مشكلة الرياضيات الفيتنامية تدخل أولمبياد الرياضيات الدولي بعد ما يقرب من 40 عامًا

بعد مرور ما يقرب من 40 عامًا، أدرجت فيتنام مسألة رياضية أخرى في أولمبياد الرياضيات الدولي، للمعلم تران كوانج هونج، من مدرسة الموهوبين في العلوم الطبيعية.

شارك السيد هونغ هذه المعلومات مع موقع VnExpress في 19 يوليو. المسألة الرياضية التي حلّها كانت السؤال الثاني في امتحان أولمبياد الرياضيات الدولي (IMO) في اليوم الأول. وفيما يلي نص المسألة:

لتكن Ω و Γ دائرتين مركزهما M و N على التوالي، بحيث يكون نصف قطر Ω أصغر من نصف قطر Γ. لنفترض أن Ω و Γ تتقاطعان في نقطتين مختلفتين A و B. يتقاطع المستقيم MN مع Ω عند النقطة C ومع Γ عند النقطة D، بحيث تقع النقاط C و M و N و D على MN بهذا الترتيب. ليكن P مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ACD. يتقاطع المستقيم AP مع Ω مرة أخرى عند النقطة E≠A ويتقاطع مع Γ مرة أخرى عند النقطة F≠A. ليكن H مركز تعامد المثلث PMN.

أثبت أن الخط المار بالنقطة H والموازي للنقطة AP هو مماس للدائرة المحيطة بالمثلث BEF.

(مركز التعامد للمثلث هو نقطة تقاطع ارتفاعاته).

ترجمة:

لدينا دائرتان Ω و Γ مركزاهما M و N على التوالي، بحيث يكون نصف قطر Ω أصغر من نصف قطر Γ. لنفترض أن الدائرتين Ω و Γ تتقاطعان في نقطتين مختلفتين A و B. يتقاطع الخط MN مع Ω عند النقطة C ويتقاطع مع Γ عند النقطة D، بحيث يكون ترتيب النقاط على هذا الخط C، M، N، و D على التوالي. ليكن P مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ACD. يتقاطع الخط AP مع Ω مرة أخرى عند النقطة E ≠ A. يتقاطع الخط AP مع Γ مرة أخرى عند النقطة F ≠ A. ليكن H مركز تعامد المثلث PMN.

أثبت أن الخط المار بالنقطة H والموازي لـ AP هو مماس للدائرة المحيطة بالمثلث BEF.

(مركز التعامد في المثلث هو نقطة تقاطع ارتفاعاته.)

هذه هي المرة الرابعة التي تُختار فيها مسألة من فيتنام لامتحان الأولمبياد الدولي للرياضيات (IMO) الرسمي، وفقًا لوزارة التعليم والتدريب . كانت المسألة الأولى في امتحان الأولمبياد عام 1977، من تأليف الكاتب فان دوك تشينه. أما المسألة الثانية فكانت عام 1982، من تأليف المعلم فان نهو كوونغ. وكانت آخر مرة عام 1987، حيث استُخدمت مسألة من تأليف الكاتب نغوين مينه دوك.

إلى جانب مسألة الرياضيات الرسمية في امتحان هذا العام، كان لدى السيد هونغ أيضًا مسألتان في الهندسة وصلتا إلى القائمة المختصرة لـ IMO 2022 و IMO 2019.

المعلم تران كوانغ هونغ (يسار) مع المعلم نغوين تشو جيا فونغ (قائد الفريق) والطلاب المشاركين في أولمبياد الرياضيات الدولي 2025. الصورة: مقدمة من المشاركين.

يعمل السيد تران كوانغ هونغ حالياً مدرساً في مدرسة الموهوبين في العلوم الطبيعية (التابعة لجامعة العلوم الطبيعية، جامعة فيتنام الوطنية، هانوي). لديه سنوات عديدة من الخبرة في تدريس الهندسة الابتدائية لصفوف الرياضيات المتخصصة، وتدريس الهندسة الأولمبية للفرق الوطنية والدولية من الطلاب الموهوبين.

وقد قيّم الأستاذ المشارك الدكتور نغوين فو لونغ، رئيس مجلس العلوم والتدريب في المدرسة الثانوية للموهوبين في العلوم الطبيعية، مسألة الرياضيات التي اختارها المعلم تران كوانغ هونغ بأنها "جديرة بالاهتمام".

