वियतनाम की गणित की समस्या लगभग 40 वर्षों के बाद अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में शामिल

लगभग 40 वर्षों के बाद, वियतनाम की एक और गणित समस्या को अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में शामिल किया गया है, जिसे प्राकृतिक विज्ञान में प्रतिभाशाली हाई स्कूल के शिक्षक ट्रान क्वांग हंग ने तैयार किया है।

यह जानकारी श्री हंग ने 19 जुलाई को वीएनएक्सप्रेस के साथ साझा की। उनकी गणित की समस्या पहले दिन आईएमओ परीक्षा में प्रश्न 2 थी। विषय-वस्तु इस प्रकार है:

"मान लीजिए Ω और Γ क्रमशः M और N केंद्रों वाले वृत्त हैं, जिससे Ω की त्रिज्या Γ की त्रिज्या से कम है। मान लीजिए Ω और Γ दो अलग-अलग बिंदुओं A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं। रेखा MN, Ω को C पर और Γ को D पर प्रतिच्छेद करती है, जिससे C, M, N, D इसी क्रम में MN पर स्थित होते हैं। मान लीजिए P त्रिभुज ACD का परिकेन्द्र है। रेखा AP, Ω से पुनः E≠A पर मिलती है और Γ से पुनः F≠A पर मिलती है। मान लीजिए H त्रिभुज PMN का लंब केन्द्र है।

सिद्ध कीजिए कि H से होकर AP के समान्तर खींची गई रेखा त्रिभुज BEF के परिवृत्त की स्पर्श रेखा है।

(त्रिभुज का लम्बकेन्द्र उसकी ऊँचाइयों का प्रतिच्छेद बिन्दु होता है)

अनुवाद:

"क्रमशः M और N केंद्रों वाले वृत्त Ω और Γ दिए गए हैं ताकि Ω की त्रिज्या Γ की त्रिज्या से कम हो। मान लीजिए कि वृत्त Ω और Γ अलग-अलग बिंदुओं A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं। रेखा MN, Ω को बिंदु C पर और Γ को बिंदु D पर प्रतिच्छेद करती है, ताकि उस रेखा पर बिंदुओं का क्रम क्रमशः C, M, N और D हो। मान लीजिए P त्रिभुज ACD के परिगत वृत्त का केंद्र है। रेखा AP, Ω को पुनः बिंदु E ≠ A पर प्रतिच्छेद करती है। रेखा AP, Γ को पुनः बिंदु F ≠ A पर प्रतिच्छेद करती है। मान लीजिए H त्रिभुज PMN का लंब केंद्र है।

सिद्ध कीजिए कि H से होकर जाने वाली तथा AP के समान्तर रेखा त्रिभुज BEF के परिगत वृत्त की स्पर्श रेखा है।

(त्रिभुज का लम्बकेन्द्र उसकी ऊँचाइयों का प्रतिच्छेद बिन्दु होता है।)

शिक्षा एवं प्रशिक्षण मंत्रालय के अनुसार, यह चौथी बार है जब वियतनाम की आधिकारिक IMO परीक्षा के लिए किसी समस्या का चयन किया गया है। IMO परीक्षा में पहली समस्या 1977 में लेखक फान डुक चिन्ह द्वारा हल की गई थी। दूसरी समस्या 1982 में शिक्षक वान नु कुओंग द्वारा हल की गई थी। सबसे आखिरी बार 1987 में लेखक गुयेन मिन्ह डुक द्वारा हल की गई समस्या थी।

इस वर्ष की आधिकारिक गणित परीक्षा के अलावा, श्री हंग ने IMO 2022 और IMO 2019 के लिए दो ज्यामिति परीक्षाओं को भी शॉर्टलिस्ट किया था।

शिक्षक ट्रान क्वांग हंग (बाएं) शिक्षक गुयेन चू गिया वुओंग (प्रतिनिधिमंडल के प्रमुख) और IMO 2025 में भाग लेने वाले छात्रों के साथ। फोटो: चरित्र द्वारा प्रदान की गई

श्री ट्रान क्वांग हंग वर्तमान में प्राकृतिक विज्ञान में प्रतिभाशाली छात्रों के लिए उच्च विद्यालय (प्राकृतिक विज्ञान विश्वविद्यालय, वियतनाम राष्ट्रीय विश्वविद्यालय, हनोई के अंतर्गत) में शिक्षक हैं। उन्हें विशिष्ट गणित कक्षाओं में प्रारंभिक ज्यामिति पढ़ाने और प्रतिभाशाली छात्रों की राष्ट्रीय और अंतर्राष्ट्रीय टीमों को ओलंपिक ज्यामिति पढ़ाने का कई वर्षों का अनुभव है।

एसोसिएट प्रोफेसर डॉ. गुयेन वु लुओंग, विज्ञान और प्रशिक्षण परिषद के अध्यक्ष, प्राकृतिक विज्ञान में प्रतिभाशाली उच्च विद्यालय, ने मूल्यांकन किया कि शिक्षक ट्रान क्वांग हंग की समस्या को "योग्य" के रूप में चुना गया था।

