क्या छात्र 'बिना सोचे-समझे गणित' सीख रहे हैं?

क्या कोई "गैर-सोचने वाला" गणित भी होता है?

डॉ. गुयेन फी ले (सूचना एवं संचार प्रौद्योगिकी विद्यालय, हनोई विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय) कभी गणित के अच्छे छात्र थे, और उन्होंने 2000 के IMO अंतर्राष्ट्रीय गणित प्रतियोगिता में बिना ज़्यादा अतिरिक्त कक्षाएं लिए रजत पदक जीता था। इसलिए, जब उनका बच्चा अभी प्राथमिक विद्यालय में था, डॉ. ले ने यह नहीं सोचा कि उनके बच्चे को सामान्य रूप से अतिरिक्त गणित की कक्षाएं और विशेष रूप से "सोचने वाले गणित" की कक्षाएं लेने की ज़रूरत है, हालाँकि उस समय ट्यूशन बाज़ार में, कई केंद्र "सोचने वाले गणित" सिखाने का विज्ञापन देने लगे थे। हालाँकि, जब उनका बच्चा पाँचवीं कक्षा में था, और बाद में उसने दसवीं कक्षा की प्रवेश परीक्षा दी, तो डॉ. ले को अपने बच्चे को अतिरिक्त गणित की कक्षाएं लेने देने के लिए मजबूर होना पड़ा, क्योंकि तभी वह विशेष स्कूलों और चुनिंदा कक्षाओं में प्रवेश परीक्षा पास कर सकता था।

कई माता-पिता अपने बच्चों को छोटी उम्र से ही गणितीय सोच सीखने देते हैं, इस उम्मीद के साथ कि उनके बच्चे गणित में अच्छा करेंगे।

"उदाहरण के लिए, हाल ही में, वियतनाम राष्ट्रीय विश्वविद्यालय, हनोई के प्राकृतिक विज्ञान विश्वविद्यालय के प्राकृतिक विज्ञान उच्च विद्यालय में गणित में विशेषज्ञता प्राप्त कक्षा 10 के लिए प्रवेश परीक्षा के बाद, शिक्षकों और छात्रों ने ज्यामिति के एक प्रश्न पर बहुत चर्चा की। ज्यामिति पढ़ाने में विशेषज्ञता रखने वाले एक अच्छे शिक्षक ने कहा कि उन्होंने इस प्रश्न को 3-4 घंटे बैठकर किया था। फिर भी एक कक्षा 9 के छात्र को इसे कम समय में करना पड़ा। उस परीक्षा के साथ, यदि कोई छात्र अभ्यास परीक्षाओं में नहीं गया था और उसने कभी इसी प्रकार के प्रश्न नहीं किए थे, तो वह निश्चित रूप से इसे नहीं कर सकता था। बहुत अच्छे विचार कौशल वाला छात्र भी नहीं कर सकता था।

डॉ. ले ने बताया, "एक अजीब प्रारूप वाला बहुत कठिन व्यायाम कम समय में करें। ऐसा व्यायाम करने के लिए आपको बहुत समय चाहिए।"

डॉ. ले ने यह भी बताया कि जब उन्होंने अपने बच्चे को बहुत सारी अतिरिक्त कक्षाओं में जाते देखा, तो उन्होंने उसे सलाह दी कि वह ज़्यादा समय अकेले पढ़ाई में बिताए, क्योंकि तभी उसके दिमाग को ज्ञान को आत्मसात करने का समय मिलेगा, जिससे वह आत्मनिर्भर बन सकेगा और बाद में ज़रूरी समस्याओं का सामना करते समय स्वतंत्र रूप से काम कर सकेगा। हालाँकि, उसका बच्चा आश्वस्त नहीं था, क्योंकि उसे डर था कि वह अपने दोस्तों के साथ उस दौड़ में प्रतिस्पर्धा नहीं कर पाएगा जहाँ परीक्षा की तैयारी की कक्षाओं में कड़ी मेहनत करने वाले छात्रों की ताकत होती है।

वियतनाम इंस्टीट्यूट ऑफ एजुकेशनल साइंसेज के निदेशक प्रोफेसर ले अन्ह विन्ह के अनुसार, कई गणितज्ञों को "सोचने वाला गणित" कहने पर एलर्जी होती है। क्योंकि ऐसा कहने का मतलब है कि "बिना सोचे-समझे गणित" भी है? लेकिन हकीकत यह है कि मौजूदा शिक्षण पद्धति में गणित पढ़ाने के कई ऐसे तरीके हैं जो सोचना नहीं, बल्कि सिर्फ़ हिसाब-किताब करना सिखाते हैं। कक्षा में, शिक्षक अक्सर छात्रों को मॉडल के अनुसार अभ्यास (जिसे अक्सर रूप से गणित कहा जाता है) करने के लिए सिखाते हैं। इस शिक्षण पद्धति में, जब छात्र एक खास तरह का गणित हल कर लेते हैं, तो जब वे उससे दोबारा मिलते हैं, तो वे अक्सर बिना सोचे-समझे, बहुत जल्दी अभ्यास कर लेते हैं।

