2人の高校生が2000年前の数学の定理の新たな証明を発表

米国ニューオーリンズ出身の17歳の高校生、ネキヤ・ジャクソンさんとカルセア・ジョンソンさんは、2000年以上前から存在するピタゴラスの定理の新たな証拠を発見し、「歴史」を作った。

ネキヤ・ジャクソン（左）とカルシア・ジョンソン - ピタゴラスの定理のさらなる証拠を発見した2人の学生 - 写真：CNN

ピタゴラスの定理に関する2人の学生の研究が、米国で最も権威のある数学雑誌の1つである『The American Mathematical Monthly』の2024年10月28日号に最近掲載されました。

1年前の2023年3月、2人の学生がアメリカ数学会の会議でこれらの証明を発表しました。

ジャクソンとジョンソンの発見は全国的な注目を集め、近年における最も注目すべき数学的成果の一つとして認められました。この成功は「60 Minutes」という番組で紹介されました。

CNNによると、ネキヤ・ジャクソンとカルシア・ジョンソンによるピタゴラスの定理の新たな証明は、三角法の原理を組み合わせることで、かつては不可能と思われていたことを証明したものだ。数学者エリシャ・ルーミスがかつて主張したように、三角法の基本公式（sin^2 x + cos^2 x = 1）は本質的にピタゴラスの定理に基づいているため、ピタゴラスの定理を三角法で証明することは不可能である。

しかし、ジャクソンとジョンソンは、論理のループに陥ることなく正弦定理を使ってピタゴラスの定理を証明する方法を見つけました。

この法則は、どの三角形においても、辺の長さとその対角の正弦の比は一定であると述べています。生徒たちはこの法則を用いて、ピタゴラスの定理自体から導かれる公式に頼ることなく、ピタゴラスの定理の論理的な証明の連鎖を構築しました。

ピタゴラスの定理は数学プログラムにおける基本的かつ人気のある定理の一つです - 写真: EuroSchool

Ne'Kiya Jackson と Calcea Johnson による新しい証明方法は数学界でテストされ、受け入れられており、多くの数学専門家がその妥当性についての議論に参加しています。

アメリカ数学会（AMS）の広報ディレクター、スコット・ターナー氏は、高校生がAMSのような規模の数学会議で発表するのは珍しいことだとコメントした。

一方、AMS事務局長キャサリン・ロバーツ氏は、数学界は若い数学者の貢献を非常に奨励しており、専門家がこの証明の正しさを検証できるように研究を継続して科学雑誌に論文を投稿するよう奨励していると述べた。

他の専門家は、この研究は専門の科学雑誌でさらに検証される必要があるものの、2人の高校生がこれを達成したという事実は非常に印象的で、数学の教え方に新たなアプローチを切り開く可能性を秘めていると述べた。

『アメリカ数学月刊』編集長デラ・ダンボー氏は、ジャクソンとジョンソンの研究が数学の分野に新たな視点をもたらし、次世代の数学者の育成における教師の役割の重要性を反映していると強調した。

好奇心から始まる

2 人の学生、Ne'Kiya Jackson さんと Calcea Johnson さんとその家族 - 写真: NEWS!

ネキヤ・ジャクソンとカルシア・ジョンソンは、ニューオーリンズ（アメリカ）のセント・メアリーズ・アカデミーに通う生徒です。二人は数学が得意で、定期的に数学コンテストに参加し、幼い頃から複雑な数学の概念に取り組むための基盤を築いています。

転機となったのは、ジャクソンとジョンソンがエリシャ・ルーミスの著書『ピタゴラスの定理』を読んだときだった。この本の中でルーミスは、論理のループに陥ることなく三角法を使ってピタゴラスの定理を証明することは不可能であると主張していた。

ルーミスの議論は、二人の兄弟の好奇心を無意識のうちに刺激し、彼らは正弦定理を使用して独立した論理連鎖を作成する方法の実験を始めました。

今日の初期の成功を達成するまでには、何ヶ月にも及ぶテスト、計算、微調整が必​​要でした。

出典: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm