เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์สำหรับสอบเข้าชั้น ม.4 ของฮานอย ปี 2568

กรมการ ศึกษา และการฝึกอบรมกรุงฮานอยได้ประกาศตัวอย่างคำถาม 7 วิชาสำหรับการสอบเข้าชั้นปีที่ 10 ในปี 2568 ซึ่ง 7 วิชานี้ได้แก่ วรรณคดี คณิตศาสตร์ ภาษาต่างประเทศ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์และภูมิศาสตร์ พลเมือง และเทคโนโลยีสารสนเทศ

แบบทดสอบคณิตศาสตร์ตัวอย่างสำหรับการสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ในปีการศึกษา 2568 ที่ กรุงฮานอย (ภาพหน้าจอ)

สำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ความรู้ในการสอบประกอบด้วย 3 ส่วน คือ ตัวเลขและพีชคณิตมี 4.5 คะแนน เรขาคณิตและการวัดมี 4 คะแนน สถิติและความน่าจะเป็นมี 1.5 คะแนน

วงจรความรู้คณิตศาสตร์เพื่อการสอบเข้าชั้น ม.4 ในกรุงฮานอย ปี 2568 (ภาพหน้าจอ)

>> ดูคำตอบที่แนะนำโดยละเอียดสำหรับการสอบคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 ในฮานอยในปี 2568 จากครูของแผนกวิชาชีพของ tuyensinh247 ที่นี่

ทบทวนข้อสอบภาพประกอบคณิตศาสตร์

ตามที่ครูโด วัน เป่า กล่าวไว้ โครงสร้างทั่วไปของการสอบจะจัดไว้ดังนี้:

ส่วนที่ 1: (1.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถาม 2 ข้อเกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น

- สถิติข้อมูล, แผนภูมิ

- ความน่าจะเป็น

ส่วนที่ 2: (1.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถามเกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิต 3 ข้อ คล้ายกับคำถามที่ 1 ในการสอบของปีก่อนๆ

- คำนวณค่าการแสดงออก ทดสอบทักษะพื้นฐานของนักเรียน

- ลดความซับซ้อนของการแสดงออก

- คำถามเพิ่มเติมเพื่อแบ่งกลุ่มนักเรียน

ส่วนที่ 3 : (2.5 คะแนน) ประกอบด้วยคำถาม 3 ข้อเกี่ยวกับระบบสมการและสมการกำลังสอง

- คำถาม 1,2: แก้ปัญหาในชีวิตจริงโดยการตั้งระบบสมการ ตั้งสมการ

- คำถามที่ 3 สมการกำลังสอง

บทเรียนที่ 4 เรขาคณิต

- เรขาคณิตเชิงพื้นที่

- ปัญหาเกี่ยวกับวงกลม

บทที่ 5 ปัญหาขั้นสูงเกี่ยวกับค่าสุดขั้วทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยเชิงปฏิบัติ

คะแนนรวม: 10 คะแนน กระจายเท่าๆ กันในส่วนความรู้พื้นฐานและขั้นสูง ตั้งแต่พีชคณิต เรขาคณิต จนถึงการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

ความคิดเห็นเกี่ยวกับเนื้อหาความรู้

ส่วนพีชคณิต: ประกอบด้วยเนื้อหาพื้นฐาน เช่น การคำนวณด้วยนิพจน์ สมการกำลังสอง และการประยุกต์ใช้ จุดใหม่ของการทดสอบภาพประกอบคือมีคำถามมากมายที่ใช้ประโยชน์จากปัญหาในชีวิตจริง ช่วยให้นักเรียนเข้าถึงปัญหาในชีวิตผ่านทางคณิตศาสตร์ได้

ส่วนเรขาคณิต: ประกอบไปด้วยเนื้อหาที่คุ้นเคย เช่น เรขาคณิตระนาบ ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับวงกลมและรูปสี่เหลี่ยมจารึก เรขาคณิตเชิงพื้นที่ การพิสูจน์ทางเรขาคณิต และการประยุกต์ใช้ทางเรขาคณิตในทางปฏิบัติ การสอบนี้กำหนดให้ผู้เรียนต้องมีการคิดเชิงพื้นที่ที่ดีและความสามารถในการนำทฤษฎีทางเรขาคณิตไปใช้กับปัญหาในทางปฏิบัติ

ส่วนสถิติและความน่าจะเป็น: เป็นเนื้อหาใหม่เมื่อเทียบกับการสอบของปีที่แล้ว โดยปรากฏในบทเรียนที่ 1 โดยกำหนดให้ผู้เรียนวิเคราะห์กราฟและคำนวณความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นเนื้อหาที่มีการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ และมักปรากฏในโปรแกรมตำราเรียนใหม่ๆ

ความคิดเห็นเกี่ยวกับความยาก

ระดับพื้นฐานและระดับกลาง: คำถามเกี่ยวกับการประเมินนิพจน์ การแก้สมการกำลังสอง และการคำนวณความน่าจะเป็น ทั้งหมดอยู่ในระดับพื้นฐานและระดับกลาง นักเรียนจำเป็นต้องเชี่ยวชาญเพียงความรู้พื้นฐานเท่านั้นจึงจะสามารถทำคำถามเหล่านี้ได้

