জললিলি পাতার উপর লাফিয়ে লাফিয়ে বেড়ানো ব্যাঙের সমস্যা

একটি ব্যাঙ সবচেয়ে বাম দিকের জললিলি পাতায় বসে আছে। প্রতিটি পদক্ষেপেই এটি পরবর্তী পাতা বা একটি পাতার উপর লাফিয়ে লাফিয়ে পড়তে পারে, পিছনে লাফিয়ে না গিয়ে। সারিতে ১০টি জললিলি পাতা আছে জেনেও শেষ পাতায় লাফিয়ে পৌঁছানোর কতগুলি উপায় আছে?

ফিবোনাচ্চি ক্রম হল ০ এবং ১ দিয়ে শুরু হওয়া প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি সিরিজ, যেখানে প্রতিটি পরবর্তী সংখ্যা হল পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ১৪৪, ... এই ক্রমটির নামকরণ করা হয়েছে ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচ্চির নামে, যিনি লিওনার্দো দা পিসা (১১৭০-১২৪০) নামেও পরিচিত। তাকে মধ্যযুগের অন্যতম শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

১২০২ সালে তার "লিবার আবাসি" বইতে ফিবোনাচ্চি ক্রমটি প্রকাশিত হয়েছিল। এতে, তিনি দুটি ধ্রুপদী সমস্যার মাধ্যমে এই ক্রমটি উপস্থাপন করেছিলেন: খরগোশের সমস্যা এবং একটি পুরুষ মৌমাছির "পূর্বপুরুষদের" সংখ্যার সমস্যা।

আজ, ফিবোনাচ্চি ক্রম কেবল তার গাণিতিক প্রয়োগের জন্যই নয়, বরং অর্থ, স্থাপত্য, জ্যামিতি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর অনেক বিশেষ বৈশিষ্ট্য এবং বিস্তৃত প্রয়োগের জন্যও ব্যাপকভাবে পরিচিত।

আমরা এই সিকোয়েন্স সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করব না। যদি আপনি আগ্রহী হন, তাহলে গুগলে "Fibonacci sequence" অথবা "Fibonacci sequence" অনুসন্ধান করুন, এবং আপনি Fibonacci sequence সম্পর্কিত অনেক আকর্ষণীয় জিনিস খুঁজে পাবেন।

এখানে, সংখ্যার এই ক্রম সম্পর্কিত একটি আকর্ষণীয় সমস্যা আমাদের সামনে এসেছে, যা নিম্নরূপ:

হ্রদের ধারে, ১০টি জললিলি পাতা একটি অনুভূমিক সারিতে সাজানো আছে। সবচেয়ে বাইরের পাতায় একটি ব্যাঙ রয়েছে।

প্রতিটি ধাপে, ব্যাঙটি বর্তমানে যে পাতার উপর দাঁড়িয়ে আছে তার পাশের পাতার উপর দিয়ে লাফিয়ে পড়বে, অথবা সেই পাতাটি এড়িয়ে পরবর্তী পাতায় যাবে। ব্যাঙ কখনও পিছনে লাফিয়ে লাফিয়ে লাফিয়ে লাফিয়ে লাফিয়ে ডানদিকের পাতায় পৌঁছাতে পারবে?

>>>উত্তর

ভো কুওক বা ক্যান

গণিত শিক্ষক, আচারমিডিস একাডেমি, হ্যানয়

উৎস লিঙ্ক: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html