Selon M. Do Van Bao, professeur à Vinschool et sur la plateforme d'apprentissage en ligne Tuyensinh247, la structure de l'examen d'entrée en seconde (10e année) de mathématiques à Hanoï cette année reste globalement inchangée par rapport à l'année dernière et est même légèrement « plus facile ». L'examen permet de bien différencier les élèves tout en restant abordable, et il y aura probablement de nombreuses notes de 8 et 9.
Les candidats embrassent leurs proches après avoir terminé l'épreuve de mathématiques le matin du 11 juin.
Dans l'ensemble, l'examen répondait aux exigences d'évaluation des élèves et comportait un facteur de différenciation. Le niveau d'évaluation des connaissances et compétences fondamentales était élevé, sans être excessivement difficile. Les élèves n'avaient besoin que de temps pour réviser, s'exercer à résoudre des problèmes mathématiques simples et travailler avec rigueur pour terminer rapidement 75 à 80 % de l'examen. Bien que certaines questions fussent différenciées, elles n'étaient pas trop difficiles et les candidats pouvaient toujours faire preuve d'esprit critique pour trouver les solutions.
Les élèves ayant des capacités supérieures à la moyenne peuvent obtenir de bons résultats aux trois premiers exercices.
La leçon 1, qui porte sur la simplification d'expressions et le calcul de leurs valeurs, aborde les notions fondamentales du calcul et de la simplification d'expressions à résultats connus. Assez simple, elle permet aux élèves de faire preuve de rigueur et d'obtenir facilement des points. Il leur suffit de travailler avec soin et de présenter leurs réponses de manière exhaustive dans la première partie.
Deuxièmement, la question demande de simplifier l'expression à partir du résultat, ce qui réduit considérablement le risque d'erreur. Troisièmement, elle évalue la capacité à résoudre des équations en les ramenant à une forme quadratique, plus simple que d'autres types d'équations ; la plupart des élèves peuvent donc facilement obtenir la note maximale.
La leçon 2, qui porte sur la résolution de problèmes par la mise en place d'un système d'équations, est un exercice pratique. La question 1, liée à la productivité au travail, consiste à résoudre un problème à l'aide d'équations ou de systèmes d'équations. Les élèves peuvent facilement analyser le problème, mettre en place un ou plusieurs systèmes d'équations et les résoudre, obtenant ainsi la note maximale. Ce type de question est fréquemment présent dans les évaluations de qualité et les examens blancs de certains établissements, offrant aux élèves de précieuses occasions de s'entraîner.
La question 2 est un problème pratique simple lié à la notion de sphère. Les élèves doivent simplement se souvenir de la formule permettant de calculer le volume d'une sphère et effectuer les opérations numériques avec précision pour obtenir des points.
Épreuve de mathématiques pour l'examen d'entrée en 10e année de 2023 organisé par le Département de l'éducation et de la formation de Hanoï.
La leçon 3 porte sur les systèmes d'équations et la représentation graphique de fonctions. C'est une leçon relativement simple, où il est facile d'obtenir de bons résultats. À la question 1, les élèves utilisent souvent la méthode de substitution. Pour obtenir un maximum de points, ils doivent soigner la présentation de leur réponse, tenir compte des conditions sur les variables et conclure clairement la solution finale. Les élèves de niveau moyen à supérieur peuvent réussir cette question.
La question 2 de l'exercice 3 porte sur la notion bien connue d'intersection entre une parabole et une droite. Les élèves de niveau moyen à élevé peuvent obtenir une bonne note à la partie a de cette question, tandis que les élèves les plus avancés peuvent obtenir une bonne note à la partie b, car l'expression satisfait la condition de symétrie entre les deux racines, ce qui permet d'appliquer le théorème de Viète pour la réduire à la somme et au produit des deux racines. Cependant, pour obtenir la note maximale, une présentation soignée et un raisonnement rigoureux sont essentiels.
La différenciation des apprentissages des élèves est concentrée dans les leçons 4 et 5.
La leçon 4 est un problème de géométrie, un exercice plutôt bien conçu qui permet de différencier efficacement les élèves, notamment dans sa dernière partie. Ce problème ne part pas d'un cercle ou d'un demi-cercle classique, mais fournit de nombreux indices pour aider à résoudre les questions 1 et 2. Les élèves qui lisent attentivement l'énoncé et dessinent la figure avec précision peuvent résoudre la question 1, car cette notion de base est bien connue et abordée pendant la préparation. Elle apparaît fréquemment dans les examens blancs et les contrôles de différents établissements.
La deuxième partie exige une réflexion critique plus poussée de la part des élèves ; ils doivent raisonner pour prouver que les angles sont égaux en se basant sur les relations parallèles et les quadrilatères inscrits.
Le point 3 catégorise clairement les élèves. Ils doivent appliquer le principe du milieu pour déduire la médiane d'un triangle, ce qui leur permet de déduire que les angles correspondants sont égaux, formant ainsi un quadrilatère cyclique. Ils doivent ensuite démontrer la similitude des triangles pour en déduire que les produits sont égaux. Dans le sous-point relatif à la démonstration par les angles parallèles, les élèves doivent la ramener à la démonstration de l'existence d'un quadrilatère cyclique basé sur l'égalité des angles. Dans cette section, ils peuvent s'appuyer sur une démonstration intermédiaire, utilisant la propriété selon laquelle deux angles égaux sont égaux.
La leçon 5 propose un problème d'extremum assez intéressant, mais pas excessivement difficile. Ce type de problème est bien connu des étudiants avancés : l'expression et les conditions sont symétriques entre a et b, et l'énoncé fournit la valeur maximale du membre de gauche afin d'inciter les étudiants à se concentrer sur sa démonstration. Cependant, il s'agit d'un problème consistant à trouver la valeur maximale d'une somme, ce qui est en quelque sorte l'inverse de l'application directe de l'inégalité de Cauchy. Les étudiants peuvent l'aborder de différentes manières.
L'enseignant Bao a commenté : « L'examen de mathématiques de cette année était bien adapté aux différents niveaux des élèves, tout en restant relativement facile. Il y aura probablement beaucoup de notes de 8 et 9, mais les notes entre 6,5 et 8 seront les plus fréquentes. Si les élèves gèrent bien leur temps, calculent avec soin et présentent leurs calculs de manière exhaustive, ils peuvent obtenir une note de 8 ou plus. Comme l'examen était plus facile, les enseignants ont été plus attentifs aux erreurs de présentation, ce qui explique les notes légèrement inférieures. »
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