कई वर्षों तक साथ काम करने के बाद, श्री लुओंग ने टिप्पणी की कि श्री हंग में ज्यामिति के प्रति विशेष प्रतिभा है और वे इस क्षेत्र में कड़ी मेहनत करने को तैयार हैं। इसलिए, श्री हंग की ज्यामिति परीक्षाएँ अक्सर अलग, रचनात्मक और उच्च ज्ञान-सामग्री वाली होती हैं।

"इसका मतलब यह नहीं है कि हंग के प्रश्नों में छात्रों को दर्जनों वृत्त बनाने होंगे, जो जटिल और बोझिल हैं। प्रश्न इस अर्थ में कठिन हैं कि कभी-कभी चित्र सरल होते हैं, लेकिन छात्रों को उन्हें हल करने के लिए गहरी समझ और कई ज्यामितीय परिणामों को लागू करने की आवश्यकता होती है। यही कारण है कि छात्र श्री हंग के प्रश्नों से बहुत डरते हैं, लेकिन फिर भी उनके साथ अध्ययन करना पसंद करते हैं," श्री लुओंग ने कहा।

प्रक्रिया के संबंध में, परीक्षा से लगभग चार महीने पहले, प्रत्येक देश के प्रतिनिधिमंडल के प्रमुख प्रस्तावित समस्याओं को एकत्र करेंगे, लेखकों को प्रतिनिधिमंडल का सदस्य होना आवश्यक नहीं है, बल्कि केवल उनके अपने देश से होना चाहिए, और फिर उन्हें मेजबान देश की प्रश्न चयन समिति को भेजना होगा।

मेज़बान देश लगभग 30 प्रविष्टियों का चयन करेगा और उन्हें IMO की संक्षिप्त सूची में शामिल करेगा। प्रतियोगिता से कुछ दिन पहले, प्रतिनिधिमंडल के नेता 6 आधिकारिक प्रविष्टियों के चयन के लिए मतदान करेंगे।

IMO 2025 में वियतनाम शीर्ष 10 में

अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड 1959 से प्रतिवर्ष आयोजित किया जाता रहा है। वियतनाम ने पहली बार 1974 में इसमें भाग लिया था। IMO 2025 का आयोजन 10 से 20 जुलाई तक ऑस्ट्रेलिया में हुआ, जिसमें 110 देशों और क्षेत्रों से 630 से अधिक प्रतियोगियों ने भाग लिया।

परीक्षा के प्रत्येक दिन, उम्मीदवारों को 4.5 घंटे में तीन प्रश्न हल करने होंगे। प्रत्येक प्रश्न के लिए अधिकतम 7 अंक निर्धारित हैं। उम्मीदवार अपनी मातृभाषा में प्रश्न प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन उन्हें पहले से पंजीकरण कराना होगा और आयोजन समिति से अनुमोदन प्राप्त करना होगा।

इस वर्ष वियतनामी प्रतिनिधिमंडल में 6 छात्रों ने भाग लिया, दो स्वर्ण पदक, तीन रजत और एक कांस्य पदक जीते, तथा कुल मिलाकर 9वें स्थान पर रहे।

वो ट्रोंग खाई, ग्रेड 12, फान बोई चाऊ हाई स्कूल फॉर द गिफ्टेड, न्घे एन प्रांत: स्वर्ण पदक (गृहनगर: पुराना न्घी जुआन जिला, हा तिन्ह प्रांत)।

ट्रान मिन्ह होआंग, ग्रेड 12, हा तिन्ह स्पेशलाइज्ड हाई स्कूल, हा तिन्ह प्रांत: स्वर्ण पदक (गृहनगर: पुराना नघी जुआन जिला, हा तिन्ह प्रांत)।

गुयेन डांग डुंग, कक्षा 12, प्राकृतिक विज्ञान में प्रतिभाशाली उच्च विद्यालय, प्राकृतिक विज्ञान विश्वविद्यालय, वियतनाम राष्ट्रीय विश्वविद्यालय, हनोई: रजत पदक।

गुयेन दिन्ह तुंग, कक्षा 11, प्राकृतिक विज्ञान में प्रतिभाशाली छात्रों के लिए हाई स्कूल, प्राकृतिक विज्ञान विश्वविद्यालय, वियतनाम राष्ट्रीय विश्वविद्यालय, हनोई: रजत पदक।

ले फ़ान डुक मान, कक्षा 12, ले होंग फोंग हाई स्कूल फॉर द गिफ्टेड, हो ची मिन्ह सिटी: रजत पदक

छात्र ट्रुओंग थान झुआन, कक्षा 11, बाक निन्ह हाई स्कूल फॉर द गिफ्टेड, बाक निन्ह प्रांत: कांस्य पदक।

स्रोत: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html