Problemet med frosken som hopper på et vannliljeblad

En frosk sitter på vannliljebladet lengst til venstre. Hvert steg lar den hoppe over det neste bladet eller ett blad om gangen, uten å hoppe bakover. Hvor mange måter er det å hoppe til det siste bladet, vel vitende om at det er 10 vannliljeblader på rad?

Fibonacci-sekvensen er en serie med naturlige tall som starter med 0 og 1, hvor hvert påfølgende tall er summen av de to foregående: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Denne sekvensen er oppkalt etter den italienske matematikeren Leonardo Fibonacci, også kjent som Leonardo da Pisa (1170-1240). Han regnes som en av middelalderens største matematikere.

Fibonacci-sekvensen dukket opp i boken hans «Liber Abaci» i 1202. I den introduserte han denne sekvensen gjennom to klassiske problemer: kaninproblemet og problemet med antall «forfedre» til en hannbie.

I dag er Fibonacci-sekvensen viden kjent, ikke bare for sine matematiske anvendelser, men også for sine mange spesielle egenskaper og brede anvendelser innen ulike felt som finans, arkitektur, geometri og informatikk .

Vi skal ikke gå i detalj om denne sekvensen. Hvis du er interessert, søk etter «Fibonacci-sekvens» eller «Fibonacci-sekvens» på Google, så finner du mange interessante ting relatert til Fibonacci-sekvensen.

Her har vi et interessant problem knyttet til denne tallrekken, som følger:

På innsjøen er det 10 vannliljeblader arrangert i en horisontal rad. På det ytterste bladet er det en frosk.

I hvert trinn vil frosken hoppe over bladet ved siden av det den står på, eller hoppe over det bladet for å gå videre til neste blad. Frosken hopper aldri bakover. På hvor mange måter kan frosken hoppe til bladet lengst til høyre?

>>>Svar

Vo Quoc Ba Can

Mattelærer, Achirmedes-akademiet, Hanoi

Kildekobling: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html