בעיית המתמטיקה של וייטנאם נכנסת לאולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית לאחר כמעט 40 שנה

לאחר כמעט 40 שנה, לווייטנאם יש בעיה מתמטית נוספת שנכללה באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית, מאת המורה טראן קוואנג הונג, מבית הספר התיכון למחוננים במדעי הטבע.

המידע שותף על ידי מר הונג עם VnExpress ב-19 ביולי. בעיית המתמטיקה שלו הייתה שאלה 2 במבחן IMO ביום הראשון. התוכן הוא כדלקמן:

"יהי Ω ו-Γ מעגלים שמרכזיהם M ו-N, בהתאמה, כך שרדיוס Ω קטן מרדיוס Γ. נניח ש-Ω ו-Γ מצטלבים בשתי נקודות נפרדות A ו-B. קו MN חותך את Ω ב-C ואת Γ ב-D, כך ש-C, M, N, D נמצאים על MN בסדר זה. יהיה P מרכז המשולש ההיקפי של משולש ACD. קו AP פוגש את Ω שוב ב-E≠A ופוגש את Γ שוב ב-F≠A. יהיה H האורתומרכז של משולש PMN."

הוכחו כי הישר החוצה H המקביל ל-AP משיק למעגל המשוקף של משולש BEF.

(האורתוסנטר של משולש הוא נקודת החיתוך של הגבהים שלו)".

תִרגוּם:

"בהינתן מעגלים Ω ו-Γ שמרכזיהם M ו-N בהתאמה, כך שרדיוס Ω קטן מרדיוס Γ. נניח שהמעגלים Ω ו-Γ מצטלבים בנקודות A ו-B שונות. קו MN חותך את Ω בנקודה C וחותך את Γ בנקודה D, כך שסדר הנקודות על קו זה הוא C, M, N ו-D בהתאמה. יהי P מרכז המעגל התוחם את המשולש ACD. קו AP חותך את Ω שוב בנקודה E ≠ A. קו AP חותך את Γ שוב בנקודה F ≠ A. יהי H האורתומרכז של משולש PMN."

הוכחו כי הישר העובר דרך H ומקביל ל-AP משיק למעגל התוחם את המשולש BEF.

(האורתוסנטר של משולש הוא נקודת החיתוך של הגבהים שלו.)

זוהי הפעם הרביעית שבעיה נבחרה בווייטנאם לבחינה הרשמית של IMO, על פי משרד החינוך וההכשרה . הבעיה הראשונה בבחינת IMO הייתה בשנת 1977, מאת הסופר פאן דוק צ'ין. הבעיה השנייה הייתה בשנת 1982, מאת המורה ואן נו קואנג. הפעם האחרונה הייתה בשנת 1987, והבעיה ששימשה הייתה של הסופר נגוין מין דוק.

בנוסף למבחן המתמטיקה הרשמי בבחינה של השנה, למר הונג היו גם שתי בעיות גיאומטריה שנבחרו ל-IMO 2022 ול-IMO 2019.

המורה טראן קוואנג הונג (משמאל) עם המורה נגוין צ'ו ג'יה וונג (ראש המשלחת) ותלמידים המשתתפים בכנס IMO 2025. צילום: סופק על ידי הדמות

מר טראן קוואנג הונג הוא כיום מורה בבית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע (במסגרת אוניברסיטת מדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי). יש לו ניסיון רב שנים בהוראת גיאומטריה יסודית לשיעורי מתמטיקה ייעודיים ובהוראת גיאומטריה אולימפית לקבוצות לאומיות ובינלאומיות לתלמידים מחוננים.

פרופסור חבר ד"ר נגוין וו לואונג, יו"ר מועצת המדע וההכשרה של בית הספר התיכון למחוננים במדעי הטבע, העריך כי בחירת בעיית המתמטיקה של המורה טראן קוואנג הונג "ראויה".

לאחר שנים רבות של עבודה משותפת, מר לואונג ציין כי למר הונג יש כישרון מיוחד לגיאומטריה והוא חרוץ במחקר תחום זה. לכן, מבחני הגיאומטריה של מר הונג לרוב שונים, יצירתיים ובעלי תוכן ידע גבוה.

"זה לא אומר שהשאלות של הונג ידרשו מהתלמידים לצייר עשרות עיגולים, שהם מסובכים ומסורבלים. השאלות קשות במובן שלפעמים הציורים פשוטים, אך דורשים מהתלמידים הבנה עמוקה וליישם תוצאות גיאומטריות רבות כדי לפתור אותן. זו הסיבה שהתלמידים חוששים מאוד משאלותיו של מר הונג אך עדיין אוהבים ללמוד איתו", אמר מר לואונג.

בנוגע לתהליך, כארבעה חודשים לפני הבחינה, ראש המשלחת של כל מדינה יאסוף הצעות לשאלות, הכותב לא בהכרח חייב להיות חבר במשלחת אלא רק צריך להיות ממדינתו, ולאחר מכן ישלח אותן לוועדת בחירת השאלות של המדינה המארחת.

המדינה המארחת תבחר כ-30 מועמדים, ותכניס אותם לרשימה הקצרה של IMO. מספר ימים לפני הבחינה, ראשי המשלחת יצביעו על בחירת 6 המועמדים הרשמיים.

וייטנאם בין 10 המובילות IMO 2025

האולימפיאדה הבינלאומית במתמטיקה מתקיימת מדי שנה מאז 1959. וייטנאם השתתפה לראשונה בשנת 1974. האולימפיאדה הבינלאומית למתמטיקה 2025 התקיימה באוסטרליה בין ה-10 ל-20 ביולי, ומשכה אליה יותר מ-630 מתמודדים מ-110 מדינות וטריטוריות.

בכל יום, על המועמדים לפתור שלוש בעיות תוך 4.5 שעות. הציון המקסימלי לכל בעיה הוא 7. המועמדים יכולים לקבל את השאלות בשפת אמם, אך עליהם להירשם מראש ולקבל אישור מהוועדה המארגנת.

במשלחת הוייטנאמית השנה השתתפו 6 תלמידים, הם זכו בשתי מדליות זהב, שלוש מדליות כסף ואחת מארד, ודורגו במקום ה-9 הכללי.

Vo Trong Khai, כיתה 12, תיכון פאן בוי צ'או למחוננים, מחוז נגה אן : מדליית זהב (עיר הולדתו: מחוז נגהי שואן הישן, מחוז הא-טין ).

תלמיד טראן מין הואנג, כיתה י"ב, בית ספר תיכון מיוחד Ha Tinh, מחוז Ha Tinh: מדליית זהב (עיר הולדתו: מחוז Nghi Xuan הישן, מחוז Ha Tinh).

נגוין דאנג דונג, כיתה י"ב, תיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, אוניברסיטת מדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי: מדליית כסף.

תלמיד/ה נגוין דין טונג, כיתה י"א, תיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, אוניברסיטת מדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי: מדליית כסף.

תלמיד לה פאן דוק מאן, כיתה י"ב, בית הספר התיכון לה הונג פונג למחוננים, הו צ'י מין סיטי: מדליית כסף

תלמיד/ה טרונג טאנה שואן, כיתה י"א, בית הספר התיכון למחוננים בק נין, מחוז בק נין: מדליית ארד.

מקור: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html