El problema de la rana saltando sobre la hoja de loto

La rana se sienta en la hoja de loto más a la izquierda. Cada paso puede saltar a la siguiente hoja, o a una hoja más allá, pero no puede retroceder. ¿De cuántas maneras hay de saltar a la última hoja, sabiendo que hay 10 hojas de loto seguidas?

La secuencia de Fibonacci es una secuencia de números naturales que comienza en 0 y 1. El siguiente número de la secuencia será la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Esta secuencia recibe su nombre del matemático italiano Leonardo Fibonacci, también conocido como Leonardo da Pisa (1170-1240). Se le considera uno de los matemáticos más destacados de la Edad Media.

La secuencia de Fibonacci apareció en su libro "Liber Abaci" en 1202. En él, introdujo la secuencia a través de dos problemas clásicos: el problema del conejo y el problema del número "ancestro" de una abeja macho.

Hoy en día, la secuencia de Fibonacci es ampliamente conocida no sólo en aplicaciones matemáticas, sino también porque tiene muchas propiedades especiales y tiene amplias aplicaciones en muchos campos diferentes, como las finanzas, la arquitectura, la geometría y la informática .

No profundizaremos en esta secuencia. Si te interesa, busca en Google "Secuencia de Fibonacci" o "Secuencia de Fibonacci" y encontrarás mucha información interesante al respecto.

Aquí tenemos un problema interesante relacionado con esta secuencia como sigue:

En el lago hay diez hojas de loto dispuestas horizontalmente. En la hoja más externa hay una rana.

En cada paso, la rana saltará a la hoja contigua a la que está parada o saltará de esa hoja a la siguiente. La rana nunca salta hacia atrás. ¿De cuántas maneras puede saltar la rana a la hoja más a la derecha?

>>>Respuesta

Vo Quoc Ba Can

Profesor de matemáticas, Academia Achirmedes, Hanoi

Enlace de origen: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html