Zwei Gymnasiasten präsentieren einen neuen Beweis für einen 2000 Jahre alten mathematischen Lehrsatz

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson, beide 17 Jahre alt und Schülerinnen aus New Orleans (USA), schrieben Geschichte, als sie neue Beweise für den Satz des Pythagoras fanden, der seit mehr als 2000 Jahren existiert.

Ne’Kiya Jackson (links) und Calcea Johnson – zwei Studentinnen, die weitere Beweise für den Satz des Pythagoras gefunden haben – Foto: CNN

Die Arbeit zweier Studenten zum Satz des Pythagoras wurde kürzlich in The American Mathematical Monthly , einer der renommiertesten mathematischen Fachzeitschriften in den USA, in der Ausgabe vom 28. Oktober 2024 veröffentlicht.

Vor einem Jahr, im März 2023, präsentierten zwei Studenten diese Beweise auf einer Tagung der American Mathematical Society.

Die Entdeckung von Jackson und Johnson erregte landesweites Aufsehen und wurde als eine der bemerkenswertesten mathematischen Leistungen der jüngeren Geschichte anerkannt. Der Erfolg wurde in der Sendung „60 Minutes“ vorgestellt.

Laut CNN beruht der neue Beweis des Satzes von Pythagoras durch Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson auf einer Kombination trigonometrischer Prinzipien, um etwas zu beweisen, das einst als unmöglich galt. Wie der Mathematiker Elisha Loomis einst argumentierte, kann es keinen trigonometrischen Beweis des Satzes von Pythagoras geben, da die grundlegenden Formeln der Trigonometrie, wie beispielsweise sin² x + cos² x = 1, im Wesentlichen auf dem Satz des Pythagoras basieren.

Jackson und Johnson fanden jedoch einen Weg, den Sinussatz zu verwenden, ohne in eine logische Schleife zu geraten, um den Satz des Pythagoras zu beweisen.

Dieses Gesetz besagt, dass das Verhältnis zwischen der Länge einer Seite und dem Sinus des gegenüberliegenden Winkels in jedem Dreieck konstant ist. Die Schüler nutzten dieses Gesetz, um eine logische Beweiskette für den Satz des Pythagoras zu entwickeln, ohne dabei auf Formeln zurückzugreifen, die sich direkt aus dem Satz des Pythagoras ableiten.

Der Satz des Pythagoras ist einer der grundlegenden und beliebtesten Sätze in Mathematikprogrammen – Foto: EuroSchool

Die neuen Beweismethoden von Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson wurden von der mathematischen Gemeinschaft getestet und akzeptiert, wobei sich viele professionelle Mathematiker an Diskussionen über ihre Gültigkeit beteiligten.

Scott Turner, Kommunikationsdirektor der American Mathematical Society (AMS), merkte an, dass es selten vorkomme, dass Schüler der Oberstufe auf einer Mathematikkonferenz von der Größenordnung der AMS präsentieren.

Catherine Roberts, Geschäftsführerin der AMS, erklärte unterdessen, die mathematische Gemeinschaft begrüße die Beiträge junger Mathematiker sehr und ermutige sie, ihre Forschung fortzusetzen und ihre Arbeiten bei wissenschaftlichen Zeitschriften einzureichen, damit Experten die Richtigkeit dieses Beweises überprüfen könnten.

Einige andere Experten sagten, dass diese Forschung zwar noch in spezialisierten wissenschaftlichen Zeitschriften weiter bestätigt werden müsse, die Tatsache, dass zwei Gymnasiasten dies erreicht haben, jedoch sehr beeindruckend sei und das Potenzial habe, neue Ansätze für den Mathematikunterricht zu eröffnen.

Della Dumbaugh, Chefredakteurin des „American Mathematical Monthly“ , betonte, dass die Arbeit von Jackson und Johnson eine neue Perspektive auf das Gebiet der Mathematik eröffnete und zudem die wichtige Rolle der Lehrer bei der Entwicklung der nächsten Generation von Mathematikern widerspiegelte.

Ausgehend von... Neugierde

Die beiden Schülerinnen Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson mit ihren Familien - Foto: NEWS!

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson besuchen beide die St. Mary's Academy in New Orleans (USA). Sie sind hervorragende Mathematikschülerinnen und nehmen regelmäßig an Mathematikwettbewerben teil, wodurch sie schon früh eine solide Grundlage für den Umgang mit komplexen mathematischen Konzepten schaffen.

Der Wendepunkt kam, als Jackson und Johnson Elisha Loomis' Buch „ Der pythagoreische Satz“ lasen, in dem Loomis behauptete, dass es unmöglich sei, den Satz des Pythagoras mit Hilfe der Trigonometrie zu beweisen, ohne in eine logische Schleife zu geraten.

Loomis' Argument weckte unbeabsichtigt die Neugier der beiden Brüder, und sie begannen mit Methoden zu experimentieren, wie man mithilfe des Sinussatzes eine unabhängige logische Kette erstellen kann.

Es dauerte viele Monate des Testens, Rechnens und Feinabstimmens, bis sie die ersten Erfolge erzielen konnten, die sie heute haben.

Quelle: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm