Problemet med frosken som hopper på lotusbladet

Frosken sitter på lotusbladet lengst til venstre. Hvert steg kan hoppe til neste blad, eller ett blad bort, men kan ikke hoppe tilbake. Hvor mange måter er det å hoppe til det siste bladet, vel vitende om at det er 10 lotusblader på rad?

Fibonacci-sekvensen er en sekvens av naturlige tall som starter fra 0 og 1, deretter vil det neste tallet i sekvensen være summen av de to foregående tallene: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Denne sekvensen er oppkalt etter den italienske matematikeren Leonardo Fibonacci, også kjent som Leonardo da Pisa (1170 - 1240). Han regnes som en av middelalderens største matematikere.

Fibonacci-sekvensen dukket opp i boken hans «Liber Abaci» i 1202. I den introduserte han sekvensen gjennom to klassiske problemer: kaninproblemet og problemet med «forfedrenes» tall til en hannbie.

I dag er Fibonacci-sekvensen allment kjent, ikke bare i matematiske anvendelser, men også fordi den har mange spesielle egenskaper og har brede anvendelser innen mange forskjellige felt som finans, arkitektur, geometri og informatikk .

Vi skal ikke gå inn på denne sekvensen i detalj. Hvis du er interessert, kan du google «Fibonacci-sekvens» eller «Fibonacci-sekvens», så finner du mye interessant om den.

Her har vi et interessant problem knyttet til denne sekvensen, som følger:

På innsjøen er det 10 lotusblader arrangert i en horisontal rad. På det ytterste bladet er det en frosk.

Ved hvert trinn vil frosken enten hoppe til bladet ved siden av bladet den står på, eller hoppe over det bladet til neste blad. Frosken hopper aldri bakover. På hvor mange måter kan frosken hoppe til bladet lengst til høyre?

>>>Svar

Vo Quoc Ba Can

Mattelærer, Achirmedes-akademiet, Hanoi

Kildekobling: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html