ドアの後ろにいる猫を見つける問題

5 年生の算数の問題では、空のドアが開くたびに猫が別のドアに移動することを知った上で、猫を見つけるために開けるドアの数を計算するように読者に求めています。

トピック：

まっすぐな廊下の片側に5つのドアがあります。ドアの1つには猫がいます。正しいドアを開けて猫を見つけてください。1日に開けられるドアは1つだけです。猫がそこにいたら勝ちです。

猫がいない場合はドアが閉まり、翌日まで開けることができません。猫は常に動き回っており、毎晩違うドアの後ろに移動します。移動するドアは、現在いるドアの左か右になります。

猫を確実に見つけるには何日必要ですか?

問題は、猫がどのドアの後ろからスタートし、夜にどこへ移動するかに関係なく、決められた日数以内に猫を捕まえることを保証する戦略を見つけることです。この問題を解く鍵は、まずドアの数を少なくし、パターンを見つけ、それからドアの数を増やすことです。

まず、ドアが3つしかない場合から始めましょう。2日連続で真ん中のドアを開ければ、猫を捕まえられることが保証されます。なぜなら、猫が1日目に真ん中のドアの後ろにいなければ、端のドアのどちらかの後ろにいるはずだからです。そして、1日目に端のドアのどちらかの後ろにいた場合、2日目には真ん中のドアに移動せざるを得ません。

ドアが4つあるなら、猫を4日で捕まえることができます。下の答えに説明がありますが、その前に自分で説明してみてください。猫はすぐ右かすぐ左のドアにしか移動できず、以前いたドアに戻ることができることを覚えておいてください。説明を見つけたら、きっと幸せな気持ちになるでしょう。

>>>回答

ヴォ・クオック・バ・カン

ハノイのアルキメデススクールの数学教師

ソースリンク: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html