Problema del cubo de Rubik de la Universidad Americana

¿Te resultó difícil el problema que apareció en un examen oral de la Universidad de Washington (EE.UU.) en 2011?

Dado un cubo de Rubik con dimensiones como las que se muestran en la figura:

Cada cara del cubo de Rubik es un cuadrado de 2x2 dividido en cuatro cuadrados más pequeños de 1x1. Dos cuadrados de 1x1 se denominan "vecinos" si tienen exactamente un borde en común (y, por lo tanto, cada cuadrado de 1x1 tiene exactamente cuatro vecinos).

Alex quiere llenar cuadrados de 1x1 con un número entero por cuadrado para que la suma de cada número y sus cuatro vecinos sea 13. ¿Puede Alex hacer esto? En caso afirmativo, por favor especifique cómo rellenar el número; En caso contrario, explique por qué.

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Vo Quoc Ba Can
Profesor de matemáticas, Escuela Arquímedes de Hanoi

Enlace de origen: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html