Vietnams matteproblem er med i den internasjonale matematikkolympiaden etter nesten 40 år.

Etter nesten 40 år har Vietnam fått nok et matteproblem inkludert i Den internasjonale matematikkolympiaden, av lærer Tran Quang Hung ved Videregående skole for de begavede i naturvitenskap.

Informasjonen ble delt av Mr. Hung med VnExpress 19. juli. Matematikkproblemet hans var spørsmål 2 i IMO-eksamenen på dag 1. Innholdet er som følger:

"La Ω og Γ være sirkler med henholdsvis sentrum M og N, slik at radiusen til Ω er mindre enn radiusen til Γ. Anta at Ω og Γ skjærer hverandre i to distinkte punkter A og B. Linjen MN skjærer Ω i C og Γ i D, slik at C, M, N, D ligger på MN i den rekkefølgen. La P være omkretssenteret til trekanten ACD. Linjen AP møter Ω igjen i E≠A og møter Γ igjen i F≠A. La H være ortosenteret til trekanten PMN."

Bevis at linjen gjennom H parallelt med AP er tangert til den omskrevne sirkelen av trekanten BEF.

(Ortosenteret til en trekant er skjæringspunktet mellom høydene mellom trekantene.)

Oversettelse:

"Gitt sirkler Ω og Γ med henholdsvis sentrum M og N, slik at radiusen til Ω er mindre enn radiusen til Γ. Anta at sirklene Ω og Γ skjærer hverandre i distinkte punkter A og B. Linjen MN skjærer Ω i punkt C og skjærer Γ i punkt D, slik at rekkefølgen av punktene på den linjen er henholdsvis C, M, N og D. La P være sentrum av sirkelen som omskriver trekanten ACD. Linjen AP skjærer Ω igjen i punkt E ≠ A. Linjen AP skjærer Γ igjen i punkt F ≠ A. La H være ortosenteret til trekanten PMN."

Bevis at linjen som går gjennom H og er parallell med AP, er tangent til sirkelen som omskriver trekanten BEF.

(Ortosenteret til en trekant er skjæringspunktet mellom høydene mellom trekantene.)

Dette er fjerde gang Vietnam har fått et problem valgt ut til den offisielle IMO-eksamenen, ifølge Kunnskapsdepartementet . Det første problemet i IMO-eksamenen var i 1977, av forfatteren Phan Duc Chinh. Det andre problemet var i 1982, av læreren Van Nhu Cuong. Siste gang var i 1987, problemet som ble brukt var av forfatteren Nguyen Minh Duc.

I tillegg til den offisielle matteeksamenen i årets eksamen, hadde herr Hung også to geometriproblemer på kortlisten til IMO 2022 og IMO 2019.

Lærer Tran Quang Hung (til venstre) med lærer Nguyen Chu Gia Vuong (delegasjonsleder) og elever som deltar på IMO 2025. Foto: Levert av rollefiguren.

Herr Tran Quang Hung er for tiden lærer ved Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap (under Universitetet for naturvitenskap, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi). Han har mange års erfaring med å undervise i elementær geometri til spesialiserte matematikklasser og undervise i olympisk geometri til nasjonale og internasjonale lag for begavede elever.

Førsteamanuensis Dr. Nguyen Vu Luong, leder av vitenskaps- og opplæringsrådet ved Videregående skole for begavede i naturvitenskap, vurderte at det matteproblemet med at lærer Tran Quang Hung ble valgt «er verdig».

Etter mange års samarbeid kommenterte Luong at Hung har et spesielt talent for geometri og er flittig i forskningen på dette feltet. Derfor er Hungs geometrieksamener ofte annerledes, kreative og har et høyt kunnskapsinnhold.

«Det betyr ikke at Hungs spørsmål vil kreve at elevene tegner dusinvis av sirkler, noe som er komplisert og tungvint. Spørsmålene er vanskelige i den forstand at tegningene noen ganger er enkle, men krever at elevene har en dyp forståelse og anvender mange geometriske resultater for å løse dem. Det er derfor elevene er veldig redde for Hungs spørsmål, men likevel liker å studere med ham», sa Luong.

Når det gjelder prosessen, omtrent fire måneder før eksamen, vil lederen for hvert lands delegasjon samle inn foreslåtte oppgaver. Forfatteren trenger ikke nødvendigvis å være medlem av delegasjonen, men trenger bare å være fra sitt eget land, og deretter sende dem til spørsmålsutvelgelseskomiteen i vertslandet.

Vertslandet vil velge ut rundt 30 bidrag og sette dem på IMOs kortliste. Noen dager før eksamen stemmer delegasjonslederne over de 6 offisielle bidragene.

Vietnam blant topp 10 IMO 2025

Den internasjonale matematiske olympiaden har blitt arrangert årlig siden 1959. Vietnam deltok første gang i 1974. IMO 2025 fant sted i Australia fra 10. til 20. juli og tiltrakk seg mer enn 630 deltakere fra 110 land og territorier.

Hver dag må kandidatene løse tre oppgaver på 4,5 timer. Maksimal poengsum for hver oppgave er 7. Kandidatene kan motta spørsmålene på morsmålet sitt, men må registrere seg på forhånd og bli godkjent av organiseringskomiteen.

Årets vietnamesiske delegasjon hadde 6 deltakende studenter, vant to gullmedaljer, tre sølvmedaljer og én bronsemedalje, og ble rangert som nummer 9 totalt.

Vo Trong Khai, klasse 12, Phan Boi Chau High School for the Gifted, Nghe An- provinsen: Gullmedalje (hjemby: gamle Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh -provinsen).

Student Tran Minh Hoang, klasse 12, Ha Tinh Specialized High School, Ha Tinh-provinsen: Gullmedalje (hjemby: gamle Nghi Xuan-distriktet, Ha Tinh-provinsen).

Nguyen Dang Dung, 12. klasse, Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap, Universitetet for naturvitenskap, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi: Sølvmedalje.

Elev Nguyen Dinh Tung, 11. klasse, Videregående skole for begavede elever i naturvitenskap, Universitetet for naturvitenskap, Vietnams nasjonale universitet, Hanoi: Sølvmedalje.

Elev Le Phan Duc Man, 12. klasse, Le Hong Phong videregående skole for begavede, Ho Chi Minh-byen: Sølvmedalje

Elev Truong Thanh Xuan, 11. klasse, Bac Ninh videregående skole for begavede, Bac Ninh-provinsen: Bronsemedalje.

Kilde: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html