Måling av jordens radius ved hjelp av et Lego-tårn og solens skygge

Med bare noen få legoklosser og en enkel skyggemåling kan du gjenskape Eratosthenes' eldgamle eksperiment for å beregne jordens radius nøyaktig.

For mer enn 2000 år siden fant den greske matematikeren Eratosthenes ut hvordan man kunne måle jordens radius ved å sammenligne solvinkelen i to forskjellige byer. Basert på skyggevinkelen og avstanden beregnet han jordens radius med en feil på mindre enn 1 %.

Eratosthenes og metoden for å måle jorden etter solens skygge. (Kilde: Bilimintarihi)

Nå har fysikeren Rhett Allain gjenskapt dette eksperimentet på en morsom måte: ved å bruke legoklosser til å lage en skyggemåler. Med en enkel legostruktur kan brukere måle lengden på en skygge, beregne solens vinkel og derfra utlede jordens krumning.

Metoden krever bare tre ting: En venn, en telefon for kommunikasjon og noen legoklosser. De to personene plasserer legoenhetene på to steder hundrevis av kilometer fra hverandre, måler skyggen samtidig og sammenligner avbøyningsvinkelen. Kombinert med avstanden mellom de to punktene kan jordens radius beregnes.

Det spesielle med Lego er presisjonen og ensartetheten i størrelse, noe som gjør eksperimenter enklere og mer nøyaktige.

Diagram som illustrerer Eratosthenes' metode for å bruke solskyggevinkelen og avstanden mellom to byer for å beregne jordens radius. (Kilde: Wired)

Hvordan utføre eksperimentet

I følge instruksjonene fra WonderHowTo må deltakerne forberede omtrent 20–30 legoklosser, et hvitt ark, en linjal, en kameratelefon og en venn i en annen by (minst 100 km unna).

• Trinn 1: Bygg et Lego-tårn som er omtrent 13 klosser høyt (tilsvarer 12,48 cm).
• Trinn 2: Ta et bilde av tårnets skygge klokken 12 og mål den nøyaktige lengden.
• Trinn 3: En venn på et annet sted tar også målingen samtidig.
• Trinn 4: Sammenlign skyggevinkelen mellom de to stedene, kombiner den med den geografiske avstanden (ved hjelp av Google Maps eller en kilometerteller), og bruk deretter Eratosthenes' opprinnelige formel eller Rhett Allains moderne formel for å beregne jordens radius.

Fysikeren Rhett Allain foreslår å bygge et Lego-tårn, måle lengden på skyggen og deretter beregne solens vinkel ved hjelp av trigonometri.

Fremgangsmåte og formel for beregning av jordens radius av Rhett Allain og Eratosthenes. (Illustrasjon: VTCNews)

Standardresultatet er vanligvis nær 6,3 millioner meter, svært nær den faktiske verdien.

Herr Quang

Kilde: https://vtcnews.vn/do-ban-kinh-trai-dat-bang-thap-lego-va-bong-mat-troi-ar990184.html