Dos problemas internacionales de conteo de triángulos

Con dos problemas de conteo de triángulos en el examen internacional para estudiantes de 6to y 7mo grado, ¿en cuánto tiempo puedes resolverlos?

Lección 1 (Extracto del examen de la Olimpiada de Matemáticas APMOPS 2005):

Dados 12 puntos en 2 rectas (a) y (b), como se muestra a continuación, pregunte cuántos triángulos tienen 3 vértices tomados de 3 de los 12 puntos dados.

Lección 2 (Extracto del examen de ingreso a la Olimpiada de Matemáticas BIMC 2013):

Dados 21 puntos en 3 rectas (a), (b), (c) , como se muestra a continuación, pregunte cuántos triángulos con 3 vértices tomados de 3 de los 21 puntos dados hay como máximo.

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