Problem z żabą skaczącą po liściu lilii wodnej

Żaba siedzi na skrajnym lewym liściu lilii wodnej. Każdy krok pozwala jej przeskoczyć kolejny liść lub kolejny, bez cofania się. Ile jest sposobów, aby przeskoczyć na ostatni liść, wiedząc, że w rzędzie jest 10 liści lilii wodnej?

Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych rozpoczynający się od 0 i 1, gdzie każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Nazwa tego ciągu pochodzi od nazwiska włoskiego matematyka Leonarda Fibonacciego, znanego również jako Leonardo da Piza (1170–1240). Uważany jest za jednego z najwybitniejszych matematyków średniowiecza.

Ciąg Fibonacciego pojawił się w jego dziele „Liber Abaci” w 1202 roku. Wprowadził w nim ten ciąg za pomocą dwóch klasycznych problemów: problemu królika i problemu liczby „przodków” pszczoły płci męskiej.

Obecnie ciąg Fibonacciego jest szeroko znany nie tylko ze względu na zastosowania matematyczne, ale także ze względu na liczne szczególne właściwości i szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak finanse, architektura, geometria i informatyka .

Nie będziemy się zagłębiać w szczegóły tego ciągu. Jeśli jesteś zainteresowany, wyszukaj w Google hasło „ciąg Fibonacciego” lub „ciąg Fibonacciego”, a znajdziesz wiele interesujących informacji związanych z ciągiem Fibonacciego.

Tutaj mamy ciekawy problem związany z tą sekwencją liczb, jak następuje:

Na jeziorze znajduje się 10 liści lilii wodnej ułożonych w poziomym rzędzie. Na skrajnym liściu znajduje się żaba.

W każdym kroku żaba przeskakuje nad liściem sąsiednim do tego, na którym aktualnie stoi, lub omija go, aby przejść do następnego. Żaba nigdy nie skacze do tyłu. Na ile sposobów żaba może przeskoczyć na liść znajdujący się najdalej na prawo?

>>>Odpowiedź

Vo Quoc Ba Can

Nauczyciel matematyki, Achirmedes Academy, Hanoi

Link źródłowy: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html