नया सामान्य शिक्षा कार्यक्रम गणित को अभ्यास, अनुप्रयोग, गणित किस लिए है, इस प्रश्न के समाधान से जोड़ने पर केंद्रित है, न कि केवल अभ्यास करने पर।

जब गणित सीखना गणित सीखने का स्वभाव नहीं रह जाता

हनोई विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय के अनुप्रयुक्त गणित एवं सूचना विज्ञान संस्थान के डॉ. वु थी नोक हा के अनुसार, प्रत्येक विज्ञान विषय प्रत्येक बच्चे में सोच के विकास और पूर्णता को बढ़ावा देता है, लोग इसे "मौलिक क्षेत्रों की विविधता" कहते हैं, न कि केवल सोच विकसित करने के लिए गणित सीखना।

हालाँकि, गणित में, समस्याएँ हमेशा वास्तविकता से जुड़ी होती हैं। इससे निपटने के लिए, बच्चे को प्राकृतिक घटनाओं के नियमों के विश्लेषण के आधार पर समस्या की रचना के चरणों से गुजरना होगा, फिर तार्किक सोच, रचनात्मक सोच... का उपयोग करके समस्या का समाधान करना होगा। इस प्रक्रिया में, कभी-कभी समस्या को हल करने के लिए कल्पना और आलोचनात्मक सोच को प्रेरित किया जाता है।

"गणित ही वह विषय प्रतीत होता है जो चिंतन को सबसे अधिक प्रभावी ढंग से प्रेरित करता है। इसलिए "गणितीय चिंतन" केंद्रों का जन्म वर्तमान स्थिति में समझ में आता है, जब हमें परीक्षाओं का सामना करने के लिए, न केवल गणित, बल्कि प्रत्येक विषय के ज्ञान के एक निश्चित मॉड्यूल में बहुत कम समय में महारत हासिल करने का कार्य करना पड़ता है। इससे गणित सीखने का एक ऐसा तरीका बनता है जो अब "गणित सीखने" की प्रकृति के अनुरूप नहीं रह गया है," डॉ. न्गोक हा ने टिप्पणी की।

प्रोफ़ेसर ले आन्ह विन्ह ने कहा कि शुरुआत में उन्हें भी "सोचने वाला गणित" शब्द से एलर्जी थी। बाद में, शोध करने पर पता चला कि बिना सोचे-समझे गणित पढ़ाना अभी भी काफ़ी लोकप्रिय है। प्रोफ़ेसर विन्ह ने टिप्पणी की: "अगर हम कहें कि हम यहाँ गणित पढ़ाते हैं, बिना सोचे-समझे गणित नहीं पढ़ाते, तो यह बहुत भारी लगता है। इसलिए, जब कोई व्यक्ति या कोई व्यक्ति खुद को सोच-समझकर गणित पढ़ाने वाले के रूप में पेश करता है, तो इसका मतलब है कि वे यह कहना चाहते हैं कि वे "गणित पढ़ाने" के सही अर्थों में गणित पढ़ाते हैं। इसलिए, "सोचने वाला गणित" इस तथ्य से उपजा है कि लोग गणित इसलिए पढ़ाना चाहते हैं ताकि छात्र सोचें और उसे जीवन में लागू कर सकें, न कि गणित को किसी ऐसे रूप में पढ़ाएँ जिससे छात्र परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त कर सकें। अभिभावकों को भी इस पर विचार करना चाहिए, क्योंकि जब वे खुद को इस तरह पेश करते हैं, तो इसका मतलब है कि वे छात्रों को परीक्षा में अच्छा प्रदर्शन करने के लिए गणित सीखना नहीं सिखा रहे हैं, बल्कि उन्हें सोचना सिखा रहे हैं।"

C परीक्षा प्रणाली में नवीनता की आवश्यकता

डॉ. एनगोक हा का मानना ​​है कि गणित सीखने को उसके वास्तविक स्वरूप में वापस लाने के लिए, छात्रों को "धीरे-धीरे सीखने" की आवश्यकता है, क्योंकि "धीरे-धीरे सीखना" प्रत्येक बच्चे की सोच के विकास को प्रोत्साहित करने का सबसे सही तरीका है।

