Vietnamesischer Arzt verkündet: KI löst Rechenleistung, die einer olympischen Goldmedaille entspricht

AlphaGeometry, ein KI-Tool, das komplexe Geometrieprobleme lösen kann und von drei vietnamesischen Doktoren entwickelt wurde, wird von Google als gleichwertig mit einem internationalen Mathematik-Goldmedaillengewinner eingestuft.

Die Studie wurde am 17. Januar in Nature, einer renommierten wissenschaftlichen Zeitschrift mit einer mehr als 150-jährigen Geschichte, veröffentlicht.

Die Hauptautoren von AlphaGeometry sind Trinh Hoang Trieu (29), promovierter Wissenschaftler der New York University, und Luong Minh Thang (36), promovierter Wissenschaftler der Stanford University (USA). Neben Trieu und Thang arbeiten drei weitere Wissenschaftler an dem Projekt, darunter Dr. Le Viet Quoc (42), der bei Google als „KI-Genie“ gilt. Dr. Quoc und Thang sind zudem leitende Experten bei Google DeepMind, der Forschungsabteilung für künstliche Intelligenz (KI) von Google.

Im Rahmen der Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) 2000–2022 umfasste die Aufgaben 30 Geometrieaufgaben. AlphaGeometry löste 25 Aufgaben innerhalb der vorgegebenen Zeit. Ein zuvor entwickeltes System schaffte hingegen nur 10 Aufgaben, während ein IMO-Goldmedaillengewinner durchschnittlich 25,9 Aufgaben löste.

Laut Google umfasst jede Olympiade sechs Aufgaben, darunter üblicherweise zwei Geometrieaufgaben. AlphaGeometry kann daher nur ein Drittel der Aufgaben lösen. Betrachtet man ausschließlich Geometrie, entspricht diese KI dem Niveau der Goldmedaillengewinner der Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO). Berücksichtigt man die Gesamtzahl der Aufgaben, ist dies das weltweit erste KI-Modell, das die Bronzemedaillenschwelle der IMO 2000 und 2015 übertreffen kann.

Viele KI-Experten und Mathematiker betrachten dies als ein beeindruckendes Ergebnis.

„Es ist absolut sinnvoll, dass KI-Forscher sich an geometrischen Problemen der IMO versuchen, denn die Lösungsfindung ähnelt dem Schachspiel: Man hat in jedem Zug nur sehr wenige sinnvolle Möglichkeiten. Trotzdem bin ich überrascht, dass sie es schaffen“, sagte Professor Ngo Bao Chau.

Aufgabe 3 des IMO-2025-Wettbewerbs, gelöst von AlphaGeometry. Foto: Zur Verfügung gestellt von [Name des Autors/der Autorin].

AlphaGeometry kombiniert ein neuronales Sprachmodell mit guten Argumentationsfähigkeiten und einer auf logisches Denken spezialisierten Symbol-Engine, die dann so angepasst wird, dass sie Geometrie versteht.

Zunächst wird das neuronale Netzwerk mit Daten trainiert, die algorithmisch aus 100 Millionen Beispielen geometrischer Beweise ohne menschliche Lösungsansätze erstellt wurden. Wenn AlphaGeometry mit der Lösung eines Problems beginnt, startet zuerst die symbolische Engine. Sollte diese nicht weiterkommen, schlägt das neuronale Netzwerk alternative Lösungswege vor.

Dieser Vorgang wird als „Teilpunktierung“ bezeichnet; dabei wird eine Linie hinzugefügt, ein Winkel halbiert, ein Teilkreis gezeichnet – genau wie ein Mensch eine Geometrieaufgabe lösen würde. Die Schleife wird so lange wiederholt, bis die Lösung gefunden ist oder die 4,5 Stunden, die für die Aufgaben in der IMO-Prüfung vorgesehen sind, abgelaufen sind.

Das Besondere an dieser KI ist laut den drei promovierten Wissenschaftlern, dass die Eingangsdaten vollständig künstlich sind. Trieu erklärte, AlphaGeometry generiere qualitativ hochwertige Daten, die ausreichen, um eine bestimmte Leistungsfähigkeit ohne Trainingsdaten menschlicher Lösungen zu erreichen. Dies sei anderen KI-Tools wie ChatGPT oder Gemini bisher nicht gelungen.

„Einfach ausgedrückt: AlphaGeometry generiert Lösungen aus dem Nichts. Aktuelle KI-Modelle suchen nach verfügbaren oder ähnlichen menschlichen Lösungen“, erklärte Dr. Thang.

Das Team entwickelte außerdem ein System, das System 1 (schnelle, automatische, unbewusste Reaktion) und System 2 (langsame, logische Reaktion) kombiniert. Das ist an sich nichts Ungewöhnliches, doch in Verbindung mit künstlichen Daten führt es zu einem Durchbruch.

Drei vietnamesische Doktoranden bei Google DeepMind (von rechts nach links): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu, Luong Minh Thang. Foto: Zur Verfügung gestellt von der Person

Die Idee zu AlphaGeometry kam Trieu im Jahr 2019, als er an der New York University nach einem Thema für seine Doktorarbeit suchte.

„Ich denke an meine Schulzeit zurück, da habe ich Geometrieaufgaben sehr gerne gelöst, war aber nicht gut genug für die nationale Prüfung. Deshalb beschloss ich, mich beruflich damit zu beschäftigen, zunächst nur mit einem Modell, das einfache mathematische Probleme lösen konnte“, erinnerte sich der aus Quy Nhon stammende Mann.

Quoc und Thang, ursprünglich Mathematikstudenten an der Quoc Hoc Hue High School und der Gifted High School in Ho-Chi-Minh-Stadt, waren schnell von Trieus Idee begeistert. Trieu wechselte daraufhin zu Google DeepMind, wo er seit 2021 arbeitet.

Im Juli 2022, nach zehn Versionen, löste AlphaGeometry sein erstes Geometrieproblem. Der Durchbruch gelang dem Team drei Monate später mit der Lösung eines Geometrieproblems bei der IMO.

Laut Dr. Trieu kann die von der Gruppe entwickelte KI als Leitsystem eingesetzt werden, um Gymnasiasten beim Erlernen der Geometrie zu unterstützen.

Evan Chen, Doktorand der Mathematik am MIT und Goldmedaillengewinner der Internationalen Mathematik-Weltmeisterschaft 2014, war beim Testen überrascht von der Effektivität dieser KI. Chen erklärte, dass Computerprogramme Geometrieprobleme üblicherweise mithilfe von Koordinatensystemen und Algebra lösen, AlphaGeometry hingegen nutze rein geometrische Regeln mit ähnlichen Winkeln und Dreiecken – genau wie Schüler.

„Ich war neugierig, wie AlphaGeometry das geschafft hat“, sagte Chen.

Dr. Le Ba Khanh Trinh (Mitte) löst Problem Nummer 3 auf der IMO 2015. Foto: Wendy Nguyen

Vor einem Monat, nach seiner Rückkehr zur Begabtenschule, schickte Dr. Thang Dr. Le Ba Khanh Trinh die KI-Lösung für Aufgabe 3 der IMO 2015. Dies ist eine der schwierigsten Geometrieaufgaben der IMO. AlphaGeometry lieferte die Lösung nach 109 Schritten.

„Herr Trinh war beeindruckt, weil die Lösung mit sehr einfachen Regeln gelang, aber er war nicht ganz zufrieden, da die Lösungen seiner Meinung nach eine gewisse Tiefe und Schönheit besitzen und miteinander verbunden sein mussten“, erzählte Herr Thang. Daraufhin wandte Dr. Trinh die Inversionsmethode an und erzielte nach etwa 20 bis 30 Schritten das Ergebnis. Herr Trinh gewann bei der IMO 1979 die Goldmedaille mit der Höchstpunktzahl und war zudem der einzige Vietnamese, der bei einem IMO-Wettbewerb einen Sonderpreis für seine elegante und prägnante Lösung eines Geometrieproblems erhielt.

Das Team sieht darin eine Möglichkeit, AlphaGeometry weiter zu verbessern. Sie hoffen außerdem, dass die nächsten Schritte dieser KI dazu beitragen können, die sieben Jahrtausendprobleme zu lösen.

Dies hielt Dr. Le Viet Quoc einst für eine „unmögliche Aussicht“, da KI zwar einstufige Probleme sehr gut lösen kann, mathematische Probleme aber oft Hunderte von Schritten umfassen.

Der „KI-Experte“ von Google zeigte sich stolz darüber, dass die Forschungsergebnisse vietnamesischer Ingenieure in Nature – der renommiertesten internationalen Fachzeitschrift – veröffentlicht wurden. Seiner Ansicht nach kann KI mathematische Probleme lösen und die Menschheit voranbringen.

„Denn Mathematik ist die Sprache der Wissenschaft und Technologie. Mathematik zu betreiben ist der Weg, die Entwicklung dieser Bereiche voranzutreiben“, sagte Herr Quoc.

Doan Hung

Quellenlink: https://vnexpress.net/tien-si-viet-cong-bo-ai-lam-toan-ngang-huy-chuong-vang-olympic-4702072.html