Проблема зі стрибками жаби на листку водяної лілії

Жаба сидить на крайньому лівому листку латаття. Кожен крок дозволяє їй перестрибнути через наступний листок або на один листок далі, не стрибаючи назад. Скількома способами можна перестрибнути на останній листок, знаючи, що в рядку 10 листків латаття?

Послідовність Фібоначчі — це ряд натуральних чисел, що починаються з 0 та 1, де кожне наступне число є сумою двох попередніх: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Ця послідовність названа на честь італійського математика Леонардо Фібоначчі, також відомого як Леонардо да Піза (1170-1240). Він вважається одним із найвидатніших математиків Середньовіччя.

Послідовність Фібоначчі з'явилася в його книзі «Liber Abaci» в 1202 році. У ній він представив цю послідовність через дві класичні проблеми: проблему кролика та проблему кількості «предків» самця бджоли.

Сьогодні послідовність Фібоначчі широко відома не лише своїми математичними застосуваннями, але й багатьма спеціальними властивостями та широким застосуванням у різних галузях, таких як фінанси, архітектура, геометрія та інформатика .

Ми не будемо вдаватися в подробиці щодо цієї послідовності. Якщо вам цікаво, пошукайте в Google «послідовність Фібоначчі» або «послідовність Фібоначчі», і ви знайдете багато цікавого, пов’язаного з послідовністю Фібоначчі.

Тут ми маємо цікаву проблему, пов'язану з цією послідовністю чисел, а саме:

На озері є 10 листків водяної лілії, розташованих горизонтальним рядком. На крайньому листку зображена жаба.

На кожному кроці жаба перестрибуватиме через листок поруч із тим, на якому вона зараз стоїть, або пропустить цей листок, щоб перейти на наступний. Жаба ніколи не стрибає назад. Скількома способами жаба може перестрибнути на крайній правий листок?

>>>Відповідь

Во Куок Ба Кан

Вчитель математики, Академія Ахірмедес, Ханой

Посилання на джерело: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html