เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์สำหรับสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ในกรุงฮานอย ปี 2568

กรมการ ศึกษา และการฝึกอบรมกรุงฮานอยได้ประกาศตัวอย่างคำถามสำหรับการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ในปี 2568 จำนวน 7 วิชา ได้แก่ วรรณคดี คณิตศาสตร์ ภาษาต่างประเทศ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์และภูมิศาสตร์ พลเมือง และเทคโนโลยีสารสนเทศ

ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์สำหรับการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ในปีการศึกษา 2568 ที่ กรุงฮานอย (ภาพหน้าจอ)

สำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ความรู้ในการสอบประกอบด้วย 3 ส่วน คือ ตัวเลขและพีชคณิต มี 4.5 คะแนน เรขาคณิตและการวัด มี 4 คะแนน สถิติและความน่าจะเป็น มี 1.5 คะแนน

วงจรความรู้คณิตศาสตร์สำหรับการสอบเข้าชั้น ม.4 ในกรุงฮานอย ปี 2568 (ภาพหน้าจอ)

>> ดูคำตอบที่แนะนำโดยละเอียดสำหรับการสอบคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ในกรุงฮานอยในปี 2568 จากครูของแผนกวิชาชีพ tuyensinh247 ที่นี่

ทบทวนข้อสอบภาพประกอบคณิตศาสตร์

ตามที่ครูโดวันเบา กล่าวไว้ โครงสร้างทั่วไปของการสอบมีดังต่อไปนี้:

ส่วนที่ 1: (1.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถาม 2 ข้อเกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น

- สถิติข้อมูล แผนภูมิ

- ความน่าจะเป็น

ส่วนที่ 2: (1.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถาม 3 ข้อเกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิต คล้ายกับคำถามที่ 1 ในการสอบปีก่อนๆ

- คำนวณค่านิพจน์ ทดสอบทักษะพื้นฐานของนักเรียน

- ลดรูปนิพจน์

- คำถามเพิ่มเติมเพื่อจำแนกนักเรียน

บทที่ 3: (2.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถาม 3 ข้อเกี่ยวกับระบบสมการและสมการกำลังสอง

- ประโยคที่ 1,2: แก้ปัญหาในชีวิตจริงโดยการตั้งระบบสมการ การตั้งสมการ

- คำถามที่ 3 สมการกำลังสอง

บทที่ 4 เรขาคณิต

- เรขาคณิตเชิงพื้นที่

- ปัญหาเกี่ยวกับวงกลม

บทเรียนที่ 5 ปัญหาขั้นสูงเกี่ยวกับค่าสุดขั้วทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยในโลกแห่งความเป็นจริง

คะแนนรวม: 10 คะแนน กระจายเท่าๆ กันในส่วนความรู้พื้นฐานและขั้นสูง ตั้งแต่พีชคณิต เรขาคณิต จนถึงการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

ความคิดเห็นเกี่ยวกับเนื้อหาความรู้

หมวดพีชคณิต: ประกอบด้วยเนื้อหาพื้นฐาน เช่น การคำนวณด้วยนิพจน์ สมการกำลังสอง และการประยุกต์ จุดเด่นของแบบทดสอบนี้คือ มีคำถามมากมายที่นำปัญหาในชีวิตจริงมาใช้ ช่วยให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาในชีวิตจริงผ่านคณิตศาสตร์ได้

ส่วนเรขาคณิต: ประกอบด้วยเนื้อหาที่คุ้นเคย เช่น เรขาคณิตระนาบ ปัญหาเกี่ยวกับวงกลมและรูปสี่เหลี่ยมแนบท้าย เรขาคณิตเชิงพื้นที่ บทพิสูจน์ทางเรขาคณิต และการประยุกต์ใช้ทางเรขาคณิตในทางปฏิบัติ การสอบกำหนดให้นักเรียนต้องมีทักษะการคิดเชิงพื้นที่ที่ดีและความสามารถในการนำทฤษฎีทางเรขาคณิตไปประยุกต์ใช้กับปัญหาในทางปฏิบัติ

ส่วนสถิติและความน่าจะเป็น: เป็นเนื้อหาใหม่เมื่อเทียบกับข้อสอบปีที่แล้ว ปรากฏในบทเรียนที่ 1 โดยกำหนดให้ผู้เรียนวิเคราะห์กราฟและคำนวณความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นเนื้อหาที่มีการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติและมักปรากฏในโปรแกรมตำราเรียนใหม่ๆ

ความคิดเห็นเกี่ยวกับความยาก

ระดับพื้นฐานและระดับกลาง: คำถามเกี่ยวกับการประเมินนิพจน์ การแก้สมการกำลังสอง และการคำนวณความน่าจะเป็น ล้วนอยู่ในระดับพื้นฐานและระดับกลาง นักเรียนเพียงแค่ต้องมีความเข้าใจพื้นฐานอย่างถ่องแท้ก็สามารถทำโจทย์เหล่านี้ได้

