Het probleem van het vinden van de kat achter de deur

Bij dit rekenprobleem voor groep 5 moet de lezer uitrekenen hoeveel deuren hij moet openen om de kat te vinden. Hij moet weten dat de kat na elke keer dat hij een lege deur opent, naar een andere deur gaat.

Onderwerp:

Een rechte gang heeft vijf deuren aan één kant. Achter een van de deuren zit een kat. Je taak is om de kat te vinden door de juiste deur te openen. Je mag elke dag maar één deur openen. Als de kat daar is, heb je gewonnen.

Als de kat er niet is, gaat de deur dicht en moet je wachten tot de volgende dag voordat je hem weer kunt openen. De kat is constant in beweging en gaat elke nacht achter een andere deur zitten. De deur waar hij naartoe gaat, is de deur links of rechts van waar hij zich op dat moment bevindt.

Hoeveel dagen heb je nodig om er zeker van te zijn dat je de kat vindt?

Het probleem is dat je een strategie moet bedenken die garandeert dat je de kat binnen een vast aantal dagen vangt, ongeacht achter welke deur hij begint en waar hij 's nachts naartoe gaat. De sleutel tot het oplossen van het probleem is om te beginnen met een kleiner aantal deuren, het patroon te vinden en vervolgens het aantal deuren te verhogen.

Laten we beginnen met het geval waarin er maar drie deuren zijn. Als je de middelste deur twee dagen achter elkaar opent, vang je de kat gegarandeerd, want als de kat zich op dag één niet achter de middelste deur bevindt, moet hij zich wel achter een van de twee einddeuren bevinden. En als hij zich op dag één achter een van de einddeuren bevindt, heeft hij geen andere keuze dan op dag twee naar de middelste deur te gaan.

Als er vier deuren zijn, kun je de kat in vier dagen vangen. Je vindt de uitleg in het antwoord hieronder, maar probeer het eerst zelf uit te leggen. Onthoud dat de kat alleen naar de deur direct rechts of links van hem gaat en terug kan keren naar de deur waar hij eerst achter stond. Vertrouw erop dat je je gelukkig zult voelen als je de uitleg vindt.

>>>Antwoord

Vo Quoc Ba Can

Wiskundeleraar, Archimedes School Hanoi

Bronlink: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html