Formule pour calculer l'aire d'un rectangle

Pour calculer l'aire d'un rectangle, outre la multiplication de la longueur par la largeur, on peut également la calculer en connaissant la longueur d'un côté et en ajoutant la diagonale ou le périmètre.

VietNamNet•26/09/2025

Qu'est-ce qu'un rectangle ?

Selon la leçon 13, Mathématiques 8 (Volume 1) de la série de manuels « Connecting Knowledge with Life » publiés par la Maison d'édition de l'éducation du Vietnam, un rectangle est défini comme un quadrilatère avec quatre angles droits.

Les propriétés d'un rectangle sont les suivantes : il possède deux côtés opposés parallèles, deux côtés opposés égaux, deux angles opposés égaux et deux diagonales égales qui se coupent en leur milieu.

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle

Dans la leçon 52 du manuel de mathématiques 3 (volume 2) de la série « Connecting Knowledge with Life » publiée par la maison d’édition Vietnam Education Publishing House, la formule pour calculer l’aire d’un rectangle est la longueur multipliée par la largeur (en utilisant la même unité de mesure).

S = axb

À l'intérieur :

S : Aire du rectangle

a : Longueur du rectangle

b : La largeur du rectangle

Exemple : Un morceau de bois rectangulaire a une largeur de 5 cm et une longueur de 15 cm. Calculez l'aire de ce morceau de bois.

Réponse : L'aire de la planche de bois est : S = 5 x 15 = 75 ( ^cm² )

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle lorsque l'on connaît un côté et la diagonale.

Pour calculer l'aire d'un rectangle connaissant sa diagonale et un côté, il faut combiner le théorème de Pythagore avec la formule de base de l'aire.

Étape 1 : Appliquer le théorème de Pythagore au triangle rectangle pour calculer la longueur du côté restant.

Étape 2 : Appliquer la formule de calcul de l’aire d’un rectangle : S = a × b

Exemple : Un rectangle ABCD a AD = 60 cm et sa diagonale AC = 100 cm. Calculez l’aire de ABCD.

Répondre:

Étape 1 : Trouvez le côté restant du rectangle ABCD en utilisant le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle.

Par conséquent : ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (cm)

Étape 2 : Aire de ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^cm² )

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle lorsque son périmètre est connu.

Pour calculer l'aire d'un rectangle lorsque son périmètre est connu, il faut combiner la formule du périmètre et la formule de base de l'aire.

Étape 1 : À partir de la formule de calcul du périmètre d’un rectangle, P = (a + b) × 2, où P est le périmètre, a la longueur et b la largeur du rectangle, on a a = (P/2) - b ou b = (P/2) - a

Étape 2 : Après avoir trouvé a ou b, appliquez la formule de calcul de l’aire d’un rectangle : S = a × b

Comment identifier un rectangle ?

Selon la leçon 13, Mathématiques 8 (Volume 1) de la série de manuels « Connecting Knowledge with Life » publiés par la Maison d’édition de l’éducation du Vietnam, les caractéristiques d’identification d’un rectangle sont :

- Un quadrilatère possède 3 angles droits (par définition).

- Un parallélogramme possède un angle droit.

- Un parallélogramme possède deux diagonales égales.

- Un trapèze isocèle possède un angle droit.

Un rectangle est-il un parallélogramme ?

D'après la leçon 13 du manuel de mathématiques de 8e année (volume 1) de la collection « Relier les connaissances à la vie » publiée par la Maison d'édition de l'éducation du Vietnam, un rectangle possède toutes les propriétés d'un parallélogramme. Par conséquent, un rectangle est un type particulier de parallélogramme.

Un rectangle est-il un trapèze isocèle ?

La leçon 13 du manuel de mathématiques de 8e année (volume 1), extrait de la collection « Relier les connaissances à la vie » publiée par la Maison d'édition de l'éducation du Vietnam, indique qu'un rectangle possède toutes les propriétés d'un trapèze isocèle. Par conséquent, un rectangle est un cas particulier de trapèze isocèle.

(Synthétique)

Source : https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html