किसी समस्या का सामना करते समय, छात्रों के पास प्राकृतिक घटनाओं की पहचान करने, व्यंजकों के माध्यम से राशियों और नियमों की खोज करके उनके बीच संबंध स्थापित करने, और फिर समस्या को हल करने के लिए पद्धतिगत उपकरणों की खोज करने के लिए समय (बहुत लंबा समय) होना चाहिए। इस प्रकार, "सोच गणित" नामक एक कार्यक्रम बनाना बहुत कठिन है। लेकिन शिक्षण और भी कठिन है, क्योंकि "धीरे-धीरे बहुत धीरे" नेतृत्व करने के अलावा, शिक्षक के पास उच्च स्तर का पर्याप्त सामान्य ज्ञान भी होना चाहिए। शिक्षण लचीला और प्रत्येक छात्र के गुणों और क्षमताओं के अनुकूल होना चाहिए। शैक्षणिक उपलब्धियों, अंकों और माता-पिता की अपेक्षाओं के दबाव में, बच्चे के समय पर ऐसा करना बहुत मुश्किल होता है...

छात्रों को सोचना सिखाएं, गणना करना नहीं।

प्रोफ़ेसर ले आन्ह विन्ह अक्सर गणित के शिक्षकों से मज़ाक में कहते हैं: छात्रों को दस मिनट सोचना सिखाना, उन्हें एक घंटे बैठकर हिसाब-किताब करना सिखाने से ज़्यादा मुश्किल है। अगर स्कूल जाना सिर्फ़ एक वर्कशीट लेना और बैठकर जितनी जल्दी हो सके, उतनी जल्दी और अच्छी तरह से हिसाब-किताब करना है, तो कक्षा के बाद छात्रों के दिमाग में कुछ भी नहीं बचेगा। नई परिस्थितियों का सामना करते समय, छात्र सोच नहीं पाते, समस्याओं को हल करने के लिए सीखी हुई बातों को लागू नहीं कर पाते। हालाँकि, यह एक व्यवस्थित समस्या है, परीक्षाओं, परीक्षणों और अभ्यासों के प्रकारों की कहानी से, जिसके कारण लोग सोच विकसित करने वाले सभी हिस्सों को छोड़ देते हैं, और केवल छात्रों को गणना और अभ्यास करना सिखाने पर ध्यान केंद्रित करते हैं।

विशेष रूप से, गणित को शिक्षण चिंतन के रूप में पढ़ाने के लिए संपूर्ण प्रणाली के समन्वय की आवश्यकता होती है: कार्यक्रम, पाठ्यपुस्तकें, हर घंटे, हर मिनट का समय, प्रत्येक विषय, परीक्षा प्रणाली, सामाजिक मनोविज्ञान...

हाल ही में हो ची मिन्ह सिटी में 10वीं कक्षा की प्रवेश परीक्षा के गणित के परीक्षा कक्ष में 9वीं कक्षा के परीक्षार्थी। गणित की परीक्षा में कई व्यावहारिक समस्याएँ थीं।

प्रोफेसर विन्ह के अनुसार, नया सामान्य शिक्षा कार्यक्रम अभ्यास, अनुप्रयोग, गणित का उद्देश्य क्या है, इस प्रश्न के समाधान से जुड़े गणित पर केंद्रित है, न कि केवल अभ्यास करने पर।

डॉ. फी ले ने कहा कि वह उन विषयों में अतिरिक्त कक्षाएं लेने वाले छात्रों का समर्थन करती हैं जिनमें उनकी रुचि है और जो उनकी क्षमता रखते हैं, लेकिन इस तरह से कि उनकी रचनात्मकता और सोचने की क्षमता बढ़े। परीक्षा की तैयारी के रूप में अतिरिक्त कक्षाएं लेना, जैसा कि आजकल होता है, छात्रों के लिए बहुत फायदेमंद नहीं है। "समस्या यह है कि आजकल प्रश्न जिस तरह से सेट किए जाते हैं, उससे वे छात्र "हारे हुए" हो जाते हैं जिन्होंने कभी परीक्षा में आने वाले प्रश्नों के प्रकारों का अध्ययन नहीं किया होता।" वर्तमान परीक्षा के माहौल में "सोचना" सीखने वाले छात्रों और परीक्षा के लिए अभ्यास करना सीखने वाले छात्रों के बीच असमान प्रतिस्पर्धा है। सोचने में बहुत समय लगता है, और कई प्रकार के प्रश्नों को न जानने का जोखिम उठाना पड़ता है। यही वह "प्रेरणा" है जो छात्रों को अतिरिक्त कक्षाएं लेने के लिए "मजबूर" करती है।

तो छात्रों की सोच विकसित करने के लिए परीक्षाएँ कैसे आयोजित की जानी चाहिए? परीक्षा के प्रश्न पेचीदा नहीं होने चाहिए, सामान्य स्कूलों में पढ़ाई जाने वाली विषय-वस्तु के अनुरूप होने चाहिए, और अच्छी सोच वाले छात्रों की पहचान भी होनी चाहिए," डॉ. फी ले ने कहा।

स्रोत लिंक: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm