Formule pour calculer l'aire d'un rectangle

Qu'est-ce qu'un rectangle ?

Selon la leçon 13, Math 8 (volume 1) de la série de manuels « Connecting knowledge with life » de la maison d'édition Vietnam Education Publishing House, la définition d'un rectangle est un quadrilatère avec 4 angles droits.

Les propriétés d'un rectangle sont les suivantes : il possède 2 côtés opposés parallèles, 2 côtés opposés égaux, 2 angles opposés égaux, 2 diagonales égales et ses côtés se coupent au milieu de chaque droite.

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle

Dans la leçon 52, livre de mathématiques 3 (volume 2) de la série de manuels scolaires « Connecter les connaissances à la vie » de la maison d’édition Vietnam Education Publishing House, la formule pour calculer l’aire d’un rectangle est la longueur multipliée par la largeur (même unité de mesure).

S = axb

À l'intérieur :

S : Aire du rectangle

a : Longueur du rectangle

b : La largeur du rectangle

Par exemple : une planche de bois rectangulaire a une largeur de 5 cm et une longueur de 15 cm. Calculez l’aire de cette planche de bois.

Réponse : L'aire de la planche de bois est : S = 5 x 15 = 75 ( ^cm² )

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle lorsque l'on connaît un côté et la diagonale.

Pour calculer l'aire d'un rectangle connaissant sa diagonale et un côté, il faut combiner le théorème de Pythagore avec la formule de base de l'aire.

Étape 1 : Appliquer le théorème de Pythagore au triangle rectangle pour calculer la longueur du côté restant.

Étape 2 : Appliquer la formule de calcul de l’aire d’un rectangle : S = a × b

Exemple : Un rectangle ABCD a AD = 60 cm et sa diagonale AC = 100 cm. Calculez l’aire de ABCD.

Répondre:

Étape 1 : Trouvez le côté restant du rectangle ABCD en utilisant le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle.

Par conséquent : ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (cm)

Étape 2 : Aire de ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^cm² )

Formule pour calculer l'aire d'un rectangle connaissant son périmètre

Pour calculer l'aire d'un rectangle lorsque son périmètre est connu, il faut combiner la formule du périmètre et la formule de base de l'aire.

Étape 1 : La formule du périmètre d’un rectangle est P = (a + b) × 2, où P est le périmètre, a la longueur et b la largeur du rectangle. On a donc a = (P/2) - b, ou encore b = (P/2) - a.

Étape 2 : Après avoir trouvé a ou b, appliquez la formule de calcul de l’aire d’un rectangle : S = a × b

Quels sont les signes permettant de reconnaître un rectangle ?

Selon la leçon 13 du manuel de mathématiques de 8e année (volume 1) « Connecter les connaissances à la vie » des éditions Vietnam Education Publishing House, les signes permettant de reconnaître un rectangle sont :

- Un quadrilatère possède 3 angles droits (par définition).

- Un parallélogramme possède 1 angle droit

- Un parallélogramme possède deux diagonales égales.

- Un trapèze isocèle possède un angle droit.

Un rectangle est-il un parallélogramme ?

D'après la leçon 13 du manuel de mathématiques de 8e année (volume 1) « Relier les connaissances à la vie » des éditions Vietnam Education Publishing House, un rectangle possède toutes les propriétés d'un parallélogramme. Par conséquent, un rectangle est un parallélogramme particulier.

Un rectangle est-il un trapèze isocèle ?

Dans la leçon 13 du manuel de mathématiques de 8e année (volume 1) de la série « Relier les connaissances à la vie » des éditions Vietnam Education Publishing House, il est démontré que le rectangle possède toutes les propriétés du trapèze isocèle. Par conséquent, un rectangle est une forme particulière de trapèze isocèle.

(Synthétique)

Source : https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html