melangkau daun itu untuk beralih ke daun seterusnya. Katak tidak pernah melompat ke belakang. Berapa banyak cara katak boleh melompat ke daun paling kanan?

>>>Jawapan

Vo Quoc Ba Can

Guru Matematik, Akademi Achirmedes, Hanoi

Pautan sumber: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html