بعد سنوات عديدة من العمل المشترك، علّق السيد لونغ قائلاً إن السيد هونغ يتمتع بموهبة فذة في الهندسة، وهو مجتهد في البحث في هذا المجال. ولذلك، فإن امتحانات الهندسة التي يُعدّها السيد هونغ غالباً ما تكون مختلفة، وإبداعية، وغنية بالمعلومات.

"هذا لا يعني أن أسئلة هونغ ستتطلب من الطلاب رسم عشرات الدوائر، وهو أمر معقد ومرهق. تكمن صعوبة الأسئلة في أن بعض الرسومات بسيطة، لكنها تتطلب من الطلاب فهمًا عميقًا وتطبيق العديد من النتائج الهندسية لحلها. ولهذا السبب يخشى الطلاب أسئلة السيد هونغ، لكنهم مع ذلك يحبون الدراسة معه"، هذا ما قاله السيد لونغ.

فيما يتعلق بالعملية، قبل حوالي أربعة أشهر من الامتحان، يقوم رئيس وفد كل دولة بجمع المشكلات المقترحة، ولا يشترط أن يكون المؤلف عضواً في الوفد، بل يكفي أن يكون من بلده، ثم يرسلها إلى لجنة اختيار الأسئلة في الدولة المضيفة.

ستختار الدولة المضيفة حوالي 30 مشاركاً، وتضعهم في القائمة المختصرة للمنظمة الدولية للرياضيات. قبل أيام قليلة من الامتحان، يصوّت قادة الوفود لاختيار 6 مشاركين رسميين.

فيتنام ضمن أفضل 10 دول في تصنيف المنظمة البحرية الدولية لعام 2025

تُقام الأولمبياد الدولية للرياضيات سنوياً منذ عام 1959. شاركت فيتنام لأول مرة في عام 1974. أقيمت أولمبياد الرياضيات الدولية لعام 2025 في أستراليا في الفترة من 10 إلى 20 يوليو، وجذبت أكثر من 630 متسابقاً من 110 دول وأقاليم.

يتعين على المرشحين حل ثلاث مسائل يومياً خلال أربع ساعات ونصف. الحد الأقصى للدرجات لكل مسألة هو 7. يمكن للمرشحين الحصول على الأسئلة بلغتهم الأم، ولكن يجب عليهم التسجيل مسبقاً والحصول على موافقة اللجنة المنظمة.

هذا العام، تألف الوفد الفيتنامي من 6 طلاب، وفاز بميداليتين ذهبيتين، وثلاث ميداليات فضية، وميدالية برونزية واحدة، ليحتل المركز التاسع إجمالاً.

فو ترونغ خاي، طالب في الصف الثاني عشر من مدرسة فان بوي تشاو الثانوية المتخصصة، مقاطعة نغي آن : الميدالية الذهبية (من مقاطعة نغي شوان السابقة، مقاطعة ها تينه ).

تران مينه هوانغ، طالب في الصف الثاني عشر من مدرسة ها تينه الثانوية المتخصصة، مقاطعة ها تينه: الميدالية الذهبية (من منطقة نغي شوان السابقة، مقاطعة ها تينه).

نغوين دانغ دونغ، طالب في الصف الثاني عشر من المدرسة الثانوية للطلاب الموهوبين في العلوم الطبيعية، كلية العلوم الطبيعية، جامعة فيتنام الوطنية، هانوي: الميدالية الفضية.

نغوين دين تونغ، طالب في الصف الحادي عشر من المدرسة الثانوية للطلاب الموهوبين في العلوم الطبيعية، كلية العلوم الطبيعية، جامعة فيتنام الوطنية، هانوي: الميدالية الفضية.

لي فان دوك مان، طالب في الصف الثاني عشر من مدرسة لي هونغ فونغ الثانوية المتخصصة، مدينة هو تشي منه: الميدالية الفضية

ترونغ ثانه شوان، طالب في الصف الحادي عشر في مدرسة باك نينه الثانوية المتخصصة، مقاطعة باك نينه: الميدالية البرونزية.

المصدر: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html