পদ্ম পাতায় ব্যাঙের লাফানো সমস্যা

[বিজ্ঞাপন_১]

ব্যাঙটি সবচেয়ে বাম দিকের পদ্ম পাতায় বসে আছে। প্রতিটি ধাপে লাফ দিয়ে পরবর্তী পাতায় যেতে পারে, অথবা এক পাতা দূরে, কিন্তু পিছনে লাফ দিতে পারে না। পরপর ১০টি পদ্ম পাতা আছে জেনেও শেষ পাতায় লাফ দেওয়ার কত উপায় আছে?

ফিবোনাচ্চি ক্রম হল 0 এবং 1 থেকে শুরু হওয়া প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি ক্রম, তারপর ক্রমটির পরবর্তী সংখ্যাটি পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল হবে: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... এই ক্রমটির নামকরণ করা হয়েছে ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচ্চির নামে, যিনি লিওনার্দো দা পিসা (1170 - 1240) নামেও পরিচিত। তাকে মধ্যযুগের অন্যতম সেরা গণিতবিদ হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

১২০২ সালে তার "লিবার আবাসি" বইতে ফিবোনাচ্চি ক্রমটি প্রকাশিত হয়েছিল। এতে, তিনি দুটি ধ্রুপদী সমস্যার মাধ্যমে ক্রমটি উপস্থাপন করেছিলেন: খরগোশের সমস্যা এবং একটি পুরুষ মৌমাছির "পূর্বপুরুষ" সংখ্যার সমস্যা।

আজকাল, ফিবোনাচ্চি ক্রমটি কেবল গাণিতিক প্রয়োগেই নয়, বরং এর অনেক বিশেষ বৈশিষ্ট্য এবং অর্থ, স্থাপত্য, জ্যামিতি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর ব্যাপক প্রয়োগের কারণেও ব্যাপকভাবে পরিচিত।

আমরা এই ক্রম সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করব না। যদি আপনি আগ্রহী হন, তাহলে গুগলে "Fibonacci Sequence" অথবা "Fibonacci Sequence" সার্চ করুন এবং আপনি এটি সম্পর্কে অনেক আকর্ষণীয় জিনিস খুঁজে পাবেন।

এই ক্রম সম্পর্কিত একটি আকর্ষণীয় সমস্যা এখানে আমাদের সামনে এসেছে:

হ্রদের ধারে ১০টি পদ্ম পাতা একটি অনুভূমিক সারিতে সাজানো আছে। সবচেয়ে বাইরের পাতায় একটি ব্যাঙ রয়েছে।

প্রতিটি ধাপে, ব্যাঙটি হয় যে পাতার উপর দাঁড়িয়ে আছে তার পাশের পাতায় লাফিয়ে পড়বে, অথবা সেই পাতাটি লাফিয়ে পরবর্তী পাতায় যাবে। ব্যাঙ কখনও পিছনে লাফিয়ে লাফিয়ে পড়ে না। ব্যাঙটি কত দিক দিয়ে ডানদিকের পাতায় লাফিয়ে যেতে পারে?

>>>উত্তর

ভো কুওক বা ক্যান

গণিত শিক্ষক, আচারমিডিস একাডেমি, হ্যানয়

[বিজ্ঞাপন_২]
উৎস লিঙ্ক