アメリカン大学ルービックキューブ穴埋め問題

2011年にワシントン大学（米国）の口頭試験に出題された問題は、あなたにとって苦労するものでしたか？

図に示すような寸法のルービックキューブがあるとします。

ルービックキューブの各面は2x2の正方形で、4つの1x1の正方形に分割されています。2つの1x1の正方形がちょうど1辺を共有する場合、それらは「隣り合う」と呼ばれます（したがって、各1x1の正方形にはちょうど4つの隣り合う正方形があります）。

アレックスは、1x1のマスに1つの整数を1つずつ入れ、各数字とその4つの隣接する数字の合計が13になるように数字を埋めたいと思っています。アレックスはこれができますか？できる場合は、どのように数字を埋めたかを説明してください。できない場合は、その理由を説明してください。

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ヴォ・クオック・バ・カン
ハノイのアルキメデススクールの数学教師

ソースリンク: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html