Lernen die Schüler Mathematik, ohne darüber nachzudenken?

GIBT ES SO EINE ART VON "NICHT-DENKEN" IN DER MATHEMATIK?

Dr. Nguyen Phi Le (Fakultät für Informations- und Kommunikationstechnologie, Technische Universität Hanoi ) war selbst einmal ein guter Mathematikschüler und gewann im Jahr 2000 bei der Internationalen Mathematik-Weltmeisterschaft (IMO) eine Silbermedaille, ohne dafür viele zusätzliche Kurse belegen zu müssen. Daher hielt Dr. Le es für unnötig, dass sein Kind in der Grundschule zusätzlichen Mathematikunterricht im Allgemeinen und insbesondere „Thinking Math“ benötigte, obwohl zu dieser Zeit bereits viele Nachhilfeinstitute mit diesem Ansatz warben. Als sein Kind jedoch in der fünften Klasse war und später die Aufnahmeprüfung für die zehnte Klasse ablegte, sah sich Dr. Le gezwungen, es zusätzlichen Mathematikunterricht nehmen zu lassen, da es nur so die Aufnahmeprüfung für Spezialschulen und Auswahlklassen bestehen konnte.

Viele Eltern lassen ihre Kinder schon früh Mathematik lernen, in der Hoffnung, dass ihre Kinder in Mathematik gut sein werden.

„Beispielsweise diskutierten Lehrer und Schüler kürzlich nach der Aufnahmeprüfung für die 10. Klasse mit Schwerpunkt Mathematik an der Naturwissenschaftlichen Oberschule der Nationalen Universität Hanoi ausführlich über eine Geometrieaufgabe. Ein erfahrener Geometrielehrer berichtete, er habe drei bis vier Stunden an dieser Aufgabe gesessen. Ein Neuntklässler musste sie jedoch in kurzer Zeit lösen. Wer nicht geübt und keine ähnlichen Aufgaben bearbeitet hatte, konnte diese Prüfung unmöglich bestehen. Selbst ein Schüler mit sehr guten Denkfähigkeiten wäre dazu nicht in der Lage gewesen.“

„Einen sehr schwierigen Test in einem ungewöhnlichen Format in kurzer Zeit durchführen. Für einen solchen Test benötigen die Studierenden viel Zeit“, erklärte Dr. Le.

Dr. Le erzählte außerdem, dass sie ihrem Kind, als sie sah, dass es zu viele zusätzliche Kurse belegte, geraten habe, mehr Zeit mit dem Selbststudium zu verbringen. Nur so könne das Gehirn des Lernenden das Wissen aufnehmen, was ihm helfe, selbstständig zu werden und später Probleme eigenverantwortlich lösen zu können. Ihr Kind war jedoch nicht beruhigt, da es befürchtete, im Wettbewerb mit seinen Freunden, die sich intensiv auf die Prüfungen vorbereitet hatten, nicht mithalten zu können.

Laut Professor Le Anh Vinh, Direktor des vietnamesischen Instituts für Erziehungswissenschaften, reagieren viele Mathematiker allergisch auf den Begriff „denkende Mathematik“. Denn impliziert dieser Begriff, dass es auch „nicht-denkende Mathematik“ gäbe? Tatsächlich gibt es jedoch viele gängige Lehrmethoden, die Mathematik unterrichten, ohne das Denken zu fördern, sondern lediglich das Rechnen lehren. Im Unterricht konzentrieren sich Lehrer oft darauf, Aufgaben anhand von Modellen zu lösen (oft als „Formenrechnen“ bezeichnet). Mit dieser Methode lösen Schüler, sobald sie mit einer bestimmten Art von mathematischer Aufgabe konfrontiert werden, diese beim nächsten Mal oft sehr schnell und ohne nachzudenken.

Das neue allgemeine Bildungsprogramm legt den Fokus auf Mathematik im Zusammenhang mit Praxis, Anwendung und der Beantwortung der Frage, wozu Mathematik dient, und nicht nur auf das Lösen von Übungen.

WENN DAS LERNEN VON MATHEMATIK NICHT MEHR DAS WESEN DES LERNENS VON MATHEMATIK IST

Laut Dr. Vu Thi Ngoc Ha vom Institut für Angewandte Mathematik und Informatik der Technischen Universität Hanoi fördert jedes naturwissenschaftliche Fach die Entwicklung und Vervollkommnung des Denkens bei jedem Kind, was als „Vielfalt der Grundlagenfelder“ bezeichnet wird; nicht nur das Erlernen von Mathematik fördert das Denken.

In der Mathematik sind die Aufgaben jedoch stets realitätsbezogen. Um zu bestehen, muss das Kind die Aufgabenstellung anhand der Analyse von Naturgesetzen formulieren und sie anschließend mithilfe von logischem und kreativem Denken lösen. Dabei werden mitunter auch Fantasie und kritisches Denken angeregt.

„Die Mathematik selbst scheint das Fach zu sein, das das vollkommenste Denken anregt. Daher ist die Entstehung von Zentren für „mathematisches Denken“ in der heutigen Zeit verständlich, in der wir uns der Aufgabe stellen müssen, in kürzester Zeit ein bestimmtes Wissensmodul jedes Fachs – nicht nur der Mathematik – zu beherrschen, um Prüfungen zu bestehen. Dadurch wird das Erlernen von Mathematik nicht mehr seinem ursprünglichen Wesen entsprechend“, kommentierte Dr. Ngoc Ha.

