दो हाई स्कूल के छात्रों ने 2,000 साल पुराने गणित के प्रमेय का नया प्रमाण प्रस्तुत किया

न्यू ऑर्लीन्स (अमेरिका) के दो हाई स्कूल के छात्र, 17 वर्षीय नेकिया जैक्सन और कैल्सिया जॉनसन ने उस समय 'इतिहास' रच दिया जब उन्होंने 2,000 से अधिक वर्षों से विद्यमान पाइथागोरस प्रमेय के लिए नए साक्ष्य खोज निकाले।

ने'किया जैक्सन (बाएं) और कैल्सिया जॉनसन - दो छात्र जिन्होंने पाइथागोरस प्रमेय के और अधिक प्रमाण खोजे - फोटो: सीएनएन

पाइथागोरस प्रमेय पर दो छात्रों का काम हाल ही में अमेरिका की सबसे प्रतिष्ठित गणित पत्रिकाओं में से एक, द अमेरिकन मैथमेटिकल मंथली के 28 अक्टूबर, 2024 के अंक में प्रकाशित हुआ।

एक साल पहले, मार्च 2023 में, दो छात्रों ने अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी की एक बैठक में ये प्रमाण प्रस्तुत किए थे।

जैक्सन और जॉनसन की खोज ने राष्ट्रीय ध्यान आकर्षित किया और इसे हाल की सबसे उल्लेखनीय गणितीय उपलब्धियों में से एक माना गया। इस सफलता को "60 मिनट्स" कार्यक्रम में साझा किया गया।

सीएनएन के अनुसार, ने'किया जैक्सन और कैल्सिया जॉनसन द्वारा पाइथागोरस प्रमेय का नया प्रमाण त्रिकोणमिति के सिद्धांतों को मिलाकर एक ऐसी बात सिद्ध करता है जिसे कभी असंभव माना जाता था। जैसा कि गणितज्ञ एलीशा लूमिस ने एक बार तर्क दिया था, पाइथागोरस प्रमेय का कोई त्रिकोणमितीय प्रमाण नहीं हो सकता क्योंकि त्रिकोणमिति के मूल सूत्र जैसे (sin^2 x + cos^2 x = 1) मूलतः पाइथागोरस प्रमेय पर आधारित हैं।

हालाँकि, जैक्सन और जॉनसन ने पाइथागोरस प्रमेय को सिद्ध करने के लिए तार्किक चक्र में पड़े बिना साइन के नियम का उपयोग करने का एक तरीका खोज लिया।

यह नियम बताता है कि किसी भी त्रिभुज में किसी भुजा की लंबाई और उस भुजा के सम्मुख कोण की ज्या के बीच का अनुपात स्थिर रहता है। छात्रों ने पाइथागोरस प्रमेय से प्राप्त सूत्रों पर निर्भर हुए बिना, पाइथागोरस प्रमेय के प्रमाण की एक तार्किक श्रृंखला बनाने के लिए इस नियम का उपयोग किया।

पाइथागोरस प्रमेय गणित कार्यक्रमों में बुनियादी और लोकप्रिय प्रमेयों में से एक है - फोटो: यूरोस्कूल

ने'किया जैक्सन और कैल्सिया जॉनसन की नई प्रमाण विधियों का परीक्षण किया गया है और गणितीय समुदाय द्वारा उन्हें स्वीकार किया गया है, तथा कई पेशेवर गणितज्ञ उनकी वैधता के बारे में चर्चा में भाग ले रहे हैं।

अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी (एएमएस) के संचार निदेशक स्कॉट टर्नर ने कहा कि हाई स्कूल के छात्रों का एएमएस जैसे बड़े गणित सम्मेलन में प्रस्तुति देना दुर्लभ है।

इस बीच, एएमएस की कार्यकारी निदेशक कैथरीन रॉबर्ट्स ने कहा कि गणित समुदाय युवा गणितज्ञों के योगदान से बहुत उत्साहित है और दोनों को अपना शोध जारी रखने के साथ-साथ वैज्ञानिक पत्रिकाओं में अपने शोधपत्र प्रस्तुत करने के लिए प्रोत्साहित करता है, ताकि विशेषज्ञ इस प्रमाण की सत्यता की समीक्षा कर सकें।

कुछ अन्य विशेषज्ञों ने कहा कि यद्यपि इस शोध को विशेष वैज्ञानिक पत्रिकाओं में और अधिक सत्यापित किए जाने की आवश्यकता है, लेकिन यह तथ्य कि दो हाई स्कूल के छात्रों ने यह उपलब्धि हासिल की है, बहुत प्रभावशाली है और इसमें गणित शिक्षण के लिए नए दृष्टिकोण खोलने की क्षमता है।

द अमेरिकन मैथमेटिकल मंथली की प्रधान संपादक डेला डंबाघ ने इस बात पर जोर दिया कि जैक्सन और जॉनसन के कार्य ने गणित के क्षेत्र में एक नया दृष्टिकोण लाया, साथ ही गणितज्ञों की अगली पीढ़ी के विकास में शिक्षकों की महत्वपूर्ण भूमिका को भी प्रतिबिंबित किया।

जिज्ञासा से शुरू...

दो छात्राएं नेकिया जैक्सन और कैल्सिया जॉनसन अपने परिवारों के साथ - फोटो: समाचार!

ने'किया जैक्सन और कैल्सिया जॉनसन, दोनों न्यू ऑरलियन्स (अमेरिका) स्थित सेंट मैरीज़ अकादमी की छात्राएँ हैं। वे गणित की उत्कृष्ट छात्राएँ हैं और नियमित रूप से गणित प्रतियोगिताओं में भाग लेती हैं, जिससे उन्हें कम उम्र से ही जटिल गणितीय अवधारणाओं को समझने का आधार मिलता है।

निर्णायक मोड़ तब आया जब जैक्सन और जॉनसन ने एलीशा लूमिस की पुस्तक, द पाइथागोरस प्रपोज़िशन पढ़ी, जिसमें लूमिस ने जोर देकर कहा था कि तार्किक चक्र में फंसे बिना त्रिकोणमिति का उपयोग करके पाइथागोरस प्रमेय को सिद्ध करना असंभव है।

लूमिस के तर्क ने अनजाने में ही दोनों लड़कों की जिज्ञासा को जगा दिया, और उन्होंने एक स्वतंत्र तार्किक श्रृंखला बनाने के लिए साइन के नियम का उपयोग करने के तरीकों के साथ प्रयोग करना शुरू कर दिया।

आज जो प्रारंभिक सफलताएं उन्हें प्राप्त हुई हैं, उन्हें प्राप्त करने में कई महीनों का समय लगा, परीक्षण, गणना और सुधार में।

स्रोत: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm