Problem żaby skaczącej po liściu lotosu

Żaba siedzi na skrajnie lewym liściu lotosu. Każdy krok może przeskoczyć na kolejny liść lub o jeden dalej, ale nie może się cofnąć. Ile jest sposobów, aby przeskoczyć na ostatni liść, wiedząc, że w rzędzie jest 10 liści lotosu?

Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych, zaczynający się od 0 i 1, a następnie kolejna liczba w ciągu będzie sumą dwóch poprzednich: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Nazwa tego ciągu pochodzi od nazwiska włoskiego matematyka Leonarda Fibonacciego, znanego również jako Leonardo da Piza (1170–1240). Uważany jest za jednego z najwybitniejszych matematyków średniowiecza.

Ciąg Fibonacciego pojawił się w jego dziele „Liber Abaci” w 1202 roku. Wprowadził w nim ciąg za pomocą dwóch klasycznych problemów: problemu królika i problemu numeru „przodka” pszczoły płci męskiej.

Obecnie ciąg Fibonacciego jest szeroko znany nie tylko w zastosowaniach matematycznych, ale również ze względu na liczne szczególne właściwości i szerokie zastosowanie w wielu różnych dziedzinach, takich jak finanse, architektura, geometria i informatyka .

Nie będziemy szczegółowo omawiać tego ciągu. Jeśli jesteś zainteresowany, wpisz w Google „Ciąg Fibonacciego” lub „Ciąg Fibonacciego”, a znajdziesz wiele ciekawych informacji na jego temat.

Tutaj mamy ciekawy problem związany z tą sekwencją, wyglądający następująco:

Na jeziorze znajduje się 10 liści lotosu ułożonych w poziomym rzędzie. Na skrajnym liściu znajduje się żaba.

Przy każdym kroku żaba albo przeskoczy na liść obok, na którym stoi, albo przeskoczy na kolejny. Żaba nigdy nie skacze do tyłu. Na ile sposobów żaba może przeskoczyć na liść znajdujący się najdalej na prawo?

>>>Odpowiedź

Vo Quoc Ba Can

Nauczyciel matematyki, Achirmedes Academy, Hanoi

Link źródłowy: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html