Deux lycéens présentent une nouvelle démonstration d'un théorème mathématique vieux de 2 000 ans.

Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson, deux lycéennes de 17 ans originaires de la Nouvelle-Orléans (États-Unis), sont entrées dans l'histoire en découvrant de nouvelles preuves du théorème de Pythagore qui existe depuis plus de 2 000 ans.

Ne'Kiya Jackson (à gauche) et Calcea Johnson, deux étudiantes ayant découvert de nouvelles preuves du théorème de Pythagore. Photo : CNN

Les travaux de deux étudiants sur le théorème de Pythagore ont récemment été publiés dans The American Mathematical Monthly , l'une des revues mathématiques les plus prestigieuses des États-Unis, dans le numéro du 28 octobre 2024.

Il y a un an, en mars 2023, deux étudiants ont présenté ces démonstrations lors d'une réunion de l'American Mathematical Society.

La découverte de Jackson et Johnson a suscité un vif intérêt national et a été reconnue comme l'une des plus remarquables réalisations mathématiques de ces dernières années. Ce succès a été présenté dans l'émission « 60 Minutes ».

Selon CNN, la nouvelle démonstration du théorème de Pythagore par Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson combine les principes de la trigonométrie pour prouver un résultat autrefois considéré comme impossible. Comme l'a soutenu le mathématicien Elisha Loomis, aucune démonstration trigonométrique du théorème de Pythagore n'est possible car les formules fondamentales de la trigonométrie, telles que (sin²x + cos²x = 1), reposent intrinsèquement sur ce théorème.

Cependant, Jackson et Johnson ont trouvé un moyen d'utiliser la loi des sinus sans tomber dans une boucle logique pour prouver le théorème de Pythagore.

Cette loi stipule que le rapport entre la longueur d'un côté et le sinus de l'angle opposé à ce côté est constant dans tout triangle. Les élèves ont utilisé cette loi pour construire une démonstration logique du théorème de Pythagore sans recourir aux formules qui en découlent.

Le théorème de Pythagore est l'un des théorèmes fondamentaux et les plus populaires des programmes de mathématiques. - Photo : EuroSchool

Les nouvelles méthodes de démonstration de Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson ont été testées et acceptées par la communauté mathématique, de nombreux mathématiciens professionnels participant aux discussions sur leur validité.

Scott Turner, directeur de la communication de l'American Mathematical Society (AMS), a fait remarquer qu'il est rare que des lycéens présentent leurs travaux lors d'une conférence de mathématiques de l'envergure de celle de l'AMS.

Par ailleurs, Catherine Roberts, directrice générale de l'AMS, a déclaré que la communauté mathématique encourageait vivement les contributions des jeunes mathématiciens et les incitait à poursuivre leurs recherches et à soumettre leurs articles à des revues scientifiques afin que des experts puissent examiner l'exactitude de cette démonstration.

D'autres experts ont déclaré que, même si cette recherche doit être vérifiée plus en profondeur dans des revues scientifiques spécialisées, le fait que deux lycéens y soient parvenus est très impressionnant et pourrait ouvrir la voie à de nouvelles approches dans l'enseignement des mathématiques.

Della Dumbaugh, rédactrice en chef de The American Mathematical Monthly , a souligné que les travaux de Jackson et Johnson apportaient une perspective nouvelle au domaine des mathématiques et reflétaient également le rôle important des enseignants dans la formation de la prochaine génération de mathématiciens.

À partir de... la curiosité

Deux étudiantes, Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson, avec leurs familles - Photo : NEWS !

Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson sont toutes deux élèves de la St. Mary's Academy à La Nouvelle-Orléans (États-Unis). Excellentes élèves en mathématiques, elles participent régulièrement à des concours, ce qui leur permet d'aborder très tôt des concepts mathématiques complexes.

Le tournant s'est produit lorsque Jackson et Johnson ont lu le livre d'Elisha Loomis, La proposition pythagoricienne, dans lequel Loomis affirmait qu'il était impossible de prouver le théorème de Pythagore en utilisant la trigonométrie sans aboutir à une boucle logique.

L'argument de Loomis a involontairement piqué la curiosité des deux frères, et ils ont commencé à expérimenter des méthodes d'utilisation de la loi des sinus pour créer une chaîne logique indépendante.

Il leur a fallu de nombreux mois d'essais, de calculs et de mises au point avant d'obtenir les premiers succès qu'ils connaissent aujourd'hui.

Source : https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm