בעיה במתמטיקה וייטנאמית מגיעה לאולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית לאחר כמעט 40 שנה.

לאחר כמעט 40 שנה, לווייטנאם יש בעיה מתמטית נוספת שנכללה באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית, מאת המורה טראן קוואנג הונג, מבית הספר התיכון למחוננים במדעי הטבע.

מידע זה שותף על ידי מר הונג עם VnExpress ב-19 ביולי. בעיית המתמטיקה שפתר הייתה שאלה 2 במבחן IMO ביום הראשון. התוכן הוא כדלקמן:

"יהי Ω ו-Γ מעגלים שמרכזיהם M ו-N, בהתאמה, כך שרדיוס Ω קטן מרדיוס Γ. נניח ש-Ω ו-Γ מצטלבים בשתי נקודות נפרדות A ו-B. קו MN חותך את Ω ב-C ואת Γ ב-D, כך ש-C, M, N, D נמצאים על MN בסדר זה. יהיה P מרכז המשולש ההיקפי של משולש ACD. קו AP פוגש את Ω שוב ב-E≠A ופוגש את Γ שוב ב-F≠A. יהיה H האורתומרכז של משולש PMN."

הוכחו כי הישר החוצה H המקביל ל-AP משיק למעגל המשוקף של משולש BEF.

(האורתוסנטר של משולש הוא נקודת החיתוך של הגבהים שלו)".

תִרגוּם:

"בהינתן מעגלים Ω ו-Γ שמרכזיהם M ו-N בהתאמה, כך שרדיוס Ω קטן מרדיוס Γ. נניח שהמעגלים Ω ו-Γ מצטלבים בנקודות A ו-B שונות. קו MN חותך את Ω בנקודה C וחותך את Γ בנקודה D, כך שסדר הנקודות על קו זה הוא C, M, N ו-D בהתאמה. יהי P מרכז המעגל התוחם את המשולש ACD. קו AP חותך את Ω שוב בנקודה E ≠ A. קו AP חותך את Γ שוב בנקודה F ≠ A. יהי H האורתומרכז של משולש PMN."

הוכחו כי הישר העובר דרך H ומקביל ל-AP משיק למעגל המשולש BEF.

(האורתוסנטר של משולש הוא נקודת החיתוך של נקודות הגבהה שלו.)

זוהי הפעם הרביעית שבעיה נבחרה בווייטנאם לבחינה הרשמית של IMO, על פי משרד החינוך וההכשרה . הבעיה הראשונה בבחינת IMO הייתה בשנת 1977, מאת הסופר פאן דוק צ'ין. הבעיה השנייה הייתה בשנת 1982, מאת המורה ואן נו קואנג. הפעם האחרונה הייתה בשנת 1987, והבעיה ששימשה הייתה של הסופר נגוין מין דוק.

מלבד הבעיה הרשמית במתמטיקה בבחינה השנה, למר הונג היו גם שתי בעיות גיאומטריה שהגיעו לרשימה המקוצרת של IMO 2022 ו-IMO 2019.

המורה טראן קוואנג הונג (משמאל) עם המורה נגוין צ'ו ג'יה וונג (ראש הצוות) והתלמידים המשתתפים ב-IMO 2025. צילום: סופק על ידי הנבדקים.

מר טראן קוואנג הונג הוא כיום מורה בבית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע (במסגרת אוניברסיטת מדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי). יש לו ניסיון רב שנים בהוראת גיאומטריה יסודית לשיעורי מתמטיקה ייעודיים ובהוראת גיאומטריה אולימפית לקבוצות לאומיות ובינלאומיות לתלמידים מחוננים.

פרופסור חבר ד"ר נגוין וו לואונג, יו"ר מועצת המדע וההכשרה של בית הספר התיכון למחוננים במדעי הטבע, העריך כי בחירת בעיית המתמטיקה של המורה טראן קוואנג הונג "ראויה".

לאחר שנים רבות של עבודה משותפת, מר לואונג ציין כי למר הונג יש כישרון מיוחד לגיאומטריה והוא חרוץ במחקר תחום זה. לכן, מבחני הגיאומטריה של מר הונג לרוב שונים, יצירתיים ובעלי תוכן ידע גבוה.

"זה לא אומר שהשאלות של הונג ידרשו מהתלמידים לצייר עשרות עיגולים, שהם מסובכים ומסורבלים. השאלות קשות במובן שלפעמים הציורים פשוטים, אך דורשים מהתלמידים הבנה עמוקה וליישם תוצאות גיאומטריות רבות כדי לפתור אותן. זו הסיבה שהתלמידים חוששים מאוד משאלותיו של מר הונג אך עדיין אוהבים ללמוד איתו", אמר מר לואונג.

בנוגע לתהליך, כארבעה חודשים לפני הבחינה, ראש המשלחת של כל מדינה יאסוף הצעות לשאלות, הכותב לא בהכרח חייב להיות חבר במשלחת אלא רק צריך להיות ממדינתו, ולאחר מכן ישלח אותן לוועדת בחירת השאלות של המדינה המארחת.

המדינה המארחת תבחר כ-30 מועמדים, ותכניס אותם לרשימה הקצרה של IMO. מספר ימים לפני הבחינה, ראשי המשלחת יצביעו על בחירת 6 המועמדים הרשמיים.

וייטנאם בין 10 המובילות IMO 2025

האולימפיאדה הבינלאומית במתמטיקה מתקיימת מדי שנה מאז 1959. וייטנאם השתתפה לראשונה בשנת 1974. האולימפיאדה הבינלאומית למתמטיקה 2025 התקיימה באוסטרליה בין ה-10 ל-20 ביולי, ומשכה אליה יותר מ-630 מתמודדים מ-110 מדינות וטריטוריות.

בכל יום, על המועמדים לפתור שלוש בעיות תוך 4.5 שעות. הציון המקסימלי לכל בעיה הוא 7. המועמדים יכולים לקבל את השאלות בשפת אמם, אך עליהם להירשם מראש ולקבל אישור מהוועדה המארגנת.

השנה, המשלחת הוייטנאמית מנתה 6 תלמידים, שזכו בשתי מדליות זהב, שלוש מדליות כסף ומדליית ארד אחת, ודורגה במקום ה-9 הכללי.

וו טרונג חאי, תלמיד כיתה י"ב מבית הספר התיכון המיוחד פאן בוי צ'או, מחוז נגה אן : מדליית זהב (ממחוז נגי שואן לשעבר, מחוז הא טין ).

טראן מין הואנג, תלמיד כיתה י"ב מבית הספר התיכון המיוחד הא טין, מחוז הא טין: מדליית זהב (ממחוז נגי שואן לשעבר, מחוז הא טין).

נגוין דאנג דונג, תלמיד כיתה י"ב מבית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, הפקולטה למדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי: מדליית כסף.

נגוין דין טונג, תלמיד כיתה י"א מבית הספר התיכון לתלמידים מחוננים במדעי הטבע, הפקולטה למדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של וייטנאם, האנוי: מדליית כסף.

לה פאן דוק מאן, תלמיד כיתה י"ב מבית הספר התיכון המיוחד לה הונג פונג, הו צ'י מין סיטי: מדליית כסף

טרונג טאנה שואן, תלמיד כיתה י"א בבית הספר התיכון המיוחד בק נין, מחוז בק נין: מדליית ארד.

מקור: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html