Vietnams matteproblem er med i den internasjonale matematikkolympiaden etter nesten 40 år.

Etter nesten 40 år har Vietnam fått nok et matteproblem inkludert i Den internasjonale matematikkolympiaden, av lærer Tran Quang Hung ved Videregående skole for de begavede i naturvitenskap.

Denne informasjonen ble delt av Mr. Hung med VnExpress 19. juli. Matematikkproblemet han løste var spørsmål 2 i IMO-eksamenen på dag 1. Innholdet er som følger:

"La Ω og Γ være sirkler med henholdsvis sentrum M og N, slik at radiusen til Ω er mindre enn radiusen til Γ. Anta at Ω og Γ skjærer hverandre i to distinkte punkter A og B. Linjen MN skjærer Ω i C og Γ i D, slik at C, M, N, D ligger på MN i den rekkefølgen. La P være omkretssenteret til trekanten ACD. Linjen AP møter Ω igjen i E≠A og møter Γ igjen i F≠A. La H være ortosenteret til trekanten PMN."

Bevis at linjen gjennom H parallelt med AP er tangert til den omskrevne sirkelen av trekanten BEF.

(Ortosenteret til en trekant er skjæringspunktet mellom høydene mellom trekantene.)

Oversettelse:

"Gitt sirkler Ω og Γ med henholdsvis sentrum M og N, slik at radiusen til Ω er mindre enn radiusen til Γ. Anta at sirklene Ω og Γ skjærer hverandre i distinkte punkter A og B. Linjen MN skjærer Ω i punkt C og skjærer Γ i punkt D, slik at rekkefølgen av punktene på den linjen er henholdsvis C, M, N og D. La P være sentrum av sirkelen som omskriver trekanten ACD. Linjen AP skjærer Ω igjen i punkt E ≠ A. Linjen AP skjærer Γ igjen i punkt F ≠ A. La H være ortosenteret til trekanten PMN."

Bevis at linjen som går gjennom H og er parallell med AP, er tangert til den omskrevne sirkelen av trekanten BEF.

(Ortosenteret til en trekant er skjæringspunktet mellom høydepunktene.)

Dette er fjerde gang Vietnam har fått et problem valgt ut til den offisielle IMO-eksamenen, ifølge Kunnskapsdepartementet . Det første problemet i IMO-eksamenen var i 1977, av forfatteren Phan Duc Chinh. Det andre problemet var i 1982, av læreren Van Nhu Cuong. Siste gang var i 1987, problemet som ble brukt var av forfatteren Nguyen Minh Duc.

I tillegg til den offisielle matteoppgaven på årets eksamen, hadde herr Hung også to geometrioppgaver som kom med på kortlisten til IMO 2022 og IMO 2019.

Lærer Tran Quang Hung (til venstre) med lærer Nguyen Chu Gia Vuong (teamleder) og elever som deltar i IMO 2025. Foto: Levert av forsøkspersonene.

Herr Tran Quang Hung er for tiden lærer ved Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap (under Universitetet for naturvitenskap, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi). Han har mange års erfaring med å undervise i elementær geometri til spesialiserte matematikklasser og undervise i olympisk geometri til nasjonale og internasjonale lag for begavede elever.

Førsteamanuensis Dr. Nguyen Vu Luong, leder av vitenskaps- og opplæringsrådet ved Videregående skole for begavede i naturvitenskap, vurderte at det matteproblemet med at lærer Tran Quang Hung ble valgt «er verdig».

Etter mange års samarbeid kommenterte Luong at Hung har et spesielt talent for geometri og er flittig i forskningen på dette feltet. Derfor er Hungs geometrieksamener ofte annerledes, kreative og har et høyt kunnskapsinnhold.

«Det betyr ikke at Hungs spørsmål vil kreve at elevene tegner dusinvis av sirkler, noe som gjør dem kompliserte og tungvinte. Vanskeligheten ligger i det faktum at tegningene noen ganger er enkle, men de krever en dyp forståelse og anvendelse av mange geometriske resultater for å løse dem. Det er derfor elevene er veldig redde for Hungs spørsmål, men de liker fortsatt å studere med ham», sa Luong.

Når det gjelder prosessen, omtrent fire måneder før eksamen, vil lederen for hvert lands delegasjon samle inn foreslåtte oppgaver. Forfatteren trenger ikke nødvendigvis å være medlem av delegasjonen, men trenger bare å være fra sitt eget land, og deretter sende dem til spørsmålsutvelgelseskomiteen i vertslandet.

Vertslandet velger ut omtrent 30 bidrag og plasserer dem på IMOs kortliste. Noen dager før konkurransen stemmer laglederne over de seks offisielle bidragene.

Vietnam blant de 10 beste på IMO 2025

Den internasjonale matematiske olympiaden har blitt arrangert årlig siden 1959. Vietnam deltok første gang i 1974. IMO 2025 fant sted i Australia fra 10. til 20. juli og tiltrakk seg mer enn 630 deltakere fra 110 land og territorier.

Hver dag må kandidatene løse tre oppgaver på 4,5 timer. Maksimal poengsum for hver oppgave er 7. Kandidatene kan motta spørsmålene på morsmålet sitt, men må registrere seg på forhånd og bli godkjent av organiseringskomiteen.

I år besto den vietnamesiske delegasjonen av seks studenter, som vant to gullmedaljer, tre sølvmedaljer og én bronsemedalje, og ble rangert som nummer 9 totalt.

Vo Trong Khai, en elev i 12. klasse fra Phan Boi Chau spesialiserte videregående skole, Nghe An- provinsen: Gullmedalje (fra det tidligere Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh -provinsen).

Tran Minh Hoang, en elev i 12. klasse fra Ha Tinh spesialiserte videregående skole, Ha Tinh-provinsen: Gullmedalje (fra det tidligere Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh-provinsen).

Nguyen Dang Dung, en elev i 12. klasse fra Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap, Det naturvitenskapelige fakultet, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi: Sølvmedalje.

Nguyen Dinh Tung, elev i 11. klasse fra Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap, Det naturvitenskapelige fakultet, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi: Sølvmedalje.

Le Phan Duc Man, en elev i 12. klasse fra Le Hong Phong spesialiserte videregående skole, Ho Chi Minh-byen: Sølvmedalje

Truong Thanh Xuan, en elev i 11. klasse ved Bac Ninh spesialiserte videregående skole, Bac Ninh-provinsen: bronsemedalje.

Kilde: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html