ปัญหาคณิตศาสตร์ของเวียดนามได้เข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติอีกครั้งหลังจากห่างหายไปเกือบ 40 ปี

หลังจากเกือบ 40 ปี เวียดนามได้มีโจทย์คณิตศาสตร์เข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติอีกครั้ง โดยโจทย์ดังกล่าวได้รับการคิดค้นโดยอาจารย์ Tran Quang Hung จากโรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับนักเรียนที่มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

ข้อมูลนี้ได้รับการแบ่งปันโดยคุณหงกับ VnExpress เมื่อวันที่ 19 กรกฎาคม โจทย์คณิตศาสตร์ที่เขาแก้คือข้อที่ 2 ในข้อสอบ IMO วันแรก เนื้อหาเป็นดังนี้:

"ให้ Ω และ Γ เป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ M และ N ตามลำดับ โดยที่รัศมีของ Ω น้อยกว่ารัศมีของ Γ สมมติว่า Ω และ Γ ตัดกันที่จุด A และ B สองจุดที่แตกต่างกัน เส้นตรง MN ตัดกับ Ω ที่จุด C และตัดกับ Γ ที่จุด D ดังนั้น C, M, N, D จึงอยู่บนเส้นตรง MN ตามลำดับ ให้ P เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบของสามเหลี่ยม ACD เส้นตรง AP ตัดกับ Ω อีกครั้งที่ E≠A และตัดกับ Γ อีกครั้งที่ F≠A ให้ H เป็นจุดตั้งฉากของสามเหลี่ยม PMN"

จงพิสูจน์ว่าเส้นตรงที่ลากผ่านจุด H และขนานกับ AP นั้นสัมผัสกับวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม BEF

(จุดออร์โธเซ็นเตอร์ของสามเหลี่ยม คือจุดตัดของเส้นความสูงทั้งหมด)

คำแปล:

กำหนดให้วงกลม Ω และ Γ มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ M และ N ตามลำดับ โดยที่รัศมีของ Ω เล็กกว่ารัศมีของ Γ สมมติว่าวงกลม Ω และ Γ ตัดกันที่จุด A และ B ที่แตกต่างกัน เส้นตรง MN ตัดกับ Ω ที่จุด C และตัดกับ Γ ที่จุด D ดังนั้นลำดับของจุดบนเส้นตรงนั้นคือ C, M, N และ D ตามลำดับ ให้ P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ACD เส้นตรง AP ตัดกับ Ω อีกครั้งที่จุด E ≠ A เส้นตรง AP ตัดกับ Γ อีกครั้งที่จุด F ≠ A ให้ H เป็นจุดตั้งฉากของสามเหลี่ยม PMN

จงพิสูจน์ว่าเส้นตรงที่ผ่านจุด H และขนานกับ AP เป็นเส้นสัมผัสกับวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม BEF

(จุดออร์โธเซ็นเตอร์ของสามเหลี่ยม คือจุดตัดของเส้นความสูงของสามเหลี่ยม)

นี่เป็นครั้งที่สี่แล้วที่เวียดนามมีโจทย์ปัญหาได้รับการคัดเลือกเข้าสู่การสอบอย่างเป็นทางการของ IMO ตามข้อมูลจาก กระทรวงศึกษาธิการและการฝึกอบรม โจทย์ปัญหาแรกในการสอบ IMO คือในปี 1977 โดยผู้เขียนคือ ฟาน ดึ๊ก ชินห์ โจทย์ปัญหาที่สองคือในปี 1982 โดยอาจารย์ วัน นู กวง และครั้งล่าสุดคือในปี 1987 โดยโจทย์ปัญหาที่ใช้คือของผู้เขียนคือ เหงียน มินห์ ดึ๊ก

นอกจากโจทย์คณิตศาสตร์ที่เป็นทางการในการสอบปีนี้แล้ว คุณหงยังมีโจทย์เรขาคณิตอีกสองข้อที่ผ่านเข้ารอบสุดท้ายของการสอบ IMO ปี 2022 และ IMO ปี 2019 ด้วย

ครู Tran Quang Hung (ซ้าย) กับครู Nguyen Chu Gia Vuong (หัวหน้าทีม) และนักเรียนที่เข้าร่วมโครงการ IMO 2025 ภาพ: จัดหาโดยนักเรียน

ปัจจุบัน นาย Tran Quang Hung เป็นครูประจำโรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับนักเรียนที่มีความสามารถพิเศษด้าน วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ (สังกัดมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย) เขามีประสบการณ์หลายปีในการสอนเรขาคณิตเบื้องต้นให้กับชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง และสอนเรขาคณิตโอลิมปิกให้กับทีมระดับชาติและนานาชาติสำหรับนักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ

รองศาสตราจารย์ ดร. เหงียน วู ลวง ประธานสภาวิทยาศาสตร์และการฝึกอบรม โรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับผู้มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ประเมินว่าโจทย์คณิตศาสตร์ของครูเจิ่น กวาง ฮุง ที่ได้รับการคัดเลือกนั้น "มีคุณค่า"

หลังจากร่วมงานกันมาหลายปี คุณหลงได้กล่าวว่า คุณหงมีความสามารถพิเศษด้านเรขาคณิตและขยันหมั่นเพียรในการค้นคว้าวิจัยในสาขานี้ ดังนั้นข้อสอบเรขาคณิตของคุณหงจึงมักแตกต่าง สร้างสรรค์ และมีเนื้อหาความรู้สูง

“นั่นไม่ได้หมายความว่าคำถามของอาจารย์หงจะให้นักเรียนวาดวงกลมหลายสิบวง ซึ่งซับซ้อนและยุ่งยาก คำถามยากในแง่ที่ว่าบางครั้งภาพวาดนั้นเรียบง่าย แต่ต้องอาศัยความเข้าใจอย่างลึกซึ้งและการประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ทางเรขาคณิตมากมายในการแก้ปัญหา นั่นเป็นเหตุผลที่นักเรียนกลัวคำถามของอาจารย์หงมาก แต่ก็ยังชอบเรียนกับเขา” อาจารย์หลงกล่าว

สำหรับขั้นตอนการคัดเลือกข้อสอบนั้น ประมาณสี่เดือนก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนของแต่ละประเทศจะรวบรวมข้อสอบที่เสนอมา โดยผู้เขียนไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกของคณะผู้แทน แต่ต้องมาจากประเทศของตนเอง จากนั้นจะส่งข้อสอบเหล่านั้นไปยังคณะกรรมการคัดเลือกข้อสอบของประเทศเจ้าภาพ

ประเทศเจ้าภาพจะคัดเลือกผู้เข้าร่วมประมาณ 30 ราย และใส่ไว้ในรายชื่อผู้เข้ารอบของ IMO ไม่กี่วันก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนจะลงคะแนนเพื่อคัดเลือกผู้เข้าร่วมอย่างเป็นทางการ 6 ราย

เวียดนามติดอันดับ 10 ในการประชุม IMO ปี 2025

การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติจัดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี 1959 เวียดนามเข้าร่วมครั้งแรกในปี 1974 การแข่งขัน IMO 2025 จัดขึ้นที่ประเทศออสเตรเลียระหว่างวันที่ 10-20 กรกฎาคม โดยมีผู้เข้าร่วมกว่า 630 คนจาก 110 ประเทศและดินแดน

ในแต่ละวัน ผู้เข้าแข่งขันต้องแก้โจทย์ 3 ข้อ ภายในเวลา 4.5 ชั่วโมง คะแนนสูงสุดของแต่ละข้อคือ 7 คะแนน ผู้เข้าแข่งขันสามารถขอรับคำถามในภาษาแม่ของตนได้ แต่ต้องลงทะเบียนล่วงหน้าและได้รับการอนุมัติจากคณะกรรมการจัดงานก่อน

ในปีนี้ คณะผู้แทนจากเวียดนามประกอบด้วยนักเรียน 6 คน ได้รับรางวัลเหรียญทอง 2 เหรียญ เหรียญเงิน 3 เหรียญ และเหรียญทองแดง 1 เหรียญ โดยได้อันดับที่ 9 โดยรวม

โว่ ตรอง ไค นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากโรงเรียนมัธยมปลายเฉพาะทางฟานบอยเชา จังหวัด เหงะอาน : เหรียญทอง (จากอดีตอำเภอเหงะซวน จังหวัด ฮาติ๋ง )

นายเจิ่น มินห์ ฮว่าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากโรงเรียนมัธยมศึกษาเฉพาะทางฮาติ๋ง จังหวัดฮาติ๋ง ได้ รับเหรียญทอง (จากอดีตอำเภอเหงีซวน จังหวัดฮาติ๋ง)

เหงียน ดัง ดุง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากโรงเรียนสำหรับนักเรียนที่มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ คณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย: เหรียญเงิน

เหงียน ดินห์ ตุง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 11 จากโรงเรียนสำหรับนักเรียนที่มีพรสวรรค์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ คณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย: เหรียญเงิน

เล ฟาน ดึ๊ก มัน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากโรงเรียนมัธยมศึกษาเฉพาะทางเลอ ฮง ฟอง นครโฮจิมินห์: เหรียญเงิน

ตรวง ทันห์ ซวน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนมัธยมปลายเฉพาะทางบัคนิญ จังหวัดบัคนิญ ได้รับเหรียญทองแดง

ที่มา: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html