ระดับขั้นสูง: คำถามเกี่ยวกับการพิสูจน์ทางเรขาคณิต ปัญหาเชิงปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตเชิงพื้นที่ และปัญหาในการคำนวณดอกเบี้ยธนาคาร ต้องการให้ผู้เรียนมีการคิดเชิงตรรกะที่ดีและความสามารถในการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ คำถามเหล่านี้มักจะเป็นความท้าทายสำหรับนักเรียนโดยทั่วไป

แบบทดสอบตัวอย่างของฮานอยได้รับการออกแบบมาให้สอดคล้องกับหลักสูตรการศึกษาทั่วไปใหม่โดยมุ่งเน้นที่การทดสอบความรู้และทักษะของนักเรียนอย่างครอบคลุม โดยเฉพาะความสามารถในการประยุกต์ความรู้และทักษะเหล่านี้ในทางปฏิบัติ

แบบทดสอบยังคงใช้โครงสร้างแบบเดิม 60-70% แต่มีนวัตกรรมในเนื้อหาและวิธีการทำคำถาม ช่วยให้ประเมินนักเรียนได้ครอบคลุมมากขึ้น

ระดับความยากของข้อสอบอยู่ในระดับปานกลาง โดยมีการแบ่งแยกอย่างชัดเจนเพื่อคัดเลือกนักเรียนที่ดี

ในปีที่ผ่านมา การสอบมักจะมีการแยกแยะที่ชัดเจนระหว่างนักเรียนที่เรียนดีและนักเรียนปานกลางโดยผ่านคำถามพีชคณิตและเรขาคณิตล้วนๆ แบบทดสอบตัวอย่างได้เพิ่มองค์ประกอบเชิงปฏิบัติ โดยกำหนดให้ผู้เรียนไม่เพียงแต่มีความรู้เท่านั้น แต่ยังต้องเข้าใจด้วยว่าจะนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์เฉพาะต่างๆ ได้อย่างไร

โครงสร้างการสอบวัดความรู้ในปีนี้มีการปรับปรุงใหม่มากเมื่อเทียบกับปีก่อนๆ เนื่องจากมีการแบ่งประเภทความรู้ในบทเรียน มีการสลับประเภทคำถาม และโดยเฉพาะปัญหาในทางปฏิบัติเพิ่มมากขึ้น สิ่งนี้สะท้อนถึงทิศทางของโครงการการศึกษาใหม่ที่มุ่งเน้นไปที่การทดสอบความสามารถของนักเรียนในการประยุกต์ใช้ความรู้และสังเคราะห์ความคิดมากขึ้น

เพื่อทำผลงานในการสอบได้ดี นักเรียนชั้น ม.3 ต้องทำสิ่งต่อไปนี้:

เพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบเข้าชั้นปีที่ 10 ให้มีโครงสร้างและเนื้อหาเหมือนกับข้อสอบตัวอย่าง นักเรียนชั้นปีที่ 9 จะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. เข้าใจพื้นฐาน

พีชคณิต: จำเป็นต้องเชี่ยวชาญความรู้พื้นฐานในโปรแกรมเกรด 9 รวมถึง:

สมการดีกรีที่ 1 และ 2, วิธีแก้ และสมบัติ

สูตรที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตระนาบและทรงตัน โดยเฉพาะทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยม วงกลม และรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน

แก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ

เรขาคณิต: ความรู้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม รูปสี่เหลี่ยมแนบในแกน และสมบัติ การพิสูจน์รูปสามเหลี่ยมคล้าย และการใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย...

สถิติและความน่าจะเป็น: คุณต้องคุ้นเคยกับแนวคิดทางสถิติพื้นฐาน เช่น กราฟความถี่ ตารางความถี่ และการคำนวณความน่าจะเป็นแบบง่าย เนื่องจากสิ่งเหล่านี้อาจปรากฏในการสอบ

2. ฝึกแก้โจทย์คณิตศาสตร์จริง

คณิตศาสตร์ประยุกต์: นักเรียนต้องฝึกฝนกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริง การแก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ ระบบสมการ ปัญหาการผลิตและการจัดการ หรือปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตเชิงพื้นที่

ประยุกต์ความรู้ไปใช้ในทางปฏิบัติ : ฝึกแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดและการคำนวณปริมาตรและพื้นที่ในสถานการณ์จริง สิ่งนี้จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจถึงการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตได้ดีขึ้น

3. ฝึกทักษะการคิดเชิงตรรกะและการวิเคราะห์

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์: ปรับปรุงการฝึกฝนปัญหาการพิสูจน์ทางเรขาคณิตและพีชคณิต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปัญหาที่ต้องมีการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบในระนาบหรือเรขาคณิตเชิงพื้นที่ถือเป็นสิ่งสำคัญเพื่อเสริมการคิดเชิงตรรกะ

วิเคราะห์และแก้ปัญหา: ฝึกวิเคราะห์ปัญหาโดยทำความเข้าใจข้อกำหนดของแต่ละคำถามอย่างชัดเจนก่อนที่จะเริ่มแก้ปัญหา สิ่งนี้ช่วยหลีกเลี่ยงความสับสนและเพิ่มความแม่นยำในระหว่างการทดสอบ

ที่มา: https://dantri.com.vn/giao-duc/goi-y-dap-an-mon-toan-de-minh-hoa-thi-vao-10-cua-ha-noi-nam-2025-20240829150755869.htm