Vietnams matteproblem är med i den internationella matematikolympiaden efter nästan 40 år.

Efter nästan 40 år har Vietnam fått ytterligare ett matteproblem inkluderat i den internationella matematikolympiaden, av läraren Tran Quang Hung, gymnasiet för de naturvetenskapligt begåvade.

Informationen delades av Mr. Hung med VnExpress den 19 juli. Hans matteproblem var fråga 2 i IMO-provet på dag 1. Innehållet är följande:

"Låt Ω och Γ vara cirklar med medelpunkterna M respektive N, så att radien för Ω är mindre än radien för Γ. Antag att Ω och Γ skär varandra i två distinkta punkter A och B. Linjen MN skär Ω vid C och Γ vid D, så att C, M, N, D ligger på MN i den ordningen. Låt P vara triangelns omkretscentrum ACD. Linjen AP möter Ω igen vid E≠A och möter Γ igen vid F≠A. Låt H vara ortocentrum för triangeln PMN."

Bevisa att linjen genom H parallell med AP är tangent till den omskrivna cirkeln av triangeln BEF.

(En triangels ortocentrum är skärningspunkten mellan dess höjder.)

Översättning:

"Givna cirklar Ω och Γ med medelpunkter M respektive N så att radien för Ω är mindre än radien för Γ. Antag att cirklarna Ω och Γ skär varandra i distinkta punkter A och B. Linjen MN skär Ω i punkten C och skär Γ i punkten D, så att punkternas ordning på den linjen är C, M, N respektive D. Låt P vara centrum för cirkeln som omskriver triangeln ACD. Linjen AP skär Ω igen i punkten E ≠ A. Linjen AP skär Γ igen i punkten F ≠ A. Låt H vara ortocentrum för triangeln PMN."

Bevisa att linjen som går genom H och är parallell med AP är tangent till cirkeln som omskriver triangeln BEF.

(Ortocentrum för en triangel är skärningspunkten mellan dess höjder.)

Detta är fjärde gången Vietnam har fått ett problem valt till det officiella IMO-provet, enligt utbildningsministeriet . Det första problemet i IMO-provet var 1977, av författaren Phan Duc Chinh. Det andra problemet var 1982, av läraren Van Nhu Cuong. Den senaste gången var 1987, problemet som användes var av författaren Nguyen Minh Duc.

Förutom det officiella matteprovet i årets prov, hade Mr. Hung även två geometriproblem nominerade till IMO 2022 och IMO 2019.

Lärare Tran Quang Hung (vänster) med lärare Nguyen Chu Gia Vuong (delegationschef) och elever som deltar i IMO 2025. Foto: Tillhandahållen av karaktären

Herr Tran Quang Hung är för närvarande lärare vid gymnasiet för begåvade elever i naturvetenskap (under Naturvetenskapliga universitetet, Vietnams nationella universitet, Hanoi). Han har många års erfarenhet av att undervisa i elementär geometri till specialiserade matematikklasser och att undervisa i olympisk geometri till nationella och internationella lag för begåvade elever.

Docent Dr. Nguyen Vu Luong, ordförande för vetenskaps- och utbildningsrådet vid gymnasiet för begåvade inom naturvetenskap, bedömde att det matteproblem som valdes ut av läraren Tran Quang Hung var "värdigt".

Efter många års samarbete kommenterade Luong att Hung har en speciell talang för geometri och är flitig i sin forskning inom detta område. Därför är Hungs geometriprov ofta annorlunda, kreativa och har ett högt kunskapsinnehåll.

"Det betyder inte att Hungs frågor kräver att eleverna ritar dussintals cirklar, vilket är komplicerat och otympligt. Frågorna är svåra i den meningen att ritningarna ibland är enkla, men kräver att eleverna har en djup förståelse och tillämpar många geometriska resultat för att lösa dem. Det är därför eleverna är mycket rädda för herr Hungs frågor men ändå gillar att studera med honom", sa herr Luong.

Angående processen, ungefär fyra månader före provet, kommer chefen för varje lands delegation att samla in föreslagna problem. Författaren behöver inte nödvändigtvis vara medlem i delegationen utan behöver bara vara från sitt eget land, och sedan skicka dem till värdlandets frågekommitté.

Värdlandet kommer att välja ut cirka 30 bidrag och sätta upp dem på IMO:s kortlista. Några dagar före examen röstar delegationsledarna för att välja ut de 6 officiella bidragen.

Vietnam bland de 10 bästa enligt IMO 2025

Den internationella matematikolympiaden har hållits årligen sedan 1959. Vietnam deltog första gången 1974. IMO 2025 ägde rum i Australien från 10 till 20 juli och lockade fler än 630 tävlande från 110 länder och territorier.

Varje dag måste kandidaterna lösa tre problem på 4,5 timmar. Maximal poäng för varje problem är 7. Kandidaterna kan få frågorna på sitt modersmål, men måste anmäla sig i förväg och bli godkända av organisationskommittén.

Årets vietnamesiska delegation bestod av 6 deltagande studenter, vann två guldmedaljer, tre silvermedaljer och ett brons, och rankades som nummer 9 totalt.

Vo Trong Khai, årskurs 12, Phan Boi Chau High School for the Gifted, Nghe An- provinsen: Guldmedalj (hemstad: gamla Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh -provinsen).

Eleven Tran Minh Hoang, årskurs 12, Ha Tinh Specialized High School, Ha Tinh-provinsen: Guldmedalj (hemstad: gamla Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh-provinsen).

Nguyen Dang Dung, årskurs 12, Gymnasium för begåvade elever i naturvetenskap, Naturvetenskapliga universitetet, Vietnams nationella universitet, Hanoi: Silvermedalj.

Studenten Nguyen Dinh Tung, årskurs 11, Gymnasiet för begåvade elever i naturvetenskap, Naturvetenskapliga universitetet, Vietnams nationella universitet, Hanoi: Silvermedalj.

Eleven Le Phan Duc Man, årskurs 12, Le Hong Phong High School for the Gifted, Ho Chi Minh City: Silvermedalj

Eleven Truong Thanh Xuan, årskurs 11, Bac Ninh High School for the Gifted, Bac Ninh-provinsen: Bronsmedalj.

Källa: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html