ระดับสูง: คำถามเกี่ยวกับการพิสูจน์ทางเรขาคณิต ปัญหาเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพื้นที่ และการคำนวณดอกเบี้ยธนาคาร จำเป็นต้องให้นักเรียนมีความคิดเชิงตรรกะที่ดีและมีความสามารถในการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ คำถามเหล่านี้มักเป็นคำถามที่ท้าทายสำหรับนักเรียนที่มีความสามารถในการเรียนรู้ปานกลาง

ตัวอย่างข้อสอบของฮานอยได้รับการออกแบบมาเพื่อให้สอดคล้องกับหลักสูตรการศึกษาทั่วไปใหม่โดยมุ่งเน้นที่การทดสอบความรู้และทักษะของนักเรียนอย่างครอบคลุม โดยเฉพาะความสามารถในการนำไปใช้ในทางปฏิบัติ

การสอบยังคงโครงสร้างแบบเดิมไว้ 60-70% แต่มีนวัตกรรมในเนื้อหาและวิธีการทำคำถาม ช่วยให้ประเมินนักเรียนได้ครอบคลุมมากขึ้น

ระดับความยากของข้อสอบอยู่ในระดับปานกลาง มีการแบ่งแยกชัดเจนในการคัดเลือกผู้เรียนที่ดี

ในปีที่ผ่านมา ข้อสอบมักจะแยกแยะนักเรียนที่เรียนดีและนักเรียนที่เรียนปานกลางได้อย่างชัดเจนผ่านโจทย์พีชคณิตและเรขาคณิตล้วนๆ ตัวอย่างข้อสอบได้เพิ่มองค์ประกอบเชิงปฏิบัติ ซึ่งไม่เพียงแต่ต้องการให้นักเรียนมีความรู้เท่านั้น แต่ยังต้องเข้าใจวิธีการนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์เฉพาะอีกด้วย

โครงสร้างของข้อสอบตัวอย่างในปีนี้ได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับปีก่อนๆ โดยมีการจัดหมวดหมู่เนื้อหาความรู้ในบทเรียน การสลับประเภทของคำถาม และโดยเฉพาะอย่างยิ่งการเพิ่มโจทย์ปัญหาเชิงปฏิบัติ สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นถึงแนวทางของหลักสูตรการศึกษาใหม่ที่มุ่งเน้นการทดสอบความสามารถของนักเรียนในการประยุกต์ใช้ความรู้และสังเคราะห์ความคิด

เพื่อทำข้อสอบได้ดี นักเรียนชั้น ม.3 ต้องมี:

เพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ให้มีโครงสร้างและเนื้อหาเหมือนกับข้อสอบตัวอย่าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. เข้าใจพื้นฐาน

พีชคณิต: จำเป็นต้องเชี่ยวชาญความรู้พื้นฐานในโปรแกรมเกรด 9 รวมถึง:

สมการระดับที่หนึ่งและสอง คำตอบและสมบัติ

สูตรที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตระนาบและทรงตัน โดยเฉพาะทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยม วงกลม และรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน

แก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ

เรขาคณิต: ความรู้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม รูปสี่เหลี่ยมแนบใน และสมบัติ การพิสูจน์รูปสามเหลี่ยมคล้าย และการประยุกต์ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย...

สถิติและความน่าจะเป็น: จำเป็นต้องคุ้นเคยกับแนวคิดทางสถิติพื้นฐาน เช่น ฮิสโทแกรม ตารางความถี่ การคำนวณความน่าจะเป็นแบบง่าย เนื่องจากส่วนเหล่านี้อาจปรากฏในข้อสอบ

2. ฝึกฝนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์จริง

คณิตศาสตร์ประยุกต์: นักเรียนต้องฝึกฝนกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริง การแก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ ระบบสมการ ปัญหาการผลิตและการจัดการ หรือปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตเชิงพื้นที่

การนำความรู้ไปประยุกต์ใช้จริง: ฝึกทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดและการคำนวณปริมาตรและพื้นที่ในสถานการณ์จริง เพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตจริงได้ดียิ่งขึ้น

3. ฝึกทักษะการคิดเชิงตรรกะและการวิเคราะห์

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์: เสริมสร้างการฝึกฝนในโจทย์พิสูจน์ทางเรขาคณิตและพีชคณิต โดยเฉพาะอย่างยิ่งโจทย์ที่ต้องพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบในระนาบหรือเรขาคณิตเชิงพื้นที่ เป็นสิ่งจำเป็นในการพัฒนาทักษะการคิดเชิงตรรกะ

วิเคราะห์และแก้ปัญหา: ฝึกฝนการวิเคราะห์คำถามและทำความเข้าใจข้อกำหนดของแต่ละข้อก่อนเริ่มทำแบบทดสอบ วิธีนี้จะช่วยหลีกเลี่ยงความสับสนและเพิ่มความแม่นยำในการทำข้อสอบ

ที่มา: https://dantri.com.vn/giao-duc/goi-y-dap-an-mon-toan-de-minh-hoa-thi-vao-10-cua-ha-noi-nam-2025-20240829150755869.htm