Problemet med grodan som hoppar på lotusbladet

Grodan sitter på lotusbladet längst till vänster. Varje steg kan hoppa till nästa blad, eller ett blad bort, men kan inte hoppa tillbaka. Hur många sätt finns det att hoppa till det sista bladet, med vetskapen om att det finns 10 lotusblad i rad?

Fibonaccisekvensen är en följd av naturliga tal som börjar från 0 och 1, varefter nästa tal i följden blir summan av de två föregående talen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Denna följd är uppkallad efter den italienska matematikern Leonardo Fibonacci, även känd som Leonardo da Pisa (1170-1240). Han anses vara en av medeltidens största matematiker.

Fibonaccisekvensen dök upp i hans bok "Liber Abaci" år 1202. I den introducerade han sekvensen genom två klassiska problem: kaninproblemet och problemet med "förfader"-talet för ett hanbi.

Numera är Fibonacci-sekvensen allmänt känd inte bara i matematiska tillämpningar, utan också för att den har många speciella egenskaper och har breda tillämpningar inom många olika områden som finans, arkitektur, geometri och datavetenskap .

Vi kommer inte att gå in på den här sekvensen i detalj. Om du är intresserad, googla "Fibonacci-sekvens" eller "Fibonacci-sekvens" så hittar du mycket intressant om den.

Här har vi ett intressant problem relaterat till denna sekvens enligt följande:

På sjön finns 10 lotusblad arrangerade i en horisontell rad. På det yttersta bladet finns en groda.

Vid varje steg hoppar grodan antingen till bladet bredvid det blad den står på eller hoppar över det bladet till nästa blad. Grodan hoppar aldrig bakåt. På hur många sätt kan grodan hoppa till det längst till högern?

>>>Svar

Vo Quoc Ba Can

Mattelärare, Achirmedes Academy, Hanoi

Källänk: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html