Professor Le Anh Vinh gab zu, dass er anfangs auch eine Abneigung gegen den Begriff „Denkmathematik“ hatte. Nach eingehender Recherche stellte sich jedoch heraus, dass das Unterrichten von Mathematik ohne Denken nach wie vor weit verbreitet ist. Professor Vinh erklärte: „Wenn wir sagen, wir unterrichten hier Mathematik, nicht Mathematik ohne Denken, klingt das zu schwerfällig. Wenn sich also jemand oder eine Einrichtung als Anbieter von Denkmathematik vorstellt, meint sie damit Mathematik im eigentlichen Sinne des Wortes zu unterrichten. Der Begriff „Denkmathematik“ rührt daher, dass man Mathematik so vermitteln möchte, dass Schülerinnen und Schüler denken und das Gelernte im Leben anwenden können – und nicht, um ihnen lediglich gute Noten in Prüfungen zu ermöglichen. Eltern sollten dies ebenfalls bedenken, denn wenn sich jemand so vorstellt, bedeutet das nicht, den Kindern Mathematik für gute Testergebnisse beizubringen, sondern ihnen das Denken beizubringen.“

NOTWENDIG FÜR INNOVATIONEN IM PRÜFUNGSWESEN

Dr. Ngoc Ha ist der Ansicht, dass Schülerinnen und Schüler, um zum wahren Wesen des Mathematiklernens zurückzukehren, „langsam lernen“ müssen, denn „langsames Lernen“ ist der beste Weg, die Entwicklung des Denkens jedes einzelnen Kindes anzuregen.

Wenn Schüler vor einem Problem stehen, benötigen sie viel Zeit, um Naturphänomene zu identifizieren, anschließend Größen und Regeln zu ermitteln, um die Beziehungen zwischen Größen mithilfe von Ausdrücken herzustellen, und schließlich methodische Werkzeuge zur Problemlösung zu finden. Daher ist die Entwicklung eines Programms namens „Denken in der Mathematik“ sehr schwierig. Noch schwieriger ist jedoch der Unterricht, denn neben der behutsamen und schrittweisen Führung muss der Lehrer über ein hohes Maß an Allgemeinwissen verfügen. Der Unterricht muss flexibel sein und den individuellen Fähigkeiten und Talenten jedes einzelnen Schülers gerecht werden. Dies ist angesichts des Leistungsdrucks, der Anforderungen an Preise, Noten und der Erwartungen der Eltern sowie der begrenzten Zeit der Kinder äußerst schwierig umzusetzen.

Lehrt die Schüler , zu denken, nicht zu rechnen.

Professor Le Anh Vinh sagt Mathematiklehrern oft scherzhaft: Schülern zehn Minuten lang das Denken beizubringen ist schwieriger, als ihnen eine Stunde lang das Rechnen beizubringen. Wenn Schule nur bedeutet, ein Arbeitsblatt zu bekommen und so schnell und gut wie möglich zu rechnen, bleibt am Ende des Unterrichts nichts im Gedächtnis der Schüler. In neuen Situationen können sie nicht denken, das Gelernte nicht anwenden, um Probleme zu lösen. Dies ist jedoch ein systematisches Problem, das in der Art von Prüfungen, Tests und Übungen begründet liegt. Dadurch werden alle Aspekte, die das Denken fördern, vernachlässigt, und der Fokus liegt nur darauf, den Schülern das Rechnen und die Bearbeitung von Aufgaben beizubringen.

Insbesondere erfordert das Lehren von Mathematik als Lehren des Denkens die Synchronisierung eines gesamten Systems: Programm, Lehrbücher, Zeitvorgaben zu jeder Stunde und Minute, jedes Fach, Prüfungssystem, Sozialpsychologie...

Neuntklässler in Ho-Chi-Minh-Stadt im Mathematikprüfungsraum der kürzlich abgehaltenen Aufnahmeprüfung für die zehnte Klasse. Die Mathematikprüfung enthielt viele praktische Aufgaben.

Laut Professor Vinh konzentriert sich das neue allgemeine Bildungsprogramm darauf, Mathematik mit der Realität und der Anwendung zu verknüpfen und die Frage zu beantworten, warum wir Mathematik lernen, anstatt nur Übungen zu machen.

Dr. Phi Le erklärte, sie unterstütze Studierende, die zusätzliche Kurse in Fächern belegen, die sie interessieren und in denen sie sich auskennen, solange diese ihre Kreativität und ihr Denkvermögen fördern. Zusätzliche Kurse in Form von Prüfungsvorbereitung, wie sie derzeit üblich sind, seien für Studierende wenig zielführend. „Das Problem ist, dass die Art der Fragen, die heutzutage gestellt werden, Studierende, die sich nie mit den Fragetypen der Prüfung auseinandergesetzt haben, benachteiligt. Im aktuellen Prüfungsumfeld herrscht ein ungleicher Wettbewerb zwischen Studierenden, die lernen, selbstständig zu denken, und solchen, die sich nur auf Prüfungen vorbereiten. Selbstständiges Denken ist zeitaufwendig und birgt das Risiko, viele Fragetypen nicht zu kennen. Genau diese „Motivation“ zwingt Studierende dazu, zusätzliche Kurse zu belegen.“

Wie sollten Prüfungen also gestaltet sein, um das Denkvermögen der Schüler zu fördern? „Die Prüfungsfragen sollten nicht knifflig sein, mit den Inhalten des regulären Schulunterrichts übereinstimmen und außerdem Schüler mit gutem Denkvermögen aufdecken“, sagte Dr. Phi Le.

Quellenlink: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm