Задача на заполнение кубика Рубика Американского университета

Вызвала ли у вас затруднения задача, возникшая на устном экзамене в Университете Вашингтона (США) в 2011 году?

Дан кубик Рубика с размерами, показанными на рисунке:

Каждая грань кубика Рубика представляет собой квадрат 2x2, разделённый на четыре квадрата 1x1. Два квадрата 1x1 называются «соседями», если у них есть ровно одно общее ребро (и, следовательно, у каждого квадрата 1x1 ровно четыре соседа).

Алекс хочет заполнить клетки размером 1x1, по одному целому числу в каждой клетке, так, чтобы сумма каждого числа и четырёх его соседей равнялась 13. Сможет ли Алекс это сделать? Если да, объясните, как он заполнил числа; если нет, объясните, почему.

>>Смотреть решение

Во Куок Ба Кан
Учитель математики в школе «Архимед» в Ханое

Ссылка на источник: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html